La complessit`a `e una nozione che appartiene al vocabolario quotidiano, spesso se ne ha una conoscenza intuitiva specialmente in riferimento a tutto ci`o che `e pi`u strettamente correlato ai fenomeni naturali e alle varie manifestazione della natura. Nonostante ci`o, ancora non `e stata formulata una definizione sufficientemente rigorosa che renda possibile trattare questo concetto in termini scientifici.
Si pu`o affermare che un oggetto, sia esso fisico oppure di natura intellettua- le, `e complesso se contiene informazioni difficili da ottenere. Cos`ı Ruelle [90] tenta di avviare una definizione del concetto di complessit`a, anche se in que- sta affermazione resta non precisato in alcun modo che cosa significhi “difficili da ottenere” rendendo tale definizione incompleta e senza un significato preci- so. L’impiego di una lingua “naturale”, come l’italiano o qualsiasi altra lingua usata dagli uomini nella vita quotidiana, rende possibile formulare definizioni vaghe e imprecise, cos`ı come quella appena data. Quest’imprecisione a seconda dei casi pu`o risultare un vantaggio pi`u che un inconveniente, anche se nel ca- so in cui si voglia far progredire la conoscenza scientifica risulta assolutamente necessario essere pi`u rigorosi e pi`u formali definendo con maggiore dettaglio i termini del discorso. Poich`e non esiste, ancora, una definizione completamente accettata di complessit`a, `e necessario, a seconda del punto di vista, mettere in luce i diversi aspetti parziali dell’intero fenomeno che possono essere a seconda dei casi di maggiore interesse. In tal modo sono state proposte da differenti autori varie definizioni parziali di complessit`a. Come sottolineano Prigogine e Nicolis [74], probabilmente `e pi`u opportuno, e meno ambiguo, parlare di com-
portamento complesso, piuttosto che di sistemi complessi, poich`e in molti casi
uno stesso sistema pu`o mostrare in determinate condizione dei comportamenti “semplici”, mentre in altre condizioni, diverse dalle prime, pu`o manifestare dei comportamenti complessi.
Anche se appare arduo dare una precisa definizione della complessit`a risul- ta abbastanza evidente che i comportamenti complessi debbano essere collocati in un territorio intermedio posto fra ordine e disordine, poich`e sono caratte- rizzati da evoluzioni che non sono n`e regolari e prevedibili, n`e d’altra parte casuali o completamente caotiche. Un sistema che sia capace di mostrare dei comportamenti complessi `e tipicamente costituito da una collezione di agenti distinti, caratterizzati da un elevato grado di autonomia, che sono opportuna- mente connessi fra loro da una serie di legami che introducono un certo grado di mutua dipendenza fra i diversi agenti. La natura delle interazioni che avven- gono fra gli agenti `e frequentemente di tipo non–lineare determinando, dunque, un’evoluzione del sistema tipicamente non predicibile e non controllabile. Le interazioni non–lineari fra i vari componenti di un tale sistema introducono fe- nomeni di feedback che possono essere sia di tipo positivo, rendendo il sistema estremamente sensibile alla variazione delle condizioni iniziali, poich`e piccole perturbazione possono essere amplificate fino ad avere effetti su scala globale, sia di tipo negativo, spingendo il sistema a manifestare comportamenti stabi- li tramite il progressivo smorzamento delle fluttuazioni dovute a perturbazioni esterne. L’evoluzione dinamica dei sistemi che mostrano tipicamente comporta- menti complessi `e caratterizzata dalla coesistenza di entrambe i tipi di feedback, in tal modo infatti `e possibile conciliare la stabilit`a del sistema con la possibilit`a di stabilire interazioni non distruttive e dunque adattarsi ai cambiamenti che
avvengono nell’ambiente esterno.
I comportamenti complessi sono frequentemente caratterizzati da un ele- vato grado di imprevedibilit`a che coesiste con una naturale tendenza del si- stema all’auto–organizzazione. Questa propriet`a induce il sistema a dare vita spontaneamente a delle strutture organizzate su scala globale che sorgono a partire dalle interazioni tra agenti operanti su scala locale. I processi di auto– organizzazione trasformano l’insieme dei singoli agenti in tutto unico che ma- nifesta delle propriet`a, chiamate “emergenti”, che non possono essere comprese e spiegate esclusivamente a partire dal comportamento dei singoli elementi che costituiscono il sistema. In tali circostanze i singoli elementi interagiscono tra loro su scala locale e la loro cooperazione, legata a fenomeni di sinergia, determi- na il comportamento globale del sistema fornendo anche propriet`a che possono essere completamente estranee agli elementi singoli che costituiscono il sistema stesso.
2.3.1
Auto–organizzazione
L’auto–organizzazione pu`o essere definita come l’emergenza spontanea di strut- ture globali a partire dalle interazioni che avvengono su scala locale. Il termine “spontaneo” in questo caso sta a indicare che non esiste alcun agente, sia esso interno oppure esterno al sistema, che `e direttamente responsabile del controllo del processo di organizzazione. L’auto–organizzazione pu`o essere spiegata con- siderando che le varie interazioni, che operano a livello locale, possono portare all’insorgere di sinergie e di fenomeni di organizzazione che tendono ad avere ripercussioni su scala globale tramite la costituzione di strutture o di compor- tamenti che coinvolgono l’intero sistema. I processi di auto–organizzazione ren- dono possibile la creazione di strutture ordinate a partire da sistemi dominati da evoluzioni caotiche, tali strutture sono dovute a processi collettivi poich`e distribuiti su tutti gli agenti che compongono il sistema.
