Corso di laurea in Matematica Compito d’esame di Fisica (Laurea Magistrale) L’Aquila 14 Ottobre 2009 studente/ssa: matricola:

Corso di laurea in Matematica

Compito d’esame di Fisica (Laurea Magistrale) L’Aquila 14 Ottobre 2009

studente/ssa:

matricola:

1) Una particella di massa m `e vincolata su di un segmento di lunghezza L. Una misura di energia pu´o dare i soli valori E

ed E

. Sapendo che

a) il valor medio della energia `e E = 5¯ h

π

/2mL

. b) il valor medio dell’operatore

P = i(|1 >< 3| − |3 >< 1|)

`e nullo al tempo t = 0

- Determinare lo stato del sistema al tempo zero ed a tutti i tempi.

2) Una particella si trova al tempo t = 0 nello stato combinazione di autostati dell’oscillatore armonico

|ψ >= a|0 > +b|1 > +c|2 >

- Determinare la combinazione pi´ u generale possibile per cui risulti nullo a qualsiasi tempo il valor medio dell’operatore x.

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