Corso di laurea in Matematica Esame di Fisica 2 L’Aquila 18 Luglio 2006 studente/ssa: matricola:

Corso di laurea in Matematica Esame di Fisica 2

L’Aquila 18 Luglio 2006 studente/ssa:

matricola:

1) Su di un vertice di un triangolo equilatero (rappresentante una molecola) di lato a = 4 Angstr¨om si trova una carica positiva pari a |e|. Sui due restanti vertici posso aggiungere cariche positive o negative di modulo sempre pari ad |e|.

- Quale `e la configurazione di minima energia elettrostatica, e quanto vale l’energia elettrostatica di tutto il sistema di cariche?

- Essa `e unica?

2) Un condensatore sferico e’ costituito da due superfici metalliche sferiche omeocentriche di raggio R

, R

con R

> R1. Esso `e carico alla tensione ∆V .

- Supponendo di poter variare R

mantenendo constante ∆V quale `e il valore di R

per cui la densit`a superficiale di carica sulla superficie R

e minima.

- Quale `e l’energia elettrostatica contenuta nel condensatore in queste condizioni?

3) Un cilindro di raggio R e lunghezza L ruota a velocit`a angolare costante ω intorno al suo asse. Nel volume del cilindro `e distribuita una carica con simmetria cilidrica ρ(r) (r distanza dall’asse del cilindro).

- Calcolare il campo magnetico sull’asse del cilindro nel caso in cui ρ(r) = ar

4) Due spire rettangolari uguali di lati a = 20cm e b = 10cm e di resistenza R = 10Ω attraversano a velocit`a inizialmente costante (v = 90m/s) una regione di campo magnetico uniforme B = 10

T perpendicolare al piano ed uscente da esso (regione grigia, vedi figura).

- Quale `e la corrente indotta nelle due spire nel momento in cui entrano nella zona a campo magnetico non nulla?

- Quale delle due spire `e sottoposta alla forza maggiore e perch`e?

1

Formule e costanti utili

Costante dieletrica del vuoto ǫ

= 8.85 × 10

F/m

Costante magnetica nel vuoto µ

= 1.26 × 10

H/m

Carica elettrone e = −1.6 × 10

C

2

(1)

(2)

v

v

Figura 1: Esercizio 4

3