Testo n. 0 - Cognome e Nome:
UNIVERSIT `A DEGLI STUDI DI PISA - FACOLT `A DI INGEGNERIA INGEGNERIA AEROSPAZIALE: CORSO DI FISICA E ELETTRONICA
INGEGNERIA DELLA SICUREZZA INDUSTRIALE E NUCLEARE:
CORSO DI ELETTROMAGNETISMO Prova n. 3 - 14/12/2002
Negli esercizi seguenti le coordinate polari sferiche vengono indicate con i simboli r,θ,φ, dove r `e la distanza dall’origine, θ `e l’angolo polare (colatitudine) e φ `e l’azimut; le coordinate cilindriche vengono indicate con i simboli ρ,φ,z, dove ρ `e la distanza dall’asse polare, φ `e l’azimut e z `e la quota; le coordinate cartesiane vengono indicate con i simboli x,y,z. Quando pi`u tipi di coordinate sono usati nello stesso esercizio, salvo avviso contrario i diversi sistemi sono associati nel modo usuale: origini coincidenti, assi polari coincidenti tra loro e coincidenti con l’asse z, origine degli azimut coincidente con il semiasse x > 0, ecc.
1) Quattro cariche elettriche puntiformi sono fissate ai vertici di un tetraedro regolare di lato 6.31 cm. Le cariche, due positive e due negative, hanno tutte lo stesso modulo di 2.81 µC. Determinare il lavoro, in joule, necessario per espandere uniformemente il tetraedro, aumentandone il lato di un fattore 2.
A 0 B 1.12 C 2.92 D 4.72 E 6.52 F 8.32
2) Un condensatore `e costituito da una barra metallica rettilinea a sezione circolare di raggio 3.12 mm e un tubo metallico pure rettilineo, a sezione circolare, coassiale alla barra, con raggio esterno 1.86 cm e spessore 6 mm. Tubo e sbarra sono entrambi lunghi 29.8 cm e la sbarra `e completamente interna al tubo.
Trascurando gli effetti di bordo, determinare la capacit`a del condensatore in farad.
A 0 B 1.19 × 10−11 C 2.99 × 10−11 D 4.79 × 10−11 E 6.59 × 10−11 F 8.39 × 10−11
3) Nel problema precedente, il condensatore viene caricato con una tensione di 98.3 V. Determinare il modulo del campo elettrico, in V/m, all’interno del condensatore in prossimit`a della superficie della barra interna.
A 0 B 2.26 × 104 C 4.06 × 104 D 5.86 × 104 E 7.66 × 104 F 9.46 × 104
Due condensatori denominati A e B sono collegati in serie. Un generatore di tensione continua pu`o essere collegato alla serie dei due condensatori chiudendo un interruttore inizialmente aperto. La tensione del generatore vale V0 = 70.2 V. Le capacit`a dei condensatori valgono entrambe 7.33 µF. Inizialmente il condensatore A `e scarico, mentre il condensatore B `e carico a una tensione V0/2, con armatura negativa direttamente connessa al polo negativo del generatore. Successivamente si chiude l’interruttore. Dopo il raggiungimento dell’equilibrio elettrostatico, determinare:
4) la tensione, in volt, ai capi del condensatore A;
A 0 B 17.5 C 35.5 D 53.5 E 71.5 F 89.5
5) l’energia, in joule, complessivamente erogata dal generatore;
A 0 B 1.83 × 10−3 C 3.63 × 10−3 D 5.43 × 10−3 E 7.23 × 10−3 F 9.03 × 10−3
6) la variazione di energia elettrostatica immagazzinata nei condensatori, in joule.
A 0 B 1.37 × 10−3 C 3.17 × 10−3 D 4.97 × 10−3 E 6.77 × 10−3 F 8.57 × 10−3
Testo n. 0
