Analisi empirica

Nell’analisi empirica ho deciso di selezionare differenti indici finanziari che rappresentano differenti classi di potenziali investimenti e ho mantenuto gli stessi indici per tutte le varianti strategiche prese in considerazione.

Allo scopo di mantenere il più realistico possibile il mio studio, per rappresentare le diverse asset class tradizionali (equity e bond) non ho utilizzato gli indici stessi, ma i più popolari e investibili ETF che tracciano l’indice di riferimento. Allo stesso modo ho incluso anche gli ETF di aggiuntive

96 _{Fonte: Saltari E., Appunti di economia finanziaria, Ed. Esculapio Economia, Marzo 2011}

GMVP

asset class per fornire un ben diversificato benchmark di portafoglio al quale aggiungere successivamente l’esposizione alla volatilità, tramite l’indice VIX. Tutti i dati storici dei diversi ETF e dell’indice VIX sono stati ottenuti dalla piattaforma Bloomberg.

Borsa Italiana definisce gli ETF come strumenti che consentono di:

- Realizzare l’identica performance dell’indice benchmark ottenendo un rendimento pari a quello del benchmark di riferimento grazie ad una "gestione totalmente passiva", per esempio, replicando al suo interno esattamente la composizione ed i pesi dell’indice al quale si riferisce.

- Ottenere un’ampia diversificazione poiché investire in un ETF significa prendere facilmente posizione su un intero indice di mercato, che facendo riferimento ad un paniere ampio di titoli, diversifica e diminuisce il rischio dell'investimento.

Per rappresentare il mercato azionario nella mia analisi ho utilizzato il SPDR S&P500 ETF Trust, che è un ETF costituito negli Stati Uniti e che replica l'indice S&P500. Esso è costituito da un portafoglio che rappresenta tutte e 500 le azioni dell'indice S&P500.

Le obbligazioni sono rappresentate dall’ETF iShares Core U.S. Aggregate Bond, anch’esso un ETF costituito negli Stati Uniti. L'ETF cerca di tracciare il Bloomberg Barclays US Aggregate Bond Index. Il fondo investe all'interno del mercato obbligazionario complessivo degli investimenti americani, e comprende titoli di Stato, titoli correlati al governo e corporate, MBS, ABS e CMBS. Il mercato delle commodity è rappresentato dall’ETF iShares S&P GSCI Commodity-Indexed Trust, un ETF statunitense che replica la performance dell'indice S&P GSCI Total Return. Il Fondo investe in un gruppo diversificato di materie prime.

Il mercato del real-estate è rappresentato dal First Trust S&P REIT Index Fund, un ETF costituito negli Stati Uniti che replica lo S&P REIT Composite Index.

Il mercato del private equity è rappresentato PowerShares Global Listed Private Equity Portfolio, un ETF statunitense che replica il Global Listed Private Equity Index.

Gli High Yield Bond sono rappresentati da SPDR Barclays High Yield Bond ETF, un ETF costituito negli USA che cerca risultati d’investimento che corrispondono al rendimento dell'indice Barclays High Yield Very Liquid Bond.

La volatilità come asset class è rappresentata dall'indice VIX, i cui dati sono stati scaricati dalla piattaforma Bloomberg.. Si noti che ho utilizzato l’indice VIX “puro” sebbene non sia uno strumento acquistabile sul mercato perché, innanzitutto, la mia è un’analisi ampia che ha lo scopo di verificare la capacità di diversificazione del VIX rispetto ad altri tipi di strumenti alternativi. Inoltre,

pratica si tratta di una proxy necessaria per avere a disposizione un dataset completo e affidabile ai risultati a cui volevo arrivare.

Faccio notare che navigando sul web e in sede di estrazione dati dalla piattaforma Bloomberg ho trovato strumenti alternativi che replicano anche l’andamento del VIX, come il ProShares VIX Short-Term Futures ETF (ticker VIXY) emesso il 04/01/2011 per il mercato americano, il Lyxor ETF S&P500 VIX Futures Enhanced Roll (ticker LVO) emesso il 29/01/2013 per il mercato europeo oppure due ETN emessi il 29/01/2009 come l’IPath S&P500 VIX Mid-Term Futures ETN o l’IPath S&P500 VIX Short-Term Futures ETN. Quindi, ricapitolando, esistono nella realtà dei prodotti alternativi che replicano il VIX però sono strumenti molto recenti di cui non esistono abbastanza dati per poter fare un’analisi empirica completa.

Si fa notare che, tuttavia, i risultati della parte di analisi con portafogli costituti da soli titoli ETF sono pienamente ottenibili, mentre con l’aggiunta del titolo VIX puro si è attivata una simulazione per vedere il comportamento dei portafogli nel caso in cui esistesse un titolo ETF che fa tracking del VIX.

In tabella si riassumono le asset class considerate con i rispettivi ticker, che saranno utilizzati nel seguito della trattazione.

Titolo Ticker Mercato

SPDR S&P500 ETF Trust SPY EQUITY

iShares Core U.S. Aggregate Bond ETF AGG BOND

iShares S&P GSCI Commodity-Indexed Trust GSG COMMODITY

First Trust S&P REIT Index Fund FRI REAL ESTATE

PowerShares Global Listed Private Equity Portfolio PSP PRIVATE EQUITY

SPDR Bloomberg Barclays High Yield Bond ETF JNK HIGH YIELD BOND

CBOE SPX Volatility Index VIX VOLATILITY

Tabella 16: Descrizione dei titoli, dei rispettivi ticker utilizzati e dei rispettivi mercati di appartenenza

Per l’analisi si sono utilizzate serie storiche di prezzi settimanali per ogni asset class selezionando i prezzi di chiusura aggiustati, cioè il prezzo di chiusura di un titolo in una determinata settimana di negoziazione che è stato modificato per includere eventuali distribuzioni di dividendi e/o altre azioni aziendali che si sono verificate in qualsiasi momento prima dell'apertura del giorno successivo.

