LE EQUAZIONI DI MAXWELL
DOPO OERSTED E FARADAY… MAXWELL
• Le scoperte di Oersted e di Faraday dimostrarono molto chiaramente che il campo elettrico e il campo magnetico sono due entità interdipendenti e che solo in determinate condizioni − per esempio, in assenza di cariche in movimento − si presentano distinti. Negli anni successivi alle scoperte di questi due scienziati, il fisico scozzese James Clerk Maxwell formulò la sua teoria del campo elettromagnetico, secondo cui anche nel vuoto campi elettrici variabili producono campi magnetici e, viceversa, campi magnetici variabili producono campi elettrici. Le azioni elettromagnetiche subite da un corpo sono dunque dovute alle modificazioni nello spazio delle proprietà fisiche di una regione, il campo elettromagnetico, generata da cariche elettriche e da magneti.
CHI ERA MAXWELL
…?
Insieme ad Isaac Newton ed Albert Einstein, James Clerk Maxwell (1831-1879) è considerato fra i più grandi scienziati dell’era moderna il cui lavoro ha fondamentalmente trasformato la nostra comprensione del mondo e la nostra stessa vita quotidiana. James Clerk Maxwell era nato ad Edimburgo il 13 giugno 1831. Aveva iniziato la sua formazione scientifica con l'iscrizione all’Università di Edimburgo nel 1847 e con il successivo passaggio a quella Cambridge nel 1850. Quattro anni dopo concludeva gli studi universitari e cominciava la sua carriera accademica con la nomina l’anno successivo a fellow del Trinity College di Cambridge. Dal 1856 insegna Filosofia naturale al Marischal College di Aberdeen. Dal 1860 al 1865 insegna Astronomia e Filosofia naturale al King’s College di Londra. Ne seguirà un periodo di vita privata e di ritiro dall’insegnamento, che si interromperà nel 1871, quando accetterà la cattedra di Fisica sperimentale all’Università di Cambridge, alla quale era associata la direzione del Cavendish Laboratory.
Numerose saranno le sue pubblicazioni, sia scientifiche che non, a cominciare suo primo trattato di elettricità, On Faraday's lines of force, che egli scriverà all’età di 24 anni. Dedicatosi inizialmente alla teoria dei colori, a problemi di dinamica e quindi alla termodinamica, legherà il suo nome soprattutto alle note equazioni differenziali che descrivono il campo elettromagnetico, formulate nel 1865. Uomo di ampi interessi filosofici e di profonda fede religiosa, morì a soli 48 anni, nel 1879 a Cambridge, dopo una grave malattia.
LA TEORIA DI MAXWELL
La teoria di Maxwell è sintetizzata nelle sue equazioni che descrivono il comportamento del campo elettromagnetico e permettono di prevedere l'esistenza di onde che vi si propagano e al tempo stesso lo trasportano, dette onde elettromagnetiche, di cui fanno parte anche le onde luminose (che viaggiano nel vuoto alla velocità della luce, pari a circa 300.000 km/s). Non sono altro che oscillazione di un campo magnetico e di un campo elettrico su piani perpendicolari in fase tra loro, vale a dire che quando uno di loro risulterà massimo o minimo di conseguenza anche l’altro.
LA PRIMA EQUAZIONE: IL TEOREMA DI GAUSS PER IL CAMPO ELETTRICO
La prima equazione di Maxwell riguarda il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa, anche detta teorema di Gauss del campo elettrico
Osservazioni :
Flusso di E attraverso una superficie chiusa Le cariche sono sorgenti del campo elettrico
LA SECONDA EQUAZIONE :TEOREMA DI GAUSS PER IL CAMPO MAGNETICO
LA TERZA EQUAZIONE :LEGGE DI FARADAY- NEUMANN- LENZ
La terza equazione riguarda la circuitazione del campo elettrico lungo un percorso chiuso; nel caso
dell’elettrostatica e nel caso di correnti continue, sappiamo che la circuitazione è nulla, e questo spiega come mai il campo elettrostatico è conservativo.
Nel caso generale, invece, posiamo esprimere la circuitazione del campo elettrico con la formula:
