Compito di Meccanica Razionale, 9/6/2003
Prof. F. Bagarello
Un’asta omogenea AB di massa m e lunghezza l `e incernierata in O, k ~OAk = l/3, e vincolata a muoversi sul piano verticale (O; x, y). Supporre che la cerniera in O sia perfetta. In B `e saldata all’asta un disco di raggio R e massa m, in modo che B coincida col baricentro del disco. Dopo avere determinato i gradi di libert`a ed i parametri lagrangiani necessari per descrivere il sistema, ottenere:
1) la lagrangiana del sistema;
2) le equazioni di Eulero-Lagrange;
3) le posizioni di equilibrio;
4) la soluzione approssimata ottenuta applicando il metodo delle piccole oscillazioni.
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