Francesca Bertacchini, Eleonora Bilotta, Pietro Pantano
Francesca Bertacchini Università della Calabria, Arcavacata di Rende, 87036 Rende (phone: +0984-494370; e-mail: [email protected]). Eleonora Bilotta Università della Calabria, Arcavacata di Rende, 87036 Rende (phone: +0984-494370; e-mail: [email protected]).
Eleonora Bilotta Università della Calabria, Arcavacata di Rende, 87036 Rende (phone: +0984-494361; e-mail: [email protected]).
Abstract— Lo scopo di questo lavoro è presentare le attività del gruppo ESG – Gruppo sui Sistemi Evolutivi –
dell’Università della Calabria. Concentrando la nostra attenzione su sistemi dinamici continui e discreti, osserviamo come una grande varietà di forme emergenti di particolare bellezza e suggestione possono essere utilizzate per creare oggetti di design, suoni e musica.
Index Terms— Sistemi dinamici, Attrattori Strani, Frattali, Creatività. I. INTRODUZIONE
Intorno al 1950, Iannis Xenakis cominciò a utilizzare processi stocastici per generare brani musicali. La prima composizione interamente generata al computer è stata l’Illiac Suite for String Quartet, realizzata da Lejaren Hiller, nel 1956. Nell'approccio di Hiller, tutti i tipi di processi musicali erano stati codificati e realizzati da computer. Negli anni '80, David Cope creò un sistema computerizzato che permetteva a chiunque di produrre nuove composizioni, negli stili dei musicisti del passato. Il sistema funzionava anche per utenti senza competenze di programmazione o di composizione musicale. Cope pensava che il computer potesse essere un buon strumento per aumentare la creatività musicale. Xenakis, Hiller e Cope sono solo tre esempi della stretta relazione esistente tra tecnologia, modelli matematici e musica. Il loro lavoro ha posto le basi per la composizione musicale algoritmica, uno stile in cui vengono utilizzati algoritmi di codifica e programmi di decodifica per rappresentare le teorie scientifiche in musica generata dal computer. I frattali, i sistemi dinamici, gli automi cellulari sono stati i modelli matematici più usati per generare musica e suoni. Un numero crescente di compositori ha mostrato interesse a utilizzare questo approccio nella produzione musicale. In questo modo, i computer si sono trasformati in ambienti virtuali nei quali i ricercatori possono ricreare e sperimentare processi creativi, sia biologici che sintetici. In questo scenario, gli autori hanno utilizzato il computer per sviluppare ipotesi teoriche, relative alla costruzione di linguaggi musicali derivanti da sistemi dinamici continui e discreti, alla modifica della qualità sonora e musicale risultante, e alla loro accettabilità da parte di musicisti e non musicisti. Si dimostra che tali sistemi possiedono caratteristiche di creatività che si riflettono nelle composizioni musicali, nelle forme risultanti, utilizzate in modo artistico, negli oggetti di design realizzati.
II. GLI ATTRATTORI STRANI
I computer hanno enormemente ampliato il campo della creatività musicale. Sistemi dinamici continui e discreti contengono leggi creative di organizzazione. Come è possibile trasformare sistemi dinamici in musica suoni e immagini? Questo processo è stato studiato attraverso la realizzazione di sistemi computazionali basati sull’arte generativa (1) e evolutiva (2), la loro implementazione in pacchetti software (3), attraverso strumenti tecnologici avanzati (4). Musica, suoni, immagini, oggetti di design, gioielli, quadri sono stati realizzati sfruttando le intrinseche leggi di organizzazione di sistemi dinamici, derivanti dall’oscillatore di Chua (5). Tale sistema fisico manifesta famiglie di forme note come attrattori strani (6). Gli Attrattori sono oggetti tridimensionali. Noi possiamo rappresentarli in vari modi: come linee sottili, come tubi di differente spessore, come punti o come sfere di differenti dimensioni. Possiamo osservare le forme emergenti da vari punti di vista. Le forme generate da tale sistema hanno una struttura frattale, la cui caratteristica principale è di sviluppare, in chi le guarda, stupore, per la diversità e articolazione delle loro strutture, per la loro complessità organizzativa, per la loro inafferrabilità. Se si cambia punto di vista, la configurazione dell’attrattore non si riconosce più. Una cosa rimane certa, la bellezza imperturbabile dei modelli generati da tale sistema. Abbiamo a che fare con un mondo di forme, la cui produttività è legata alla nostra capacità di creare nuovi patterns, cambiando all’infinito i parametri dell’oscillatore di Chua (e di tutti i sistemi da esso derivati). Le configurazioni risultano ancora più affascinanti e attraenti dal momento che sono puro oggetto di invenzione artistico- matematica, riflettendo da una parte le evoluzioni del modello matematico, dall’altra le stesse modalità creative
30
utilizzate dagli artisti, per innovare ottenendo musica, suoni, modelli visivi e oggetti tridimensionali sempre nuovi. In Figura 1 è riportato un esempio della varietà di forme degli attrattori, così come emergono direttamente dal sistema computazionale. In (7), abbiamo classificato oltre un migliaio di attrattori differenti, provenienti dal circuito di Chua e dalle sue generalizzazioni, per forma e dimensioni, descrivendo anche le loro caratteristiche dinamiche.