Sulla base delle serie storiche dei prezzi ho calcolato anche i rendimenti settimanali ex-post tramite la formula:

,& =x ,&− ,& y

,& (60)

dove:

,& Rendimento unitario del titolo i-esimo nell’intervallo di tempo (t-1,t) ,& Prezzo certo di realizzo all’istante t

,& Prezzo certo di acquisto del titolo all’istante t-1

Saranno esaminati tre periodi campionari:

1) un periodo campionario completo, che si estende per circa 11 anni dal 07 dicembre 2007 (giorno in cui si avvia la serie SPDR Barclays High Yield Bond ETF) al 23 giugno 2017; 2) un periodo campionario più breve, durante la crisi, che si estende per circa 3 anni dal 07

dicembre 2007 al 25 dicembre 2009.

3) un periodo campionario che parte appena dopo la crisi e arriva al 2017, ossia si estende per circa 9 anni dal 30 gennaio 2009 al 23 giugno 2017.

Poiché il carattere del periodo di campionamento completo è dominato dal verificarsi della crisi finanziaria 2008, il secondo più breve periodo di campionamento, che copre la fase post-crisi dal 2009 al 2017, l’ho considerato interessante da confrontare sia con il periodo di crisi, che con il campione completo per capire l’incidenza che la crisi ha ancora oggi sulle diverse strategie.

Le statistiche descrittive sui diversi ETF e sul VIX per tutti i periodi campionari sono riportati nella tabelle 17, 18 e 19. Le tabelle forniscono le statistiche riassuntive sui rendimenti settimanali delle attività finanziarie dell’universo d’investimento. Le statistiche mostrate includono rendimento medio e indicatori di volatilità. Inoltre lo Sharpe Ratio, che ci offre una misura del rendimento aggiustato per il rischio, è assunto con un tasso d’interesse risk free pari a 0.

Periodo post-crisi SPY US Equity AGG US Equity GSG US Equity FRI US Equity PSP US Equity JNK US

Equity VIX Index Media 0,0026932 0,0001827 0,0010906 0,0030828 0,0033005 0,0004452 0,0083197 Deviazione standard 0,0215359 0,0049251 0,0285238 0,0336593 0,035342 0,0140718 0,1630753 Curtosi 2,2810348 1,3591819 0,9951044 5,9234165 8,4622062 6,0306175 8,8747746 Asimmetria 0,0516868 -0,81143 0,2090789 0,4884306 0,0874788 0,0979777 1,8731831 Sharpe Ratio 0,1250556 0,0370943 0,0382361 0,0915894 0,0933879 0,0316392 0,0510173 Minimo 0,0715225 0,0199485 0,1119671 0,1260037 0,1881611 0,0713529 0,4266304 Massimo 0,1040337 0,015159 0,0972973 0,2107209 0,226563 0,0762656 1,1847233 Tabella 17: Statistiche descrittive dei rendimenti settimanali nel periodo post-crisi dal 30 gennaio

2009 al 23 giugno 201797

Periodo crisi SPY US Equity AGG US Equity GSG US Equity FRI US Equity PSP US Equity JNK US

Equity VIX Index Media -0,001831 0,000377 -0,003129 -0,000593 -0,003792 -0,001058 0,007061 Deviazione standard 0,042272 0,014080 0,050115 0,077000 0,082608 0,037856 0,127715 Curtosi 4,453471 30,572963 0,355327 4,109739 2,716399 14,490506 2,570569 Asimmetria -0,446223 -2,977425 -0,357854 0,443204 -0,241805 -1,865610 0,963028 Sharpe Ratio -0,043313 0,026776 -0,062446 -0,007698 -0,045898 -0,027941 0,055285 Minimo -0,197934 -0,103630 -0,153679 -0,282710 -0,283448 -0,235106 -0,243144 Massimo 0,132923 0,064367 0,132314 0,332248 0,282723 0,121349 0,549623 Tabella 18: Statistiche descrittive dei rendimenti settimanali nel periodo di crisi dal 07 dicembre

2007 al 25 dicembre 200998

Periodo completo SPY US Equity AGG US Equity GSG US Equity FRI US Equity PSP US Equity JNK US

Equity VIX Index Media 0,001202 0,000220 -0,002185 0,001250 0,000804 -0,000317 0,010088 Deviazione standard 0,026173 0,007734 0,033055 0,042524 0,046011 0,020280 0,160942 Curtosi 8,958852 73,664468 2,063784 13,557397 10,489221 42,057147 8,296963 Asimmetria -0,669756 -3,929786 -0,484120 0,338829 -0,632799 -2,723662 1,769976 Sharpe Ratio 0,045911 0,028488 -0,066094 0,029387 0,017465 -0,015635 0,062682 Minimo -0,197934 -0,103630 -0,153679 -0,282710 -0,283448 -0,235106 -0,426630 Massimo 0,132923 0,064367 0,132314 0,332248 0,282723 0,121349 1,184723 Tabella 19: Statistiche descrittive dei rendimenti settimanali nel periodo completo dal 07

dicembre 2007 al 23 giugno 201799

97 _{Fonte: elaborazione propria, dati Bloomberg} 98 _{Fonte: elaborazione propria, dati Bloomberg} 99 _{Fonte: elaborazione propria, dati Bloomberg}