Prima Prova Meccanica Razionale 10.09.2020
1. Domanda 01
Un sistema Σ di vettori applicati, le cui rette di applicazione sono tutte concorrenti in un punto O ∈ E:
(a) Pu`o essere equivalente a zero. X
(b) ` E equivalente ad una coppia di momento non nullo ~ M O . (c) ` E sempre equivalente a zero.
(d) ` E equivalente ad un vettore applicato (O, ~ R) pi` u una coppia di momento non nullo ~ M O .
(e) Non rispondo.
2. Domanda 02
In un moto centrale l’accelerazione del punto P , espressa in coordinate polari, `e :
(a) Tutta radiale. X (b) Tutta trasversa.
(c) Tutta tangenziale.
(d) Tutta centripeta.
(e) Non rispondo.
3. Domanda 03
Il vincolo di rotolamento senza strisciamento di un disco su una guida rettilinea fissa rispetto ad un assegnato sistema di riferimento `e :
(a) Un vincolo olonomo. X (b) Un vincolo anolonomo.
(c) Un vincolo reonomo.
(d) Un vincolo anolonomo bilaterale.
(e) Non rispondo.
4. Domanda 04
Componendo gli stati cinetici ~v 1 e ~v 2 si ottiene uno stato cinetico rota- torio. In quale dei seguenti casi l’affermazione `e falsa?
(a) ~v 1 e ~v 2 sono s.c. rotatori attorno ad assi concorrenti.
1
(b) ~v 1 `e s.c. traslatorio e ~v 2 `e s.c. rotatorio con asse ortogonale alla traslazione.
(c) ~v 1 e ~v 2 sono s.c. rotatori attorno ad assi paralleli con velocit`a angolari aventi somma non nulla.
(d) ~v 1 e ~v 2 sono s.c. rotatori attorno ad assi paralleli con velocit`a angolari uguali e opposte in verso. X
(e) Non rispondo.
5. Domanda 05
In base al Principio delle Reazioni Vincolari, in presenza di spostamenti invertibili, si pu`o affermare che:
(a) Le reazioni vincolari hanno direzione normale al vincolo.
(b) Le reazioni vincolari hanno direzione normale al vincolo e verso assegnato.
(c) Le reazioni vincolari hanno direzione normale al vincolo se gli spostamenti invertibili sono non nulli. X
(d) Le reazioni vincolari sono nulle.
(e) Non rispondo.
6. Domanda 06
Sia G il baricentro di un sistema materiale. In quale dei seguenti casi non `e verificata la condizione G ∈ Ox 3 ?
(a) L’asse Ox 3 `e asse di simmetria materiale.
(b) I piani x 1 = 0 e x 2 = 0 sono piani di simmetria materiale.
(c) L’origine O `e centro di simmetria materiale.
(d) La retta nel piano Ox 1 x 2 di equazione x 2 = −x 1 + 1 `e asse di simmetria materiale. X
(e) Non rispondo.
7. Domanda 07
Il momento della quantit`a di moto ~ K O di un corpo rigido con punto fisso O, `e:
(a) Sempre ortogonale al vettore velocit`a angolare ~ω.
(b) Sempre parallelo al vettore velocit`a angolare ~ω.
(c) Parallelo al vettore velocit`a angolare ~ω se l’asse di istantanea ro- tazione `e parallelo ad un asse principale d’inerzia. X
2
(d) Dipende dalla velocit`a del baricentro del corpo rigido.
(e) Non rispondo.
8. Domanda 08
Una configurazione x e `e di equilbrio per un corpo rigido con asse fisso u, se:
(a) ` E nullo il momento assiale delle reazioni vincolari rispetto all’asse fisso u.
(b) ` E nullo il momento delle forze attive esterne rispetto ad un polo O appartenente all’asse fisso u.
(c) ` E nullo il risultante delle forze attive, calcolato in x e , con atto di moto nullo e per ogni t ≥ 0.
(d) ` E nullo il momento assiale delle forze attive esterne rispetto all’asse fisso u, calcolato in x e , con atto di moto nullo e per ogni t ≥ 0.
X
(e) Non rispondo.
9. Domanda 09
Se un corpo rigido si muove per inerzia (o alla Poinsot), quale delle seguenti affermazioni `e vera:
(a) La quantit`a di moto ~ Q si conserva.
(b) Esistono 4 integrali primi di moto. X (c) L’elissoide d’inerzia `e rotondo.
(d) II momento della quantit`a di moto ~ K O , rispetto al punto fisso O,
`e sempre parallelo al vettore velocit`a angolare ~ω.
(e) Non rispondo.
10. Domanda 10
Una coordinata lagrangiana q k `e detta ciclica se:
(a) ∂q ∂L
k
= 0 X (b) ∂ ˙ ∂L q
k= 0
(c) ∂q ∂L
k
= costante (d) dt d ( ∂q ∂L
k
