LAVORO DI UNA FORZA
Se su un corpo agisce una forza F costante, si definisce lavoro compiuto dalla forza per uno spostamento s:
s
F
cos
Fs
L
=
α
=
!
⋅
!
s
!
F
!
αIl lavoro può essere:
positivo
nullo
LAVORO DI UNA FORZA
Una persona che trascina una cassa lungo il pavimento. Il lavoro compiuto dalla forza F è L=F·d·cosθ, dove d è lo
spostamento.
Il lavoro compiuto sul pacchetto in questo caso è nullo poiché F è perpendicolare allo
Un martello in movimento colpisce un chiodo e si ferma. Il martello esercita una forza F sul chiodo: il chiodo esercita una forza –F sul martello (3a legge di
Newton). Il lavoro compiuto sul chiodo è positivo
(Lc=F·d >0). Il lavoro compiuto sul martello è negativo (Lm= – F·d <0).
Lavoro compiuto da una forza non uniforme:
∑
⋅
=
+
⋅
+
⋅
+
⋅
=
i i i 3 3 2 2 1 1s
F
...
s
F
s
F
s
F
L
!
!
!
!
!
!
!
!
! 2 F! 1 s! 2 s! 3 s! 3 F!UNITÀ DI MISURA DEL LAVORO
L’unità di misura del lavoro nel S.I. è il joule (J), pari al lavoro compiuto dalla forza di 1 N il cui punto di applicazione si sposta di 1 m parallelamente e nello stesso verso della forza.
2 2
s
m
kg
m
N
J
−⋅
⋅
=
⋅
=
erg
10
cm
dyn
10
cm
10
dyn
10
m
N
joule
7 7 2 5=
⋅
=
⋅
=
⋅
=
Nel sistema C.G.S. l’unità di misura del lavoro è l’erg, pari al lavoro compiuto dalla forza di 1 dina, il cui punto di applicazione si sposta di 1 cm
parallelamente e nello stesso verso della forza.
2 2
s
cm
g
cm
dyn
erg
−⋅
⋅
=
⋅
=
Il lavoro compiuto dalla forza agente in un moto rettilineo uniformemente accelerato è dato da:
avendo posto 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2
T
T
mv
2
1
mv
2
1
t
2
v
v
t
v
v
m
s
a
m
s
F
L
−
=
−
=
+
−
=
⋅
⋅
=
⋅
=
ENERGIA CINETICA
1
Il lavoro compiuto dalla forza agente su un corpo per portare la sua velocità da v1 a v2 è pari alla variazione di energia cinetica del corpo.
1 2 2 1 2 2
mv
T
T
2
1
mv
2
1
L
=
−
=
−
L’energia cinetica rappresenta la potenzialità di compiere lavoro che un corpo ha in virtù della sua
s! P ! 2 z 1 z h 2 1 2 1 2 1
V
V
mgz
mgz
)
z
z
(
mg
h
mg
θ
cos
s
P
L
−
=
−
=
−
⋅
=
⋅
=
⋅
⋅
=
L’energia potenziale rappresenta la potenzialità di
ENERGIA POTENZIALE
FORZE CONSERVATIVE E
FORZE NON CONSERVATIVE
Forze conservative: il lavoro compiuto da tali forze non dipende dal cammino percorso, ma solo dalle posizioni iniziale e finale (es. forza gravitazionale, forza elastica).
Forze non conservative: il lavoro compiuto da tali forze dipende dal particolare cammino percorso (es. forza d’attrito, tensione in una corda).
2 1 2 1 2 1 2 2 1 2
mgz
mgz
V
V
L
mv
2
1
mv
2
1
T
T
L
−
=
−
=
−
=
−
=
costante
mgz
mv
1
mgz
mv
1
2 2=
+
=
+
CONSERVAZIONE DELLA
ENERGIA MECCANICA
CONSERVAZIONE DELLA
ENERGIA MECCANICA
In qualsiasi processo, se agiscono solo forze
conservative, l’energia meccanica totale di un sistema non aumenta né diminuisce. Essa rimane costante, cioè è conservata.
L’energia meccanica totale E è definita come la somma dell’energia cinetica e dell’energia potenziale del sistema ad ogni istante:
CONSERVAZIONE DELLA
ENERGIA MECCANICA
CONSERVAZIONE DELL
’
ENERGIA
Anche in presenza di forze non conservative
l’energia totale di un sistema isolato è costante
.
L’energia può essere trasformata,
ma non creata o distrutta.
La potenza è definita come il rapporto fra il lavoro compiuto ed il tempo impiegato a compierlo:
v
F
cos
Fv
t
cos
Fs
t
L
P
=
=
α
=
α
=
!
⋅
!
L’unità di misura della potenza nel S.I. è il watt (W):
1
s
J
s
joule
W
watt
−⋅
=
=
=
POTENZA
Attenzione: il kilowattora (kWh) è un’unità pratica di energia, corrispondente all’energia erogata o assorbita da una macchina della potenza di 1 kW in 1 ora:
MJ
6
.
3
J
60
60
1000
kWh
1
=
⋅
⋅
=
Un’unità di misura pratica della potenza è il cavallo-vapore = CV (horse-power = HP):