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METODI MATEMATICI E STATISTICI Vecchio ordinamento gennaio 2003 – parte II Cognome e Nome ESERCIZIO 1 Si lancia un dado equilibrato per n=3 volte e si vince nei due casi seguenti :

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METODI MATEMATICI E STATISTICI Vecchio ordinamento

gennaio 2003 – parte II Cognome e Nome

ESERCIZIO 1

Si lancia un dado equilibrato per n=3 volte e si vince nei due casi seguenti :

 Si ottiene almeno due volte di seguito il numero 3

 Si ottiene tre volte di seguito il numero 6.

1. Calcolare la probabilita’ di vincere.

ESERCIZIO 2

I barattoli prodotti da una macchina hanno un peso che segue una distribuzione normale con varianza nota di 9 gr. e media che, se la ditta e’ corretta dovrebbero essere di 500 gr.

Scegliamo a coso 100 barattoli e otteniamo un media campionaria di 470 gr. Possiamo concludere che la ditta sta frodando? Fare un test e specificare il livello scelto.

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ESERCIZIO 3

E’ noto che in questi giorni ogni 100 spiccioli da 1 cent cinque sono non-italiani.

Stimare la probabilita’ che in un sacchetto da 500 euro ce non siano piu’ di 10 non italiani.

ESERCIZIO 4

Un campione di 100 fusibili e’ estratto a coso da una produzione giornaliera. Nel campione si rilevano 10 fusibili difettosi. Costruire un intervallo diconfidenza al 95 % per la probabilita’ che un fusibile sia difettoso.

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ESERCIZIO 5

E’ piu’ facile fare almeno 4 volte testa lanciando 8 volte una moneta equilibrata o fare almeno 3 volte testa lanciando 6 volte una moneta equilibrata?

Riferimenti

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