CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA – 07 febbraio 2011
1) Un disco da hockey di massa m =110 g viene lanciato su una lastra di ghiaccio con una velocità di vo=6 m/s e scivola per un tratto s=15 m prima di fermarsi. Si calcolino:
a) la forza di attrito sul disco e il coefficiente di attrito fra disco e ghiaccio;
b) il lavoro fatto dalla forza di attrito e il tempo impiegato dal disco per fermarsi.
2) Una lamina estesa non conduttrice viene caricata uniformemente con una densità di carica superficiale = +2·10-6 C/m2. Una sferetta di carica q = +2·10-7 C e massa m =1 g è posta nel punto A, a una distanza a =12 cm dalla lamina, e lasciata libera di muoversi. Calcolare
a) la differenza di potenziale fra il punto A e un punto B distante b =24 cm dalla lamina;
b) il lavoro fatto dalla forza elettrica quando la carica si sposta tra i punti A e B, e la velocità con cui la sferetta passa per il punto B.
3) In un vaso sanguigno, verticale, di diametro pari a d1 =1 cm, scorre sangue con velocità v1= 10 cm/s. La pressione in questo punto è p1 =2 104 Pa. Il vaso presenta una stenosi, che si trova 10 cm più in basso, dove il diametro diventa d2=1/4 d1. Assumere come valore per la densita’ del sangue s= 1030 kg/m3 e calcolare
a) la velocità nel punto di stenosi;
b) la pressione nel punto di stenosi.
4) Si considerino due moli di gas perfetto monoatomico che compiono un ciclo termodinamico tra due termostati a temperatura T1=273 K e T2=77 K. Inizialmente il gas e’ a T1 e VA=15 litri ed il ciclo è costituito da: a) una trasformazione isocora che porta la temperatura del gas da T1 a T2, b) una compressione isoterma fino a pC = pA, c) una espansione isobara fino a riportare il volume del gas al valore iniziale. Si calcolino
a) i valori di p e V all'inizio di ogni trasformazione e si disegni il ciclo;
b) il calore scambiato in ogni trasformazione, quello assorbito dal termostato T1 e quello ceduto al termostato T2.
(Nota: 0 = 8.85 10-12 C2/Nm2
R= 8.31 J/Kmole = 0.0821 l atm/Kmole)
SCRIVERE IN MODO CHIARO. GIUSTIFICARE I PROCEDIMENTI. SOSTITUIRE I VALORI NUMERICI SOLO ALLA FINE. NON SCORDARE LE UNITA` DI MISURA.
Testi, soluzioni ed esiti alle pagine:
www2.fisica.unimi.it/bettega/ (AD), qinf.fisica.unimi.it/~paris (EN), www.mi.infn.it/~sleoni (OZ)
SOLUZIONE ESERCIZIO 1
a) L’unica forza che agisce sul disco è la forza di attrito che lo fa decelerare. Per calcolarla usiamo la II legge di Newton Fa = ma e trattandosi di moto rettilineo uniformemente decelerato, ricaviamo l’accelerazione da: v2=v02 + 2 a s, da cui a = -1.2 m/s2 e dunque Fa = ma = - 0.13 N. Alternativamente, calcoliamo il lavoro fatto dalla forza di attrito attraverso il teorema dell’energia cinetica, ovvero La = ∆E
= -1⁄2 mv2 = -2 J da cui otteniamo Fa = - La /s = - 0.13 N. Il coefficiente di attrito (dinamico) lo ricaviamo da Fa = μd N → μd = Fa /N = Fa /mg = a/g = 0.12
b) La = Fa d cos 180° = - 2 J v = v0 + at → t= - v0/a = 5 s
SOLUZIONE ESERCIZIO 2
a) VA-VB = (b-a)/20 = 1.36 104 V
b) L = q (VA-VB) = 2.7 10-3 J L = 1⁄2 mvB2- 1⁄2 mvA2 vB = 2.3 m/s assumendo vA=0
SOLUZIONE ESERCIZIO 3
a) S1 v1 = S2 v2 v2= S1/S2 v1= (d1/d2)2 v1 = 16 v1 = 1.6 m/s
b) p1 + 1⁄2 s v12 + s g h1 = p2 + 1⁄2 s v22 + s g h2
p2 = p1- 1⁄2 s (v22 - v12) + s g (h1 - h2) = 1.97 104 Pa
SOLUZIONE ESERCIZIO 4
a) VA=15 litri, pA= 2.985 atm, TA = 273 K VB=15 litri, pB= 0.842 atm, TB = 77 K VC=4.23 litri, pC= 2.985 atm, TC = 77 K
b) QAB= n CV (TB-TA) = -4886.6 J QBC= n R T2 Ln(VC/VB) = -1620.7 J QCA= n Cp (TA-TC) = 8143.8 J Q1= 8143.8 J
Q2= - 6507.3 J
