Fabrizio Ferrara, Olimpia Matarazzo
Fabrizio Ferrara - Seconda Università degli Studi di Napoli (e-mail: [email protected]). Olimpia Matarazzo- Seconda Università degli Studi di Napoli (e-mail: [email protected]).
Abstract— In questo studio è stata testata l’ipotesi secondo cui il modo in cui viene interpretato l’enunciato “se p allora q”
influenza le modalità di risposta del compito di selezione di Wason. Tale ipotesi è stata messa a confronto con le previsioni delle principali spiegazioni alternative. Mediante un disegno di ricerca between-subjects sono stati presentati compiti di selezione con contesto chiuso e contesto aperto congiuntamente ad un compito di interpretazione. I risultati mostrano che, indipendentemente dal tipo di contesto, le risposte al compito di selezione sono fortemente influenzate dall’interpretazione condizionale o bicondizionale dell’enunciato.
Parole chiave — ragionamento condizionale, compito di selezione, compito di interpretazione I. INTRODUZIONE
Il compito di selezione (Wason, 1966) consiste nell’indicare quali stati del mondo è necessario controllare per stabilire il valore di verità di un enunciato condizionale “se p allora q”. Nella versione originale del compito gli stati del mondo sono rappresentati da quattro carte bifronti recanti su un lato l’informazione di presenza/assenza dell’antecedente e sull’altro la medesima informazione circa il conseguente; le carte, visibili solo da un lato, assumono rispettivamente i valori p, non-p, q, non-q. La consegna del compito richiede di indicare quali carte è necessario girare per stabilire se l’enunciato è vero o falso.
Dal punto di vista della logica proposizionale un enunciato condizionale è falso unicamente quando l’antecedente è vero ed il conseguente è falso (p/non-q), ed è vero in tutti gli altri casi (p/q, non-p/non-q, non-p/q); nel compito di selezione, quindi, la risposta logicamente corretta consiste nel selezionare le carte che potrebbero avere la combinazione di valori che falsifica l’enunciato, ossia le carte p e non-q. Tale risposta permette di stabilire sia la verità che la falsità dell’enunciato in compiti con contesto chiuso, dove l’enunciato si riferisce unicamente alle quattro carte presentate; nei compiti con contesto aperto, dove l’enunciato si riferisce anche ad altri casi non rappresentati dalle carte mostrate, la risposta p & non-q permette di stabilire unicamente se l’enunciato è falso. Originariamente il compito di selezione fu ideato come un compito a contesto chiuso, ma nei successivi e numerosi studi che hanno utilizzato questo paradigma sperimentale (per una rassegna v. Wagner-Egger 2007) tale caratteristica è rimasta spesso indeterminata.
Nei primi esperimenti condotti da Wason, ed in generale negli studi con materiale astratto, la risposta corretta p & non-q fu selezionata solo dal 4% dei partecipanti, mentre le risposte più frequenti furono p & q (46%) e p (33%). Tra le numerose ipotesi teoriche avanzate per spiegare questi risultati vanno ricordate quelle del bias della conferma (Wason, 1966) – secondo cui le persone selezionano unicamente le carte che potrebbero confermare la verità della regola, ossia, in caso di regola affermativa, p & q - e del bias dell’accoppiamento (Evans, 1998) – secondo cui vengono selezionate le carte i cui valori corrispondono a quelli citati nella regola, ossia, a dispetto della forma positiva o negativa della regola,
p & q.
Un’altra ipotesi di rilievo è stata formulata dall’information gain theory (Oaksford e Chater, 1994; 1996) secondo cui il compito di selezione non dovrebbe essere considerato un compito di ragionamento deduttivo, ma un problema induttivo di selezione ottimale dei dati, risolvibile adottando un ragionamento di tipo probabilistico. La teoria postula che le persone interpretino implicitamente il compito di selezione come un compito a contesto aperto e selezionino le carte potenzialmente più informative per decidere tra la verità o la falsità dell’enunciato. Sulla base di un modello bayesiano sviluppato dagli autori, le carte potenzialmente più informative risultano essere p e q, e quindi le risposte più razionali sono rispettivamente p & q e p. Di conseguenza, secondo l’information gain theory, le risposte fornite più frequentemente al compito di selezione (p & q e p) non dovrebbero essere considerate errori, ma risposte corrette.
