Corso di laurea in Matematica II esonero di Fisica 2
L’Aquila 21 Marzo 2007
studente/ssa:
matricola:
Svolgere a scelta 3 dei 4 esercizi proposti
1) Quattro fili di lunghezza indefinita e diametro trascurabile sono disposti sui vertici di un quadrato di lato a = 1cm come in Fig.1. Essi sono percorsi da una corrente I = 30A nel verso indicato in figura.
- Trovare le forze di origine magnetica per unit`a di lunghezza che agiscono su ciascun filo.
- Mostrare in un disegno il risultato ottenuto.
2) Un tubo cilindrico di lunghezza indefinita e raggio R `e percorso da un fluido omogeneo carico elettri- camente avente densit`a di carica ρ. La velocit`a del fluido `e orientata sempre parallelamente all’asse come mostrato in Fig. 2. Essa dipende solo dalla distanza r dall’asse del cilindro secondo la legge di Poiseuille
v(r) = v0(R2− r2)/R2 dove v0 `e la velocit`a al centro del tubo.
- Determinare il campo magnetico in un generico punto interno od esterno al tubo.
3) 2 solenoidi di raggio R1 = 2cm ed R2 = 1cm lunghezza L1 = 10cm ed L2 = 5cm e di numero di spire per unit`a di lunghezza n1 = n2 = 104 spire/metro sono collegati in serie ad una batteria di f.e.m. ² = 5V come mostrato in Fig. 3. Essi sono costiuiti da un cavo avente resistenza per unit`a di lunghezza pari a λ = 10−2Ω/m. Trascurando la resistenza elettrica dei collegamenti alla batteria - Determinare l’energia magnetica totale presente nel circuito.
4) Una spira rettangolare di lati a = 10cm b = 1cm attraversa, entrandovi al tempo t = 0, a velo- cit`a costante v = 10cm/s una regione di spazio ove il campo magnetico B = 0.3T `e costante e perpendicolare al piano del moto della spira (vedi figura).
- Determinare la corrente col suo verso di percorrenza in funzione del tempo. Riportarne il valore numerico dopo 1,10,20 secondi.
1
= I entra
a = I esce
Figura 1: Esercizio 1
R
Figura 2: Esercizio 2
2
2
ε
L L
R1 R
1
2
Figura 3: Esercizio 3
b v
B = 0 B > 0 (uscente)
a
Figura 4: Esercizio 4
3
