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Probabilità e Statistica Compito intermedio n.2 2002/2003 Cognome e Nome Esercizio 1 Sia X una variabile aleatoria discreta la cui legge e’ riportata in tabella :

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Academic year: 2021

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Probabilità e Statistica Compito intermedio n.2

2002/2003

Cognome e Nome Esercizio 1

Sia X una variabile aleatoria discreta la cui legge e’ riportata in tabella :

x -90 10 20 30 40

p(x) 0.6 0.1 0.1 0.1 0.1

1. Calcolare E(X).

2. Calcolare P(X>30)

3. Calcolare P(X  40)

4. Completare la tabella sottostante con una nuova legge per X in modo che la nuova media sia minore di quella calcolata al punto 1 (EFFETTUARE LE OPPORTUNE VERIFICHE).

x -90 10 20 30 40

p(x)

Esercizio 2

Sia X una v.a. di legge N~(3,9). Quanto vale la media di Y=X-5 ?

(2)

Esercizio 3

Effettuare un test a livello 5% sul fatto che i dati riportati in tabella provengano da una legge Binomiale B(2,0.1).

x 0 1 2

n 75 15 10

(3)

Esercizio 4

Sia X una variabile aleatoria di legge gaussiana X~N(-3,9).

1. Disegnare a fianco il grafico della legge di X

2. Calcolare P(X  -3)

3. Calcolare P(X  0)

4. Calcolare P(-2  X  0)

Esercizio 5

(4)

Una scatola contiene palline Rosse e Blu. Si estraggono 16 palline con rimpiazzo dalla scatola e si ottengono 12 palline Rosse. Determinare uno stimatore per la percentuale di palline Blu nella scatola.

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