Su un altro versante (Johnson-Laird, 1983; Margolis, 1987; Wagner-Egger, 2007), è stato ipotizzato che le risposte al compito di selezione dipendono dall’interpretazione data all’enunciato condizionale, che spesso è interpretato come un bicondizionale (se e solo se p allora q). Tale ipotesi è fondata sul fatto che, nel linguaggio naturale, i connettivi “se… allora” e “se e solo se… allora” sono spesso usati in maniera intercambiabile, lasciando l’appropriata interpretazione
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condizionale o bicondizionale dell’enunciato al contesto e al contenuto. Secondo la logica proposizionale, un enunciato bicondizionale esprime un rapporto di doppia implicazione tra due proposizioni, ed è vero solo quando antecedente e conseguente sono entrambi veri (p/q) o entrambi falsi (non-p/non-q) ed è falso negli altri casi (p/non-q, non-p/q): ne consegue che in un compito di selezione con enunciato bicondizionale tutte le carte potrebbero avere una combinazione di valori che falsifica l’enunciato, e quindi la risposta corretta consiste nel selezionare tutte le carte. Tuttavia, come per primo Margolis ha suggerito, in virtù di illusioni cognitive o di ragioni pragmatiche24, la risposta p & q sarebbe associata all’interpretazione bicondizionale, mentre la risposta p all’interpretazione condizionale. L’ipotesi dell’interpretazione bicondizionale dell’enunciato condizionale, sebbene sostenuta da un certo numero di autori, è stata raramente testata sperimentalmente (Gebauer & Laming, 1997; Osman & Laming, 2000; Wagner-Egger, 2007).
In questo studio sono state messe a confronto le previsioni dell’interpretazione dell’enunciato con le altre spiegazioni teoriche precedentemente citate (information gain theory, bias della conferma, bias dell’accoppiamento). Allo scopo di indagare se il contesto influenza il tipo di strategia adottata per risolvere il compito - come supposto dall’information
gain theory - sono stati testati sia compiti con contesto chiuso che compiti con contesto aperto. Per determinare il tipo di
interpretazione data all’enunciato, è stato usato, congiuntamente al compito di selezione, un compito di interpretazione da noi ideato.
II. ESPERIMENTO
A. Disegno
L’esperimento è stato condotto secondo un disegno between-subjects 2 x 2: tipo di contesto (chiuso vs. aperto) x ordine di somministrazione (compito di selezione-compito di interpretazione vs. compito di interpretazione-compito di selezione, d’ora in avanti “SI” vs. “IS”)
B. Partecipanti
120 studenti delle Università campane di età compresa tra i 18 ed i 35 anni (M = 21,84 SD = 3,804) hanno partecipato volontariamente all’esperimento. I partecipanti non avevano alcuna conoscenza di logica o psicologia del pensiero e sono stati assegnati casualmente ad una delle quattro condizioni sperimentali (30 soggetti per condizione).
A. C. Materiali e procedura
Il compito di selezione ed il compito di interpretazione venivano presentati insieme in un blocchetto di due o tre pagine. I partecipanti venivano istruiti a risolvere i compiti uno alla volta, nell’esatto ordine in cui erano presentati.
Quando i compiti venivano presentati secondo l’ordine di somministrazione SI, sulla prima pagina del blocchetto c’era il compito di selezione. Nei compiti con contesto chiuso venivano mostrate quattro carte recanti su un lato il nome di un fiore e sull’altro una figura geometrica; le carte, visibili solo da un lato, assumevano i valori: margherita, tulipano, quadrato e triangolo (vedi figura 1). L’ipotesi formulata circa la composizione delle quattro carte era: “se su un lato di una carta c’è una margherita allora sull’altro c’è un quadrato”. La consegna del compito richiedeva di indicare quali carte era necessario girare per stabilire se l’ipotesi fosse vera o falsa.
I compiti di selezione con contesto aperto erano molto simili a quelli con contesto chiuso: veniva però chiarito che le quattro carte erano state estratte a caso da un mazzo e che l’ipotesi si riferiva a tutte le carte del mazzo, e non solo alle quattro presentate.
Figura 1 Le quattro carte usate in questo studio per il compito di Wason
.
Sulla seconda pagina del blocchetto c’era il compito di interpretazione. Esso era costituito da 4 configurazioni di carte, su ognuna delle quali venivano mostrati quattro possibili modi in cui il lato visibile ed il lato nascosto delle carte potevano combinarsi. In ogni configurazione le quattro carte erano raffigurate in modo tale che fossero visibili da entrambi i lati: il lato nascosto era colorato di grigio ed affiancato al lato visibile (vedi figura 2). I partecipanti dovevano giudicare se ogni configurazione confermava o falsificava l’ipotesi.
