FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 2006/2007 Prova scritta del 4 Luglio 2007

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FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 2006/2007 Prova scritta del 4 Luglio 2007

MECCANICA

a) Un bimbo trattiene una slitta ferma su un pendio coperto di neve. Trovare la forza che il bimbo deve esercitare sulla slitta sapendo che il peso della slitta e’ P=700 N, il

coefficiente d’attrito vale µ=0.08 ed il pendio e’ inclinato di θ=30^o

b) Ad un certo istante, il bambino rilascia la slitta con

velocità nulla. Calcolare la velocità raggiunta dalla slitta dopo un tratto L = 3 m, lungo il piano inclinato precedente.

Assumere uguali i coefficienti di attrito statico e dinamico.

FLUIDI

In una condotta orizzontale di sezione A₁=5 cm² scorre acqua. In un secondo tratto della condotta la sezione diventa A₂=3.5 cm².

a) calcolare la velocita` v₁ nel primo tratto sapendo che la velocita’ nel secondo tratto vale v₂ = 1 m/s

b) calcolare la pressione p₂del fluido nel secondo tratto sapendo che nel primo si ha p₁=0.04 atm

ELETTROSTATICA

Due cariche puntiforme identiche Q₁= Q₂=2 10^-6 C sono poste su una retta nei punti di coordinate x₁=0 ed x₂=d=2 m, rispettivamente. Limitandosi a considerare i punti sulla retta determinare

a) il punto dove il campo elettrico e’ zero e il potenziale elettrico in questo punto;

b) il punto dove il campo generato dalla carica Q₂è doppio rispetto al campo generato dalla carica Q1 ed i campi hanno verso concorde

(N.B. ε0=8.85 10^-12 C²/Nm²) TERMODINAMICA

n=2 moli di gas monoatomico compiono un ciclo reversibile (R=8.31 J/mole K)

A-B: espansione isoterma da p_A= 2 atm, V_A=1 l a V_B=2 l;

B-C: espansione adiabatica fino a V_C = 3.03 l;

C-D: compressione isobara fino al volume V_D=V_A; D-A: trasformazione isocora fino allo stato A.

a) Disegnare il ciclo sul piano p-V e calcolare la

temperatura nei punti A, B, C e D;

b) Calcolare la variazione di energia interna lungo la trasformazione A-C;

OZ)

S

CRIVERE IN MODO CHIARO

. D

ESCRIVERE I PROCEDIMENTI E LE FORMULE USATE

.

S

OSTITUIRE I VALORI NUMERICI ALLA FINE

. I

NDICARE LE UNITA

`

DI MISURA

.

(2)

(3)

Elettrostatica

a) Il campo elettrico può essere nullo solo in un punto x interno alle cariche, dato che nei punti esterni alle cariche (x<0 e x>d) i campi prodotti dalle singole cariche Q

1

e Q

2

hanno sempre verso concorde.

In un generico punto x tra le cariche il campo elettrico totale vale

₂¹ ² ₂

) ) (

( d x

k Q x k Q x

E

_e _e

− −

=

da cui segue che si annulla quando x = (d-x), ossia x = d/2.

Nel punto in cui il campo di annulla il potenziale vale

V

m C C

d Nm k Q d

k Q d

V

_e _e _e _e ³

6 2

2 1 9

1 2

1

36 10

2 10 ) 2 / 10

9 ( 4 2 4

2 / 2 / 2

) / 2 /

(

= + = = = × × ⁻ = ×

b) La situazione di campo doppio prodotto dalla carica Q

2

(e campi con verso concorde) si può avere solo nella regione esterna alle due cariche con x>d, dato che in questo caso la distanza da Q

₂

è minore.

) 2 2 (

) ( 2

) (

1 2

) 2 (

2

2 2

2 2 2

1 2 1

±

=

−

=

= −

=

d x

d x x

d x k Q x k Q

E E

e e

da cui segue che l’unica soluzione accettabile è

x=d(2+ 2)=6.8m

(4)

Termodinamica

a) Il ciclo termodinamico, rappresentato in figura, è percorso in senso orario e le coordinate (P,V,T) valgono:

stato A:

A

/2=1 atm stato C:

V

_C

=3.03 l = 3.03 10

^-3

m

³

Essendo la trasformazione B-C adiabatica (con γ = 5/3):

K V K

T V T

V T V T

C B B C

B B C C

1 . 10 9

03 . 3

10 12 2

3 2

3 1 3

1 1

 ≈



 





×

= ×



 



= 

=

−

− −

−

γ γ γ

5 4 . 10 0

03 . 3

1 . 9 /

31 . 8

/ _C 2 ₃ ₃ ^A

C C

atm p m

K moleK

V J nRT

p ≈ =

×

= ×

= ₋

b) La variazione di energia interna lungo la trasformazione A-C è data dalla sola variazione di energia

interna lungo la trasformazione adiabatica, ossia:

J nR J

V p nR

V R p n

T T nc

E

E E

E

B B C C

B C V

BC

BC AB

AC

73 10

10 ) 2 1 03 . 3 5 . 0 2 ( ) 3 2 (

3

) (

3

5× ≈−

×

−

×

=

−

×

=

−

=

∆

=

∆ +

∆

=

∆

−