METODI MATEMATICI E STATISTICI Vecchio ordinamento 12 settembre 2002 – parte I Cognome e Nome ESERCIZIO 1 Sia X una variabile aleatoria di legge normale di media -3 e varianza 9.

METODI MATEMATICI E STATISTICI Vecchio ordinamento

12 settembre 2002 – parte I

Cognome e Nome ESERCIZIO 1

Sia X una variabile aleatoria di legge normale di media -3 e varianza 9.

 Scrivere l'espressione della legge di X e disegnarne in modo approssimato il grafico ^.

f(x)=

 Calcolare P(X  -2 ⁾ P(X  -2)=

 Calcolare P(X  0 ⁾

P(X  0)=

ESERCIZIO 2

Sia X una variabile aleatoria la cui legge e’ in parte riportata in tabella :

x -2 -1 0 1 12 14 25

f(x) 0.25 .015

1. Determinare una legge f(x) per X completando la tabella.

2. Calcolare la media di X.

3. Determinare la probabilità che X sia negativa (< 0).

4. Determinare la probabilità che X sia dispari.

5. Determinare P(X= -1 / X  12)

6. Scrivere l’espressione della funzione di ripartizione di X.

ESERCIZIO 3

Nella tabella seguente sono riportati i valori assunti da una variabile discreta X e il numero di individui che assumono tale valore.

Ad esempio il valore 4 viene assunto da 7 individui.

x

0 4 10 12 16 22

n

1 7 5 6 2 3

Calcolare la media di X .