Delle quattro configurazioni presentate solo una era dirimente per determinare l’interpretazione condizionale o
24 Ad esempio, la selezione di tutte le carte per testare un’ipotesi formulata in modo bicondizionale è un tipo di risposta pragmaticamente
scoraggiata dalla consegna del compito di selezione che richiede di scegliere, tra le carte presentate, unicamente quelle necessarie per stabilire se l’ipotesi è vera o falsa.
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bicondizionale dell’enunciato (vedi figura 2). Essa presentava un carta che recava un quadrato sul lato visibile e un fiore diverso dalla margherita sul lato nascosto. Tale combinazione q/non-p era compatibile con l’ipotesi se l’enunciato era
Figura 2 La configurazione dirimente per determinare se l’ipotesi è stata interpretata come un enunciato condizionale o bicondizionale: il lato visibile con il quadrato è associato ad un fiore differente dalla margherita.
Questa configurazione conferma o falsifica l’ipotesi?
□ conferma □ falsifica
interpretato in modo condizionale, ma la rendeva falsa secondo l’interpretazione bicondizionale.
Le altre configurazioni erano irrilevanti per discernere tra i due tipi di interpretazione: una presentava combinazioni che erano compatibili con entrambe le interpretazioni, mentre due presentavano, con una diversa disposizione, la combinazione p/non-q che falsifica sia gli enunciati condizionali che quelli bicondizionali.
Quando i compiti venivano presentati secondo l’ordine di somministrazione IS, sulla prima pagina venivano unicamente mostrati gli stati del mondo: venivano fatte vedere le quattro carte e illustrata l’ipotesi circa la loro composizione. Nella seconda e terza pagina i partecipanti dovevano risolvere, rispettivamente, il compito di interpretazione ed il compito di selezione, formulati in maniera identica rispetto a quelli presentati nella versione SI.
Risultati
Le frequenze delle risposte al compito di interpretazione nelle quattro condizioni sperimentali sono riportate in tabella 1. Le risposte sono state categorizzate come “interpretazione condizionale” quando i partecipanti avevano risposto “conferma” alla configurazione dirimente e correttamente alle altre configurazioni, come “interpretazione bicondizionale” quando essi avevano risposto “falsifica” alla combinazione dirimente e correttamente alle altre configurazioni, e come “altra interpretazione” quando, a prescindere dalla loro risposta alla configurazione dirimente, avevano commesso uno o più errori nel giudicare le altre combinazioni.
Tabella 1 Frequenze delle risposte al compito di interpretazione in funzione delle quattro condizioni sperimentali Contesto Chiuso Aperto Ordine di somministrazione Ordine di somministrazione Interpretazione IS SI IS SI Tot Condizionale 7 7 9 11 34 Bicondizionale 13 14 11 13 51 Altro 10 9 10 6 35 Tot 30 30 30 30 120
IS: compito di interpretazione-compito di selezione; SI: compito di selezione-compito di interpretazione
Le analisi LOGIT condotte sull’interpretazione come variabile dipendente ed il contesto del compito e l’ordine di somministrazione come variabili indipendenti hanno evidenziato che l’interpretazione dell’enunciato non è influenzata da nessuna delle due variabili indipendenti. Il chi quadro condotto sui totali marginali non ha mostrato differenze significative fra le tre interpretazioni; quello condotto sull’interpretazione condizionale vs quella bicondizionale ha mostrato una tendenza tendente alla significatività a favore di quest’ultima (χ2 = 3,4; gl = 1; p = .06).
Per le analisi relative alle risposte al compito di selezione sono stati considerati i seguenti tipi di risposta: p & q e p (le più frequenti), p & non-q e “tutte” (ossia le risposte logicamente corrette secondo, rispettivamente, l’interpretazione condizionale e bicondizionale dell’ipotesi). Le rimanenti risposte sono state accorpate nella categoria “altro”.
In tabella 2 sono riportate le frequenze delle risposte al compito di selezione in funzione delle quattro condizioni sperimentali e dell’interpretazione dell’enunciato.
