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MC-07-energia e lavoro

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Academic year: 2021

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Testo completo

(1)

LAVORO DI UNA FORZA

Se su un corpo agisce una forza F costante, si definisce lavoro compiuto dalla forza per uno spostamento s:

s

F

cos

Fs

L

=

α

=

!

!

s

!

F

!

α

(2)

Il lavoro può essere:

positivo

nullo

(3)

LAVORO DI UNA FORZA

Una persona che trascina una cassa lungo il pavimento. Il lavoro compiuto dalla forza F è L=F·d·cosθ, dove d è lo

spostamento.

Il lavoro compiuto sul pacchetto in questo caso è nullo poiché F è perpendicolare allo

(4)

Un martello in movimento colpisce un chiodo e si ferma. Il martello esercita una forza F sul chiodo: il chiodo esercita una forza –F sul martello (3a legge di

Newton). Il lavoro compiuto sul chiodo è positivo

(Lc=F·d >0). Il lavoro compiuto sul martello è negativo (Lm= – F·d <0).

(5)

Lavoro compiuto da una forza non uniforme:

=

+

+

+

=

i i i 3 3 2 2 1 1

s

F

...

s

F

s

F

s

F

L

!

!

!

!

!

!

!

!

! 2 F! 1 s! 2 s! 3 s! 3 F!

(6)

UNITÀ DI MISURA DEL LAVORO

L’unità di misura del lavoro nel S.I. è il joule (J), pari al lavoro compiuto dalla forza di 1 N il cui punto di applicazione si sposta di 1 m parallelamente e nello stesso verso della forza.

2 2

s

m

kg

m

N

J

=

=

(7)

erg

10

cm

dyn

10

cm

10

dyn

10

m

N

joule

7 7 2 5

=

=

=

=

Nel sistema C.G.S. l’unità di misura del lavoro è l’erg, pari al lavoro compiuto dalla forza di 1 dina, il cui punto di applicazione si sposta di 1 cm

parallelamente e nello stesso verso della forza.

2 2

s

cm

g

cm

dyn

erg

=

=

(8)

Il lavoro compiuto dalla forza agente in un moto rettilineo uniformemente accelerato è dato da:

avendo posto 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2

T

T

mv

2

1

mv

2

1

t

2

v

v

t

v

v

m

s

a

m

s

F

L

=

=

+

=

=

=

ENERGIA CINETICA

1

(9)

Il lavoro compiuto dalla forza agente su un corpo per portare la sua velocità da v1 a v2 è pari alla variazione di energia cinetica del corpo.

1 2 2 1 2 2

mv

T

T

2

1

mv

2

1

L

=

=

L’energia cinetica rappresenta la potenzialità di compiere lavoro che un corpo ha in virtù della sua

(10)

s! P ! 2 z 1 z h 2 1 2 1 2 1

V

V

mgz

mgz

)

z

z

(

mg

h

mg

θ

cos

s

P

L

=

=

=

=

=

L’energia potenziale rappresenta la potenzialità di

ENERGIA POTENZIALE

(11)

FORZE CONSERVATIVE E

FORZE NON CONSERVATIVE

Forze conservative: il lavoro compiuto da tali forze non dipende dal cammino percorso, ma solo dalle posizioni iniziale e finale (es. forza gravitazionale, forza elastica).

Forze non conservative: il lavoro compiuto da tali forze dipende dal particolare cammino percorso (es. forza d’attrito, tensione in una corda).

(12)

2 1 2 1 2 1 2 2 1 2

mgz

mgz

V

V

L

mv

2

1

mv

2

1

T

T

L

=

=

=

=

costante

mgz

mv

1

mgz

mv

1

2 2

=

+

=

+

CONSERVAZIONE DELLA

ENERGIA MECCANICA

(13)

CONSERVAZIONE DELLA

ENERGIA MECCANICA

In qualsiasi processo, se agiscono solo forze

conservative, l’energia meccanica totale di un sistema non aumenta né diminuisce. Essa rimane costante, cioè è conservata.

L’energia meccanica totale E è definita come la somma dell’energia cinetica e dell’energia potenziale del sistema ad ogni istante:

(14)

CONSERVAZIONE DELLA

ENERGIA MECCANICA

(15)

CONSERVAZIONE DELL

ENERGIA

Anche in presenza di forze non conservative

l’energia totale di un sistema isolato è costante

.

L’energia può essere trasformata,

ma non creata o distrutta.

(16)

La potenza è definita come il rapporto fra il lavoro compiuto ed il tempo impiegato a compierlo:

v

F

cos

Fv

t

cos

Fs

t

L

P

=

=

α

=

α

=

!

!

L’unità di misura della potenza nel S.I. è il watt (W):

1

s

J

s

joule

W

watt

=

=

=

POTENZA

(17)

Attenzione: il kilowattora (kWh) è un’unità pratica di energia, corrispondente all’energia erogata o assorbita da una macchina della potenza di 1 kW in 1 ora:

MJ

6

.

3

J

60

60

1000

kWh

1

=

=

Un’unità di misura pratica della potenza è il cavallo-vapore = CV (horse-power = HP):

W

750

HP

1

CV

1

=

=

POTENZA

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