Valutazione 5 4 3 2 { 1

1

Risolvere il seguente sistema lineare (con un metodo a piacere).

{ 2 x +3 y =−2 ^{6 x−5 y=8}

2

Nelle seguenti espressioni trasportare dentro il simbolo di radice il fattore esterno e semplificare se possibile):

I) 3 √ 3 ^II) a

√ ^{1 a}

Nelle seguenti espressioni portare fuori dal segno di radice tutti i possibili fattori:

III) √ ^{52 IV)} √

^{3 x}

Indicare le condizioni di esistenza, quando necessario.

3

Calcolare il valore della seguente espressione:

√ 5−1

√ 5+1 [ 1−4 √ 3

2 +( √ 3−1)( √ 3+1)−( √ 3−1)

] 4 3− √ 5

4

Risolvere le seguenti equazioni di secondo grado:

I) x

−6=0 II) x

−x=0

III) x

− x−6=0 IV) x

− x+6=0 ^.

5 Risolvere le seguenti equazioni di grado superiore al secondo:

I) x

+ x

−10 x+8=0 II) x

−2 x

−3=0

Valutazione

!

1 { 7 x−2 y=5

2

Nelle seguenti espressioni trasportare dentro il simbolo di radice il fattore esterno e semplificare se possibile):

I) 2 √ 2 ^II) (a−1) √

a−1

Nelle seguenti espressioni portare fuori dal segno di radice tutti i possibili fattori:

III) √ 72 ^IV) √

^{54 a}

^b

Indicare le condizioni di esistenza, quando necessario.

3

Calcolare il valore della seguente espressione:

( √ ^{4+ √ 12−( √ 3−1))+(1− √ 3)}

4

Risolvere le seguenti equazioni di secondo grado:

I) 6 x

−6=0 II) 6 x

−13 x=0

III) 6 x

−13 x+6=0 IV) 6 x

−3 x+6=0 ^.

5 Risolvere le seguenti equazioni di grado superiore al secondo:

I) 2 x

−x

−4 x+3=0 II) x

−3 x

−4=0

Valutazione

£

1

Risolvere il seguente sistema lineare (con un metodo a piacere).

{ 14 x−6 y=−1 ^{14 x−9 y=2}

2

Nelle seguenti espressioni trasportare dentro il simbolo di radice il fattore esterno e semplificare se possibile):

I) 1

2 √ 2 II) x

√ ^{x 1}

Nelle seguenti espressioni portare fuori dal segno di radice tutti i possibili fattori:

III) √ 98 ^IV) √

^(a

^{+3 a}

^{b+3 a b}

^+b

^{) c}

Indicare le condizioni di esistenza, quando necessario.

3

Calcolare il valore della seguente espressione:

[ 3 √ ¹²⁻³ √ ²

√ 18 ]+ √

^{( 3 2 )}

^{( √ 6−2) ( √ 2−2) 1}

4

Risolvere le seguenti equazioni di secondo grado:

I) 3 x

−8=0 II) 3 x

−2 x=0

III) 3 x

−2 x−8=0 IV) 3 x

−2 x+8=0 ^.

5 Risolvere le seguenti equazioni di grado superiore al secondo:

I) 3 x

−7 x

−7 x+3=0 II) x

−4 x

−5=0

Valutazione

{ 10 x−21 y =2

2

Nelle seguenti espressioni trasportare dentro il simbolo di radice il fattore esterno e semplificare se possibile):

I) 1

3 √ 3 II) (a−1) √

^a

^{−2 a+1 1}

Nelle seguenti espressioni portare fuori dal segno di radice tutti i possibili fattori:

III) √ 54 ^IV) √

^{125 a}

^b

^c

Indicare le condizioni di esistenza, quando necessario.

3

Calcolare il valore della seguente espressione:

( √ ^{125 3} √ ^{27 5 + √ √ 20 45 + √ √ 18 8 ) √ 1 98}

4

Risolvere le seguenti equazioni di secondo grado:

I) 6 x

−6=0 II) 6 x

−5 x =0

III) 6 x

−5 x−6=0 IV) 6 x

−5 x +6=0 ^.

5 Risolvere le seguenti equazioni di grado superiore al secondo:

I) 3 x

+4 x

−17 x−6=0 II) x

−5 x

−6=0

Valutazione

$

1

Risolvere il seguente sistema lineare (con un metodo a piacere).