Margherita Tulipano Tulipano Tulipano
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Tabella 2 Frequenze delle risposte al compito di interpretazione in funzione del tipo di interpretazione e delle quattro condizioni sperimentali
Contesto
Chiuso Aperto
Ordine di somministrazione Ordine di somministrazione
IS SI IS SI
Interpretazione Interpretazione Interpretazione Interpretazione Risposta C B A C B A C B A C B A Tot p & non-q 0 0 0 0 1 0 3 0 0 2 0 0 6 p & q 2 10 2 3 12 3 0 6 1 1 12 1 53 p 4 0 2 1 0 2 5 0 3 7 0 2 26 tutte 1 2 0 0 1 0 0 3 0 0 0 0 7 altro 0 1 6 3 0 4 1 2 6 1 1 3 28 Tot 7 13 10 7 14 9 9 11 10 11 13 6 120
IS: compito di interpretazione-compito di selezione; SI: compito di selezione-compito di interpretazione C: condizionale; B: bicondizionale; A: altro
Dalle analisi LOGIT, condotte sul tipo di risposta come variabile dipendente e sul contesto del compito, l’ordine di somministrazione e l’interpretazione come fattori, è emerso che la risposta è influenzata solo dall’interpretazione dell’enunciato (G2=37,013; df=36; p= 422). La stima dei parametri ha evidenziato che le risposte p & non-q (p>.001) e
p (p>.005) sono associate all’interpretazione condizionale, mentre le risposte p & q (p>.001) e “tutte” (p> 001) sono
legate all’interpretazione bicondizionale: come si può evincere dalla tabella 2, infatti, l’83,3% delle risposte p & non-q e il 65,4% delle risposte p sono associate all’interpretazione condizionale dell’ipotesi, mentre l’85,7% delle risposte “tutte” e il 75,5% delle risposte p & q sono legate all’interpretazione bicondizionale.
III. DISCUSSIONE E CONCLUSIONI
I risultati di questo studio corroborano l’ipotesi sulla relazione fra risposte al compito di selezione e interpretazione dell’enunciato: il modo in cui i partecipanti interpretano l’enunciato influenza fortemente la scelta degli stati del mondo passibili, a loro avviso, di dimostrare il valore di verità dell’ipotesi da testare. Come si è visto, le risposte p e p & non-q sono associate all’interpretazione condizionale, mentre le risposte p & q e “tutte” sono legate all’interpretazione bicondizionale che, tra l’altro, tende ad essere quella più frequentemente fornita dai partecipanti, anche se tale risultato va guardato con cautela perché non raggiunge la significatività statistica. In ogni caso, il fatto che il pattern di risposte emerso in questo studio sia molto simile a quello riportato in letteratura, con una elevata frequenza di risposte p & q, seguite dalla risposta p, permette di inferire che l’interpretazione bicondizionale dell’enunciato condizionale abbia inciso anche negli studi in cui essa non è stata testata esplicitamente, in base al presupposto che i partecipanti interpretassero in maniera adeguata l’enunciato condizionale. In particolare, la forte associazione tra le risposte p & q e l’interpretazione bicondizionale sembra disconfermare le ipotesi alternative secondo cui tale risposta sarebbe il risultato di un bias della conferma (Wason, 1966) o dell’accoppiamento (Evans, 1998), o quella più razionale (Oaksford e Chater, 1994; 1996). L’assenza di differenze significative tra i risultati dei compiti di selezione con contesto chiuso e aperto, inoltre, contraddice uno dei presupposti fondamentali dell’information gain theory, ossia che il compito sia implicitamente interpretato come un compito aperto e sia pertanto risolto induttivamente mediante un ragionamento di tipo probabilistico. I risultati di questo studio, al contrario, non hanno rilevato nessuna differenza significativa dovuta al contesto chiuso/aperto del compito e suggeriscono piuttosto che i due tipi di compiti siano risolti utilizzando le medesime strategie cognitive.
