Testo n. 0 - Cognome e Nome:
UNIVERSIT `A DEGLI STUDI DI PISA - FACOLT `A DI INGEGNERIA INGEGNERIA AEROSPAZIALE: CORSO DI FISICA E ELETTRONICA
Prova n. 5 - 4/4/2003
Negli esercizi seguenti le coordinate polari sferiche vengono indicate con i simboli r,θ,φ, dove r `e la distanza dall’origine, θ `e l’angolo polare (colatitudine) e φ `e l’azimut; le coordinate cilindriche vengono indicate con i simboli r,φ,z, dove r `e la distanza dall’asse polare, φ `e l’azimut e z `e la quota; le coordinate cartesiane vengono indicate con i simboli x,y,z. Quando pi`u tipi di coordinate sono usati nello stesso esercizio, salvo avviso contrario i diversi sistemi sono associati nel modo usuale: origini coincidenti, assi polari coincidenti tra loro e coincidenti con l’asse z, origine degli azimut coincidente con il semiasse x > 0, ecc.
1) Una sbarretta conduttrice di massa 155 g e lunghezza 54.0 cm pu`o scivolare senza attrito lungo un binario verticale, mantenendo il contatto elettrico ad entrambe le estremit`a. Sia la sbarretta che il binario hanno resistenza elettrica trascurabile. La sbarretta cade, mantenendo l’orientamento orizzontale, in una regione dove l’accelerazione di gravit`a `e quella standard al livello del mare. `E inoltre presente un campo magnetico uniforme, ortogonale al piano del binario e di modulo 1.01 T. Una seconda sbarretta orizzontale e fissata tra i binari chiude il circuito rettangolare con resistenza 0.807 Ω. L’induttanza complessiva `e trascurabile.
Determinare la velocit`a, in m/s, che bisogna inizialmente fornire alla sbarretta perch`e si muova di moto rettilineo uniforme.
A 0 B 2.32 C 4.12 D 5.92 E 7.72 F 9.52
2) La massa di una (ipotetica) particella elementare, con carica elettrica doppia di quella dell’elettrone, viene determinata misurando la sua frequenza di ciclotrone all’interno di un solenoide. Il rapporto tra frequenza di ciclotrone della particella e frequenza di ciclotrone dell’elettrone risulta uguale a 0.0981. Determinare la massa della particella in unit`a di massa dell’elettrone.
A 0 B 20.4 C 38.4 D 56.4 E 74.4 F 92.4
3) Due spire circolari identiche, di raggio 19.7 cm, hanno lo stesso centro. I versori normali alle due spire formano un angolo di 120◦. In ciascuna spira scorre una corrente di 14.0 A. Determinare il modulo del campo magnetico, in tesla, al centro delle spire.
A 0 B 2.67 × 10−5 C 4.47 × 10−5 D 6.27 × 10−5 E 8.07 × 10−5 F 9.87 × 10−5
4) In un sistema di coordinate cilindriche `e data la seguente distribuzione di corrente: jr= 0, jz= 0, jφ= 0 per r < r1 e r > r2, jφ = j0 per r1 < r < r2, con r1 = 1.70 cm, r2 = 9.19 cm e j0 = 3.28 × 106 A/m2. Il campo magnetico `e nullo per r = 2r2. Determinare il modulo del campo magnetico, in tesla, sull’asse r = 0.
A 0 B 0.129 C 0.309 D 0.489 E 0.669 F 0.849
5) In un circuito RL, al tempo t = 0 nell’induttore `e immagazzinata una energia di 2.49 J e nella resistenza si dissipano 0.941 W per effetto Joule. Determinare dopo quanto tempo, in secondi, l’energia immagazzinata nell’induttanza si riduce alla met`a del valore iniziale.
A 0 B 1.83 C 3.63 D 5.43 E 7.23 F 9.03
6) Un condensatore di capacit`a 6.31 µF viene caricato, attraverso una resistenza di 6.97 Ω, tramite un generatore di tensione continua di 7.30 V. Al tempo t = 0 il condensatore `e scarico; allo stesso tempo determinare la potenza, in watt, dissipata per effetto Joule.
A 0 B 2.25 C 4.05 D 5.85 E 7.65 F 9.45
Testo n. 0
