METODI MATEMATICI E STATISTICI
prova scritta 25 luglio parte I
COGNOME: NOME:
ESERCIZIO 1
Sia X una variabile casuale la cui legge e' riportata nella tabella seguente.
X -13 -12 -11 -10 -5 0
P(x) 0.1 0.2 0.4 0.1 0.1 0.1
1. Calcolare P(X<0).
2. Calcolare la media di X.
3. Determinare l’espressione della funzione di ripartizione di X e disegnarne il grafico.
ESERCIZIO 2
Si lancia un dado non truccato per 23 volte.Calcolare, specificando ogni volta quale legge di probabilita' modellizza il problema :
1. La probabilita' di avere sempre un numero maggiore di tre.
Legge : p=
2. La probabilita' di avere 24 volte un numero minore o uguale a tre.
Legge : p=
3. La probabilita' di ottenere al piu' 10 volte un numero pari.
Legge : p=
ESERCIZIO 3
Sia x1,...,x6 un campione estratto da una popolazione di legge normale di media e varianza sconosciute i cui valori sono riportati sotto.
2.5 3.25 4.15 4 2.5 1.25
1. Determinare due stimatori non distorti e le rispettive stime per la media effettuando le opportune verifiche.
S1=
S2=
2. Determinare uno stimatore non distorto per la varianza e la sua stima esplicitando la formula usata.
