Compiti per il 27 agosto 2018 Data la funzione fondamentale

Gianluca Ferrari A.S. 2017/2018 Classe 4ªC ITT

Compiti per il 27 agosto 2018

Data la funzione fondamentale 𝑦 = sen 𝑥, rappresenta i grafici delle seguenti trasformazioni geometriche:

a. 𝑦 = − sen 𝑥 b. 𝑦 = 2 sen 𝑥 c. 𝑦 = ¹₃sen 𝑥

d. 𝑦 = sen (^𝑥₃) e. 𝑦 = sen 2𝑥 f. 𝑦 = sen (𝑥 −^5𝜋₆) Traccia il grafico probabile delle seguenti funzioni¹:

1. 𝑓(𝑥) = √𝑥² − 1

𝑥 2. 𝑓(𝑥) = √𝑥²− 4

𝑥 + 4 3. 𝑓(𝑥) = √ 𝑥

𝑥² − 1 4. 𝑓(𝑥) = 𝑒^𝑥

𝑒^𝑥− 1 5. 𝑓(𝑥) = exp ( 𝑥

𝑥² + 𝑥 − 2) 6. 𝑓(𝑥) = ln ( 𝑥 + 1 (𝑥 − 1)²)

Date le seguenti funzioni, dopo averne determinato il dominio, individua i loro punti di discontinuità e le relative specie.

7. 𝑓(𝑥) = {−2 − 2^𝑥 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 1

2 + 2^𝑥 𝑠𝑒 𝑥 > 1 𝑅: [𝑥 = 1 ∶ 𝐼 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒]

8. 𝑓(𝑥) = {2𝑥 + 2 𝑠𝑒 𝑥 < 0 1 − √𝑥 𝑠𝑒 0 < 𝑥 < 1 ln 𝑥 𝑠𝑒 𝑥 ≥ 1

𝑅: [𝑥 = 0 ∶ 𝐼 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒]

9. 𝑓(𝑥) = 𝑒^2𝑥 − 1 3𝑥 +

𝑥²− 𝑥

3|1 − 𝑥| 𝑅: [𝑥 = 0 ∶ 𝐼𝐼𝐼 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒 ; 𝑥 = 1 ∶ 𝐼 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒]

10. 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 7 − 3

𝑥² − 4 𝑅: [𝑥 = 2 ∶ 𝐼𝐼𝐼 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒 ; 𝑥 = −2 ∶ 𝐼𝐼 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒]

1 Gli esercizi sul grafico probabile sono i numeri 305, 309, 311, 317, 318 e 320 dell’Unità 4 del tuo libro di testo, dove puoi trovare le soluzioni.

Ti ricordo inoltre che la scrittura exp(𝑥) è del tutto equivalente a 𝑒^𝑥.