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Calcolare la media di T=X-3 e la varianza di U=X+21

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Academic year: 2021

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(1)

VOTAZIONE METODI MATEMATICI E STATISTICI Corso di Laurea in Biologia

Aprile 2000

PARTE II

COGNOME E NOME

ESERCIZIO 1

Si lancia un dado equilibrato per 24 volte.Calcolare la probabilita' di :

 Ottenere 7 volte un numero maggiore di 4.

 Ottenere almeno 7 volte un numero maggiore di 4.

 Ottenere al piu' 7 volte un numero maggiore di 4.

(2)

ESERCIZIO 2

Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti di legge uniforme su {1,2,3}.

 Scrivere l'espressione della legge di X e della funzione di ripartizione di Y.

 Calcolare la media di T=X-3 e la varianza di U=X+21.

 Determinare la legge di T = X+Y .

(3)

ESERCIZIO 3

Sia x1,...,x6 un campione estratto da una popolazione di legge normale di media sconosciuta e varianza uguale a 36 i cui valori sono riportati a lato.

18.1 24.2 33.4 18.5 14.8 29.4

 Determinare due stimatori non distorti per la media.

 Determinare un intervallo di confidenza a livello 1% per la media.

 Effettuare un test a livello 10% per verificare se la media e' uguale a 20 scegliendo una ipotesi alternativa a piacere.

Riferimenti

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