Figura 1. Varietà di attrattori strani
Collegandosi all’indirizzo web http://chua.unical.it/, si possono osservare oltre un migliaio di questi attrattori differenti per forma e dimensioni. Si possono inoltre ascoltare la musica e i suoni prodotti automaticamente o in modo semiautomatico dal sistema computazionale. Nello stesso sito abbiamo stivato un software, denominato Chaos
Explorer, liberamente scaricabile, dove anche un utente non esperto può creare in modo interattivo forme, musica e
suoni da tali sistemi dinamici. Queste risorse messe in rete costituiscono la base di una sperimentazione che stiamo conducendo con un gruppo di artisti, a livello internazionale, promossa assieme all’associazione internazionale di Arte e Scienza Leonardo (http://www.leonardo.info/index.html). In tale sperimentazione, gli artisti crearanno oggetti d’arte a partire da queste forme, utilizzando i software costruiti e messi loro a disposizione. All’indirizzo web
http://esg.unical.it/leonardo/ si possono trovare le modalità per aderire a questa sperimentazione. III. DESIGN
Intensa è stata la ricerca scientifica condotta su tali oggetti: sono stati prodotti non solo loghi e gioielli, unici e non imitabili, ma anche mondi immaginari e prodotti educativi, come ad esempio un museo interattivo interamente dedicato al caos (7)-(8)-(9). In Figura 2, è possibile osservare un bracciale d’oro realizzato a partire a queste forme.
Figura 2. Un bracciale realizzato a partire da un attrattore derivante dal circuito di Chua.
Per la realizzazione di questi gioielli abbiamo proceduto nel seguente modo: abbiamo selezionato una forma tridimensionale, tra quelle a nostra disposizione, che richiamassero particolari interessanti per i nostri scopi. Abbiamo dato una forma ergonomica all’oggetto, ripiegandolo in modo che assumesse una struttura adatta alla sua funzione. La
31
forma di partenza, si adatta particolarmente allo scopo della creazione del gioiello (in questo caso un bracciale) in quanto l’attrattore si sviluppa prevalentemente su un piano bidimensionale, con leggere proiezioni sulla terza dimensione. Abbiamo creato una serie di immagini tridimensionali con le dimensioni specifiche di un braccio umano e questo progetto è stato dato ad un orafo, che ha provveduto a realizzare l’oggetto in oro bianco. Una perla bianca è stata aggiunta successivamente, per rendere più affascinante l’oggetto. E’ ovvio che non tutte le forme si prestano ad essere utilizzate per la stessa tipologia di gioielli. Un altro oggetto d’arte che è stato fisicamente realizzato è una scultura in argento a forma di cornucopia, visibile nel già citato sito web, poggiata su una pietra scura.
Figura 3. Il museo degli attrattori.
In figura 3 viene riportata una vista del museo virtuale degli attrattori, realizzato allo scopo di trovare una metafora adatta per la rappresentazione di più di mille attrattori strani, provenienti dal circuito di Chua. Questo ambiente è liberamente navigabile attraverso un Avatar e può essere esplorato anche attraverso ambienti interattivi nel quale sono presenti sculture, suoni e musica.
IV. AUTOMI CELLULARI
Altri sistemi dinamici, gli Automi Cellulari, di diversa natura rispetto agli attrattori di Chua, perché si sviluppano con pattern spazio-temporali discreti (10)-(11)-(12)-(13), sono stati tradotti in musica, suoni, immagini. Dentro questi sistemi abbiamo scoperto ritmi di evoluzione, simili alla crescita biologica. In Figura 4, abbiamo riportato la dinamica di crescita di forme complesse in Automi Cellulari ,attraverso la presenza di autoreplicatori e di altre specie digitali mutanti,che portano all’auto-organizzazione di forme complesse.
