Corsi di Laurea in Ingegneria Elettronica, Meccanica ed Ambientale -
V.O.
Anno Accademico 2005/2006
Meccanica Razionale
Nome:...
N. matr.:... Ancona, 7febbraio 2006
Il sistemamaterialein guraecostituitodaun'astaAB di massamelunghezza 2L
edaunpuntomaterialeP dimassaM. Ilsistemasimuovesuunpianoverticale,nel
quale e statointro dotto il sistema di riferimento cartesiano O (x;z), con z vericale
ascendente. Il punto P scorre senza attrito sull'asse z, mentre l'asta e lib era di
ruotare attorno al suo estremo A che e sso e che coincide con l'origine degli assi.
In ne,unamolladicostanteelasticak>0collegal'estremoBdell'astacon ilpunto
P. Si chiede:
1. Determinareil numerodi gradidi lib ertae scegliereleco ordinate lagrangiane
opp ortune;
2. scriverel'energia cinetica delsistema;
3. scriverel'energia p otenziale delsistema;
4. scriverele equazioni di Lagrange;
5. studiaretuttiip ossibilimotineiqualil'angoloformatodall'astaconlaverticale
