Analogie matematiche »

L’estensione del discorso geometrico, astronomico e musicale al piano divino risente in larga parte dell’influenza dell’astronomo tedesco Johannes Kepler e del De docta ignorantia di Nicola Cusano159_{. Infatti, nelle Quaestiones in Genesim} Mersenne, all’interno di un discorso incentrato sulla possibilità di parlare di Dio utilizzando delle similitudini, cita l’opera cusaniana proprio in riferimento all’analogia tra Dio e il centro del cerchio160_{, successivamente ripresa in altre opere} quali L’Impiété des Déistes e La Vérité des Sciences. Oltre dieci anni dopo, nell’Harmonie Universelle, egli affronta nuovamente questo tema161_{: recuperando} l’immagine cusaniana dell’universo uni-trino e le similitudini geometriche, rileva che il movimento divino, o meglio il processo di generazione del Figlio e dello Spirito Santo dal Padre, è simile al legame che intercorre tra punto, linea e superficie.

L’on peut premierement monstrer l’excellence des petites choses, [… du] point Mathematique, lequel est le minime de la Geometrie […] qu’il engendre tout, puisque son flus engendre la ligne, et par la ligne le plan, et puis le corps par le mouvement de la surface, comme Dieu engendre son Fils par l’action de l’entendement. […] Le Pere avec le Fils produisent le Sainct Esprit, comme le point avec la ligne produisent la surface, de sorte que l’apparition du Sainct Esprit peut estre conceuë comme la surface de la Divinité; et tous les trois produisent le monde, comme le point, la ligne et la surface engendrent le corps par leurs trois mouvemens162.

Nella maggior parte dei casi, Mersenne rimane fedele all’immagine proposta da Cusano del procedere della linea dal movimento del punto e della superficie piana da quello congiunto della linea e del punto. A livello teologico, tale successione si conforma alla posizione della Chiesa sulla questione del Filioque163_{, denotando il}

159 _{Cfr. N. FABBRI, Cosmologia e armonia in Kepler e Mersenne, cit., pp. 54-56, 121-}

126, 146-149.

160 _{Quaestiones in Genesim, col. 57. Cfr. N}

ICOLÒ CUSANO, Complementum

theologicum, in In Nicolai Cusae Cardinalis Opera, rist. anastatica, vol. II, Frankfurt,

Unveränderter Nachdruck Minerva, 1962, cap. VI, fol. XCIVv: «Et attende/ quomodo centrum/ est principium paternum: quod in respectu ad creaturas/ potest dici entitas. Et quomodo linea: est ut principium de principio/ et ita aequalitas. Principium enim a principio summam tenet principii a quo est aequalitatem. Et circumferentia: ut unio/ seu nexus».

161 _{Harmonie Universelle, Des Consonances, vol. II, p. 33: «[…] Dieu [est comme}

un] port asseuré, où une infinité de raisons se rencontrent dans leur eminence, et dans leur centre, comme tous les points de la circonference se vont unir au centre du cercle par le moyen d’une infinité de lignes».

162 _{Ivi, De l’utilité de l’Harmonie, vol. III, p. 16.}

163 _{Cfr. A. PALMIERI, Filioque, in Dictionaire Théologique Catholique, V, 2, Paris}

procedere del Figlio dal Padre e la spirazione dello Spirito Santo non solo dalla prima Persona ma anche dalla seconda.

Il riconoscimento dell’anteriorità di ragione della generazione rispetto alla spirazione164 _{compare anche in altre analogie afferenti all’ambito musicale. In quella} che viene definita ‘musica interiore’ (poiché generata dal movimento interno all’essenza divina e non concernente il rapporto con la creazione), Mersenne attribuisce ad ogni persona un particolare genere musicale: Dio Padre corrisponde al genere diatonico, in quanto principio generatore delle altre due Persone; il Figlio al cromatico, simbolo di uguaglianza, bellezza e saggezza; lo Spirito Santo, infine, al genere enarmonico poiché procede dall’unione di Padre e Figlio165_{. Il Minimo,} inoltre, congiunge il piano musicale a quello geometrico, proponendo una corrispondenza fra i tre generi musicali e gli altrettanti elementi geometrici simboleggianti la Trinità, ossia il punto, la superficie della circonferenza e lo spazio incluso tra questa e il centro: «Le Diatonic est comme le poinct […]. Le Chromatic est semblable à la surface […] et l’Enarmonic est semblable au corps»166_.

Oltre alle numerose similitudini proposte con il punto geometrico e l’unità aritmetica, Mersenne, riferendosi in particolare alle caratteristiche di semplicità e uguaglianza, stabilisce l’analogia tra l’unisono musicale167 _{e Dio Padre: l’Unisson è} causa esemplare e origine alla quale tendono tutte le consonanze, proprio come Dio è detto ‘essere’, ‘buono’ e ‘bello’ nonostante possieda tali attributi in modo infinitamente più perfetto di come l’uomo riesca ad intenderli. Coloro che prediligono la varietà insita nelle altre consonanze musicali vengono paragonati agli uomini della caverna platonica che, incapaci di sopportare la vista della luce solare, preferiscono perdersi nelle vane speculazioni sulla realtà contingente invece di tentare di innalzarsi verso le verità eterne. Considerando poi l’unisono come intervallo, Mersenne rileva che tale consonanza rappresenta anche il rapporto intercorrente fra le Persone della Trinità:

L’Unisson represente en quelque maniere la nature divine, dautant que c’est d’elle dont il faut tirer la raison pourquoy les trois personnes sont une mesme chose avec l’essence de Dieu, sans laquelle elles seroient entierement distinctes, et

164 _{Malgrado in Dio tutto sia simultaneità e sia dunque improprio riferirci alle}

relazioni interne all’essenza divina in termini di ‘successione’, è ammesso parlare di ‘anteriorità’ o ‘posterità’ di ragione data l’inadeguatezza insita nell’intelletto umano che lo rende incapace di comprendere il rapporto trinitario. Sulla controversa questione del Filioque e sull’anteriorità e posterità delle relazioni divine nel pensiero di Tommaso d’Aquino e nella conseguente critica di Egidio Romano, cfr. CONCETTA LUNA, Essenza divina e relazioni

trinitarie nella critica di Egidio Romano a Tommaso d’Aquino, «Medioevo», XIV, 1988, pp. 3-

69.