32
Il problema della creazione di organismi artificiali in grado di riprodursi fi posto nei primi anni ’50 del secolo scorso da von Neumann e ha dato vita ad una ricerca scientifica di grande interesse, alla base del settore scientifico della Vita
Artificiale. Un grande contributo a questo problema fu fornito negli anni ’80 da Langton, il quale realizzò negli Automi
Cellulari il primo autoreplicatore. Questo ricerca è attualmente di gran moda per il suo interesse applicativo nel settore della nanorobotica e dei nuovi materiali.
Abbiamo musificato tali ritmi come canoni, utilizzando differenti codifiche (14)-(15). Durante la presentazione saranno proposti numerosi esempi di musificazione e sonorizzazione derivanti da sistemi dinamici continui e discreti. Si farà anche un cenno alle grammatiche generative e ai codici musicali che sono stati sviluppati. Sarà inoltre mostrata una grande collezione di forme e alcuni sistemi interattivi, sviluppati per la visualizzazione scientifica e l’insegnamento della scienza in modo creativo.
REFERENCES
[1] Bertacchini F., Bilotta E., Gabriele L., Mazzeo V., Pantano P., Rizzuti C. and Vena S. (2007). ImaginationTOOLS(TM): Made to play music Edutainment 2007, Springer's LNCS, 369-380
[2] Bertacchini, F., Gabriele, L., & Tavernise, A. (2011). Bringing Educational Technologies and School Environment: Implementation and
Findings from Research Studies. Nova Publishing
[3] Bertacchini, F., Bossio, E. L., Bilotta, E., & Pantano, P. (2010). Making Scientific Topics Simpler: A Web Site for Learning Chaos. Proceedings
of INTED 2010 Conference, 5845-5853
[4] Bertacchini, F., Bilotta, E., & Pantano, P., (2009). Il caos è semplice e tutti possono capirlo, Firenze, Muzzio
[5] Bilotta E., Miranda E. R., Pantano P., Todd P. M. (2002). Artificial Life Models for Musical Applications: Workshop Report, Artificial Life, 8.1, 83-86.
[6] Bilotta E. , Pantano P. (2002). Synthetic Harmonies: An Approach to Musical Semiosis by Means of Cellular Automata. Leonardo, e 35, 35-42, The MIT Press
[7] Bilotta, E., & Pantano, P. (2008). A Gallery of Chua’s Attractors. World Scientific Series on Nonlinear Science, 61
[8] Bilotta E., Gervasi S. and Pantano P. (2005). Reading Complexity in Chua’s Circuit by Music-Part I: a new way of understanding chaos, Int. J.
of Bifurcation and Chaos, 15-2, pp. 253-382
[9] Bilotta E., Cupellini E., Pantano & P., Rizzuti C. (2007). Evolutionary Methods for Melodic Sequences Generation from Non-linear Dynamic Systems. EvoMusArt 2007, Springer's LNCS, 585-592
[10] Bilotta E., Pantano P., Vena S. (2011). Artificial Micro-Worlds. Part I: A new approach for studying life-like phenomena, Int. J. of Bifurcation and Chaos, 21-2, 373-398.
[11] Bilotta E., Pantano P. (2011). Artificial Micro-Worlds. Part II: Cellular Automata growth dynamics, Int. J. of Bifurcation and Chaos, 21-3, 619-645.
[12] Bilotta E., Pantano P. (2011). Artificial Micro-Worlds. Part III. A taxonomy of self-reproducing 2D CA species, Int. J. of Bifurcation and Chaos, 21-5, 1233-1263.
[13] Bilotta E., Pantano P. (2011). Artificial Micro-Worlds. Part IV. Models of complex self-reproducers, Int. J. of Bifurcation and Chaos, 21-6, in press.
[14] Cupellini E., Rizzuti C., Bilotta E., Pantano P., Wozniewski M. & Cooperstock J. R. (2008), Exploring Musical Mappings and Generating Accompaniment with Chaotic Systems, ICMC 2008, 24-29 August , Belfast, ISBN 0 – 9713192-6x, 467-474.