{ ^{8 x−11 y=9} 7 x+11 y=6

2

Nelle seguenti espressioni trasportare dentro il simbolo di radice il fattore esterno e semplificare se possibile):

I) 1

2 √ 12 II) ( x−2)

√ ^x

^{−4 x+4 1}

Nelle seguenti espressioni portare fuori dal segno di radice tutti i possibili fattori:

III) √ ^{63 IV)} √

^{32 x}

^y

^z

Indicare le condizioni di esistenza, quando necessario.

3

Calcolare il valore della seguente espressione:

[(− √ 3)

( √ 5+ √ 54)− √ 3( √ 162+ √ ⁽⁻²⁾

^{)] 1}

√ ⁵⁻ √ ³

4

Risolvere le seguenti equazioni di secondo grado:

I) 8 x

−7=0 II) 8 x

+10 x=0

III) 8 x

+10 x−7=0 IV) 8 x

+10 x+7=0 ^.

5 Risolvere le seguenti equazioni di grado superiore al secondo:

I) x

−4 x

−19 x−14=0 II) x

−6 x

−7=0

Valutazione

%

1 { 6 x+5 y=−5

2

Nelle seguenti espressioni trasportare dentro il simbolo di radice il fattore esterno e semplificare se possibile):

I) 2

3 √ 18 II) (a−2) √ a−3

Nelle seguenti espressioni portare fuori dal segno di radice tutti i possibili fattori:

III) √ 24 ^IV) √

^a

^b

Indicare le condizioni di esistenza, quando necessario.

3

Calcolare il valore della seguente espressione:

[( √ ³⁺ √ ²⁾⁽¹⁻ √ ^{2)+( 1}

2 √ ²⁺ √ ³⁾

^{− 3}

2 ]( √ ³⁻ √ ²⁾

4

Risolvere le seguenti equazioni di secondo grado:

I) 2 x

−20=0 II) 2 x

+3 x=0

III) 2 x

+3 x−20=0 IV) 2 x

+3 x+20=0 ^.

5 Risolvere le seguenti equazioni di grado superiore al secondo:

I) x

+ 2 x

−5 x−6=0 II) x

−7 x

−8=0

Valutazione

&

1

Risolvere il seguente sistema lineare (con un metodo a piacere).

{ 15 x−14 y=1 ^{10 x−7 y=3}

2

Nelle seguenti espressioni trasportare dentro il simbolo di radice il fattore esterno e semplificare se possibile):

I) 3

4 √ ^{2 3 II) (a}

^{+ 3) √ a−2}

Nelle seguenti espressioni portare fuori dal segno di radice tutti i possibili fattori:

III) √ ^{40 IV)} √

^{2 a}

^b

^c

Indicare le condizioni di esistenza, quando necessario.

3

Calcolare il valore della seguente espressione:

[(1+ √ ⁶⁾

⁻⁽ √ ³⁻ √ ²⁾⁽² √ ³⁺³ √ ^2)]( √ ^6−7)+(−2 √

⁻⁵⁾

4

Risolvere le seguenti equazioni di secondo grado:

I) x

−22=0 II) x

−9 x=0

III) x

−9 x−22=0 IV) x

−9 x+22=0 ^.

5 Risolvere le seguenti equazioni di grado superiore al secondo:

I) 2 x

+4 x

−10 x−12=0 II) x

−8 x

−9=0

Valutazione

?

2

Scomponi in fattori i seguenti polinomi (o espressioni algebriche che possono essere trasformate in polinomi).

I) x

− x+2 y−4 y

II) ( x−5)

−(5 x−3)

III) 2 x

+4 x

−10 x−12 IV) x

−1

3

Semplificare la seguente somma algebrica, dopo avere determinato le condizioni di esistenza.

1

y

− x−3 y 3 x

y + 1

4 x y

− 12 x−4 y +3

12 x y

4

Risolvere le seguenti equazioni di secondo grado:

I) 6 x

−6=0 II) 6 x

−13 x=0

III) 6 x

−13 x+6=0 IV) 6 x

−3 x+6=0 ^.

5

Risolvere le seguenti disequazioni di primo grado:

I) x−22≥0 II) 4−5 x<3+x

III) 2 x+1≤2 x+2 IV) 23 x+57>23 x+58 .

Valutazione

@