I risultati di questa ricerca offrono spunti di riflessione circa la questione irrisolta del perché le persone forniscono la risposta logicamente corretta così raramente, mentre le risposte p & q e p sono le più frequenti, quantunque associate rispettivamente all’interpretazione bicondizionale e condizionale dell’enunciato. Nei compiti con ordine di somministrazione Interpretazione-Selezione, i partecipanti che fornivano una risposta “corretta” al compito di interpretazione erano in grado di riconoscere quali combinazioni di stati del mondo falsificavano l’enunciato e quali carte potevano recare tali combinazioni; tuttavia la maggior parte di essi non utilizzavano tali conoscenze per fornire la risposta logicamente corretta nel successivo compito di selezione. Ad esempio, buona parte dei partecipanti che avevano dato un’interpretazione condizionale dell’enunciato nel compito di interpretazione, riconoscendo che esso era
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falso quando la carta non-q aveva sul lato nascosto il valore p, nel successivo compito di selezione non hanno ritenuto necessario selezionare la carta non-q, ritenendo sufficiente la selezione della sola carta p. Noi ipotizziamo che nella differenza tra i due tipi di compiti possa essere individuata una chiave di lettura della discrepanza tra i rispettivi risultati. Nel compito di interpretazione ai partecipanti era richiesto di valutare se le configurazioni di stati del mondo presentate fossero compatibili o meno con l’ipotesi formulata inizialmente, nel compito di selezione è invece richiesto di produrre una soluzione, individuando gli stati del mondo atti a stabilire il valore di verità dell’ipotesi. Il compito di valutazione, in quanto compito in presenza di dati percettivi, è più agevole del compito di produzione, in cui non tutti i dati percettivi sono disponibili. Un modo per far fronte a tale difficoltà e allo sforzo cognitivo che comporta potrebbe essere quello di adottare una forma di ragionamento “in avanti”, dall’antecedente al conseguente. Ad esempio, supponendo che l’enunciato sia stato interpretato in modo condizionale, i partecipanti si limiterebbero a ragionare sulla carta p – se dietro p c’è q allora l’ipotesi è vera, mentre se dietro p c’è non-q allora l’ipotesi è falsa – ed eviterebbero di considerare la carta non-q, su cui è necessario ragionare contemporaneamente “a ritroso” e facendo uso di negazioni, la cui difficoltà è ben documentata in letteratura (v. ad es. Schroyens, Schaeken e d’Ydewalle, 2001), al fine di produrre questa conclusione: se dietro non-q c’è p allora l’ipotesi è falsa, se dietro non-q c’è non-p allora l’ipotesi è vera (almeno nei compiti con contesto chiuso). Quando l’enunciato è interpretato in modo bicondizionale, la risposta p & q sarebbe il risultato della stessa strategia che porta a selezionare p nel caso dell’interpretazione condizionale: la selezione di queste due carte sarebbe dovuta alla lettura del bicondizionale come la congiunzione di un enunciato condizionale con il suo converso (se p allora q e se q allora p). La rarità della risposta p & non-p – il tipo di risposta che ci si dovrebbe attendere qualora le persone adottassero questa strategia ed interpretassero il bicondizionale come la congiunzione di un enunciato condizionale con il suo inverso (se p allora q e se non-p allora non-q) – potrebbe essere dovuta alla già citata difficoltà a ragionare con le negazioni. Future ricerche saranno indirizzate a testare più specificamente queste ipotesi.
RIFERIMENTI
[1] Evans, J. St.B.T. (1998). Matching bias in conditional reasoning: do we understand it after 25 years? Thinking and Reasoning, 4, 45-110. [2] Gebauer, G., Laming, D. (1997). Rational choices in Wason’s selection task. Psychological Research, 60, 284 - 293
[3] Johnson-Laird P.N. (1983). Mental models. Towards a cognitive science of language, inference, and consciousness. Cambridge: Cambridge University Press (trad. it. Modelli mentali. Il Mulino, 1988).
[4] Margolis, H. (1987). Patterns, Thinking and Cognition. University of Chicago Press.
[5] Oaksford, M., & Chater, N. (1994). A rational analysis of the selection task as optimal data. Psychological Review, 101, 608 – 631. [6] Oaksford, M., & Chater, N. (1996). Rational explanation of the selection task. Psychological Review, 103, 381–391.
[7] Osman, M., Laming,, D. (2000). Misinterpretation of conditional statements in Wason’s selection task. Psychological research, 65, 128 – 144 [8] Schroyens, W. J., Schaeken, W., & d’Ydewalle, G. (2001). The processing of negations in conditional reasoning: A meta-analytic case study in
mental model and/or mental logic theory. Thinking & Reasoning, 7 (2), 121 – 172.
[9] Wason P. C. (1966). Reasoning. In B. M. Foss (Ed.), New horizons in psychology: I. Harmandsworth, England: Penguin.
[10] Wagner-Egger, P. (2007) Conditional reasoning and the Wason selection task: Biconditional interpretation instead of reasoning bias. Thinking &