Tecniche euristiche

Nella realtà non si dispone si dispone di stime corrette e completamente affidabili, e per questo si potrebbero avere a posteriori dei risultati scadenti, le tecniche euristiche cercano di ridurre il problema dell’errore si stima andando ad agire sulla fase di ottimizzazione cercando di avvicinarsi alla composizione dei portafogli realmente efficienti.

Queste soluzioni agiscono a valle della fase di ottimizzazione, e non prevedono modifiche agli imput del processo.

2.2.1 La soluzione dei vincoli di peso assoluti

Una delle soluzioni più diffuse per cercare di limitare l’impatto degli errori di stima dei parametri è quella rappresentata dall’introduzione di vincoli di peso assoluti inseriti all’interno della programmazione quadratica.

In questo modo, si cerca di diversificare maggiormente i portafogli, tuttavia si ottiene una frontiera cosiddetta vincolata che si pone ad un livello inferiore rispetto alla frontiera efficiente che è quella ottenuta attraverso il modello di Markovitz puro.

Il processo in questo caso è definito euristico perché nessuno può definire in modo preciso i vincoli di peso da inserire per le singole asset class, questi sono determinate da analisi soggettive.

2.2.2 La soluzione dei vincoli di peso relativi o infragruppo

Questa soluzione presuppone una logica ben precisa: un asset manager che non ha fiducia nelle proprie stime dovrebbe cercare di agire nel modo più razionale possibile proponendo dei portafogli con una composizione coerente con il peso che le singole asset class assumono sul mercato ottenendo in questo modo dei portafogli neutrali (market neutral).

Stringere degli intervalli che siano sempre più vicini al peso delle capitalizzazioni di borsa significa creare un portafoglio con piccolissime scommesse o addirittura nulle nel caso in cui non vi sia alcuna aspettativa avvicinandosi sempre di più al market neutral.

Questa strategia quindi, suggerisce di impostare un meccanismo di vincoli capace di provocare degli scostamenti dal portafoglio neutrale in modo proporzionale al grado di fiducia nelle proprie stime, tale approccio appare senza dubbio coerente con l’operatività quotidiana delle società di gestione, le quali identificano nella strategia market neutral un punto di partenza dal quale scostarsi sulla base delle view prodotte.

Rimane comunque un ambito di soggettività che è in ogni caso inferiore a quello previsto dalla strategia naive.

2.2.3 Il resampling™ o ricampionamento

Il resampling™ o ricampionamento è una soluzione operativa che appartiene alla categoria degli approcci euristici

Questa metodologia cerca di porre rimedio ai problemi del modello classico di Markovitz ricorrendo a molteplici ottimizzazioni al fine di ottenere una frontiera cosiddetta ricampionata, risultante dalla media degli output ottenuti attraverso queste ottimizzazioni.

Il resampling™ propone una logica di maggiore diversificazione del portafoglio attraverso una mediazione della composizione di più frontiere statisticamente equivalenti a quella originaria di Markovitz, gli effetti degli errori di stima sui portafogli ottimali vengono catturati attraverso una procedura Monte Carlo, si tratta dunque di una tecnica di simulazione che trae impulso da una visione statistica.

Tipicamente gli imput del modello di Markovitz sono ricavati da dati storici, l’impostazione del resampling™ si giustifica facendo leva sul fatto che la storia permette di osservare solo uno dei possibili sentieri di evoluzione dei rendimenti, il tratto distintivo di tale tecnica è dato dalla sua capacità di rendere visibile la natura casuale dei dati di partenza.

Il metodo del ricampionamento richiede di compiere precisi passaggi seguendo la procedura di seguito riportata:

1) a partire dalle serie storiche dei rendimenti delle asset class calcolare il set di imput per l’ottimizzazione classica (rendimento medio di ciascuna asset class, le volatilità e i coefficienti di correlazione lineare);

2) determinare, utilizzando gli imput individuati in precedenza, la frontiera efficiente standard caratterizzandola da un numero prefissato di posizioni che individuino precisi portafogli in modo che il singolo portafoglio sia identificabile mediante il suo ranking, 3) procedere al ricampionamento dei dati di partenza, cioè si va a simulare un sentiereo

casuale di evoluzione dei rendimenti delle asset class alterativo a quello storico;

4) stimare un nuovo set di imput utilizzando come dati di partenza i rendimenti creati attraverso le simulazioni e così procedere alla determinazione di una frontiera efficiente simulata;

5) ripetere la procedura per n volte (normalmente tra le 1000 e le 3000 volte), in modo da ottenere altrettante frontiere statisticamente equivalenti;

6) associare ad ogni portafoglio della frontiera efficiente classica il corrispondente portafoglio presente sulla frontiera efficiente simulata;

7) determinare con riferimento a ciascuna asset class, la media del peso assunto nei portafogli delle frontiere efficienti simulate, individuando in tal modo la composizione dei portafogli ricampionati;

8) sulla base degli imput originari e della composizione dei portafogli ricampionati è possibile determinare le combinazioni rendimento-rischio che evidenziano la frontiera efficiente ricampionata.

Come si può notare il resampling™ non cerca di mitigare il rischio di stima attraverso una correzione diretta degli imput storici, ma permette una correzione che avviene in base al grado di fiducia nei dati di imput, nel momento in cui la fiducia è elevatissima le simulazioni saranno molto vicine alle mie stime, mentre in caso di fiducia scarsa le simulazioni andranno a coprire un percorso di variabilità molto più ampio.

È opportuno effettuare alcune considerazioni, in primo luogo i portafogli statisticamente equivalenti si collocano al di sotto della frontiera efficiente e in secondo luogo viene a restringersi il range di rischio dei portafogli, cioè la frontiera ricampionata si arresta ad un livello massimo di deviazione standard inferiore a quello raggiunto dalla frontiera efficiente classica; questo però porta ad una serie di vantaggi.

I portafogli situati sulla frontiera ricampionata presentano una maggiore diversificazione, e dunque il coinvolgimento di un numero maggiore di asset class, questo, è accompagnato da una maggiore stabilità e minori mutazioni improvvise delle composizioni dei portafogli stessi.

Gli approcci euristici non sono esenti da notevoli limiti che cercano di essere superati dall’approccio bayesiano.