165 _{Traité de l’Harmonie Universelle, libro I, th. XIII, pp. 60-61.} 166 _{Ivi, th. XXX, p. 296.}

167 _{Si definisce unisono la proporzione 1:1 nella quale si trovano due o più suoni della}

n’auroient nulle unité; comme les intervalles de la Musique ne s’uniroient nullement, et demeureroient toujours distincts, s’ils ne participoient aux influences que l’Unisson envoye à toutes les Consonances, et mesme aux Dissonances, comme le Soleil envoye les siennes sur tous les corps168.

La scelta di impiegare l’unisono come simbolo della perfetta uguaglianza, pur nella pluralità di voci, viene colta nella sua completezza tenendo presente la problematicità insita nel ruolo attribuitogli dalla trattatistica musicale contemporanea e dai dibattiti concernenti la sua più o meno plausibile classificazione tra gli intervalli consonanti. Se l’intervallo musicale, per essere tale, dovesse essere costituito da due o più suoni di differente altezza, l’unisono non potrebbe rientrare in tale definizione. Mersenne, ritenendo invece che la definizione più appropriata di intervallo sia quella basata sul numero di suoni emessi, indipendentemente dalla loro altezza, annovera tra le consonanze musicali perfette l’unisono.

Egli ammette che anche nel caso dell’analogia musicale non sia possibile esaurire la conoscenza del Creatore: il rapporto tra Dio e le creature si differenzia da quello tra l’unisono e le consonanze per il fatto che l’unisono non è principio dei rapporti armonici.

D’où il s’ensuit que la reason d’egalité et l’Unisson ne font pas les principes de l’inegalité et des Consonances à proprement parler, mais seurlement que l’Unisson qui vient de l’egalité des battemens, ou des mouvemens d’air qui frappent l’oüye, est plus simple et plus aisé à concevoir que les autres Consonances; et qu’il n’est pas possible de considerer les raisons d’inegalité si l’on ne suppose celle de l’egalité, parce que s’il n’y avait point d’egalité il n’y aurait point d’inegalité, quoy que l’egalité puisse estre sans l’inegalité, comme le createur ou la puissance de créer peut estre sans les creatures, ou sans l’action de créer169_.

Per instaurare un corretto parallelismo tra musica e geometria, l’unisono avrebbe dovuto essere paragonato non al punto bensì alla linea, e il singolo suono all’unità e al punto, dato che tale intervallo implica sempre la presenza di almeno due suoni. Mersenne effettua allora un ulteriore passaggio affermando che l’unisono perfetto (generato da voci o strumenti con il medesimo timbro) non può essere distinto dal singolo suono in quanto le voci coincidono non solo in tutti i loro battimenti ma anche nelle qualità timbriche170_{: l’uguaglianza è ottenuta così sia sul} piano quantitativo sia su quello qualitativo. Nelle pagine seguenti, il Minimo, riproponendo il parallelismo musica-geometria, paragona il rapporto di dipendenza

168 _{Harmonie Universelle, Des Consonances, vol. II, p. 38. Ivi, p. 14: «[…] l’Unisson}

[…] represente le sejour des Bien-heureux, et la parfaite union des trois personnes divines qui sont à l’Unisson d’une parfaite egalité».

169 _{Harmonie Universelle, Des Consonances, vol. II, p. 33.}

170 _{Ivi, p. 13: «[…] il n’est pas possible de discerner l’Unisson d’avec le simple son}

delle consonanze dall’unisono con quello tra la linea e il punto, i numeri e l’unità, le creature e Dio: «Or les Consonances dependent de l’Unisson, comme les lignes du point, les nombres de l’unité, et les creatures de Dieu»171_.

Dio non si esaurisce però in questa analogia poiché persiste uno scarto ontologico insuperabile tra il ‘tres-un’ e ‘tres-simple’ divino e l’unità e la semplicità proprie delle scienze matematiche172_.

L’unisono, simbolo di «la vertu et les thresors de la divinité, et qu’il est semblable aux premieres maximes de la morale que sainct Augustin appelle les regles et la lumiere des vertus»173 _{è paragonabile all’amore divino: come la bontà e} l’eccellenza delle virtù provengono dall’amore, così le consonanze traggono la loro piacevolezza dall’unisono. In tutte le sue opere Mersenne rileva che, nonostante le similitudini, sussiste una differenza qualitativa incolmabile tra Dio, l’unità, l’unisono, il punto e l’uguaglianza, poiché «Dieu est encore plus immuable et plus immobile que l’unité ou l’egalité»174_{. Anche in questo caso egli rileva come l’intervallo} dell’unisono rappresenti analogicamente («en quelque maniere») alcuni aspetti della natura divina e non corrisponda ontologicamente essa.