Corso di laurea in Fisica Compito d’esonero di Istituzioni di Fisica Teorica L’Aquila 04 Dicembre 2009 studente/ssa: matricola:

Corso di laurea in Fisica

Compito d’esonero di Istituzioni di Fisica Teorica L’Aquila 04 Dicembre 2009

studente/ssa:

matricola:

1) Una particella si trova vincolata al tempo t = 0 su di un segmento di lunghezza L in uno stato per cui una misura di energia pu`o fornire con ugual probabilit´a i soli valori: 2¯ h

π

/mL

,8¯ h

π

/mL

. - Determinare l’insieme degli stati che soddisfano questa condizione

- Determinare la funzione d’onda nel punto x = L/2 a qualsiasi tempo

2) L’Hamiltoniano di un sistema si scrive in termini di operatori di creazione e distruzione come

H = ¯ hωa

a + λ

a + λ

a

con λ

e λ

complessi.

- Determinare la condizione su λ

e λ

per avere H hermitiano.

- Determinare lo stato fondamentale del sistema quando λ

e λ

sono reali.

3) In un sistema a due stati definisco le 2 quantit´a

A = ˆ n · ~σ

B = σ

- Per quale orientazione del versore ˆ n esse sono compatibili

4) Un fascio unidimensionale di particelle provenendo da sinistra si muove su di un potenziale a gradino come in figura.

- Determinare il coefficiente di trasmissione e riflessione

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Figura 1:

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