I fenomeni di auto–organizzazione rendono i sistemi particolarmente robusti e resistenti ad affrontare possibili danni e perturbazioni provenienti dall’ambien- te esterno. La robustezza del sistema `e dovuta principalmente alla sua natura distribuita che fa si che non esistano componenti o parti fondamentali per il funzionamento complessivo, ci`o `e anche estremamente importante poich`e ren- de possibile l’adattamento e l’evoluzione del sistema. Infatti, il manifestarsi di cambiamenti locali di funzionamento, indotti dall’esterno in alcuni elementi, non pu`o spingere tutto il sistema verso l’instabilit`a, ma al contrario determi- nare una sua risposta che pu`o portare verso l’adattamento a quel cambiamento oppure verso il controbilanciamento tramite un’opportuna modifica del proprio stato interno. L’adattamento, quindi, pu`o essere spiegato come la ricerca di un equilibrio dinamico volto alla costante ridefinizione del rapporto tra il sistema e l’ambiente in cui esso si trova immerso.
L’auto–organizzazione, dunque, costituisce il meccanismo che rende possibile trasformare un insieme di singoli agenti in un tutto unico che manifesta delle propriet`a emergenti ,che possono essere completamente estranee agli elementi singoli che costituiscono il sistema stesso.
2.3.2
Fenomeni emergenti
L’insorgere di strutture imputabili a processi di auto–organizzazione determi- na la costituzione di propriet`a emergenti che non possono essere spiegate in termini delle propriet`a locali dei costituenti elementari. Infatti i singoli agenti che costituiscono il sistema perdono parte della loro autonomia per dare vita a una organizzazione che rappresenta un “tutto unico” che, proprio grazie alle propriet`a emergenti, si `e trasformato in qualcosa di pi`u della somma delle va- rie parti che lo costituiscono. Un comportamento emergente compare, dunque, dall’interazione di un numero sufficiente di agenti che, in quanto collettivit`a, danno origine a comportamenti pi`u complessi. La propriet`a stessa, che non `e predicibile e non ha precedenti, rappresenta un nuovo livello di evoluzione del sistema. I comportamenti complessi non sono propriet`a delle singole entit`a e non possono essere facilmente riconosciuti o dedotti dal comportamento di en- tit`a appartenenti al livello pi`u basso. Una delle ragioni per cui si verifica un comportamento emergente `e che il numero di interazioni tra le componenti di un sistema aumenta combinatoriamente con il numero delle componenti, consen- tendo il potenziale emergere di nuovi e pi`u impercettibili tipi di comportamento. D’altro canto, non `e di per s´e sufficiente un gran numero di interazioni per de- terminare un comportamento emergente, perch´e molte interazioni potrebbero essere irrilevanti, oppure annullarsi a vicenda. In alcuni casi, un gran numero di interazioni pu`o in effetti contrastare l’emergenza di comportamenti interessanti, creando un forte “rumore di fondo” che pu`o annullare l’insorgere di propriet`a emergenti. Dunque non `e solo il numero di connessioni tra le componenti a incoraggiare l’emergenza, ma anche il modo e l’organizzazione delle varie con- nessioni che interconnettono la moltitudine degli elementi. Un’organizzazione gerarchica `e un esempio di struttura che pu`o contribuire a generare un compor- tamento emergente; ma, forse in maniera pi`u interessante, un comportamento emergente pu`o nascere anche da strutture organizzative molto pi`u decentralizza- te in cui `e del tutto assente qualsiasi tipo di organizzazione gerarchica. In molti casi, comunque, il sistema deve raggiungere una certa soglia di combinazione di diversit`a, organizzazione e connettivit`a prima che si possa presentare qual- siasi forma di comportamento emergente. Per tale motivo `e abbastanza diffusa la convinzione che le propriet`a emergenti possano essere modellate mediante i meccanismi studiati in fisica relativamente ai fenomeni delle transizioni di fase. Dal punto di vista strettamente epistemologico, tutto ci`o conduce a predili- gere, per l’analisi di sistemi con molte componenti, una visione globale, princi- palmente ispirata a un approccio di tipo olistico, che `e in netto contrasto con l’impostazione scientifica classica basata, invece, su un approccio riduzionista. L’ “emergenza”, dunque pu`o essere definita come frutto di un processo di forma- zione di schemi complessi a partire dall’interazione di un insieme di agenti che operano secondo regole semplici. Un fenomeno, per essere definito emergente, deve essere inaspettato e imprevedibile se analizzato mediante lo studio delle propriet`a degli elementi a un livello di osservazione pi`u basso. Inoltre, il feno- meno deve coinvolgere l’intera collettivit`a di agenti ed essendo intrinsecamente distribuito su tutta la collettivit`a far si che in molti casi il fenomeno globale non sussista o sia presente soltanto in piccole tracce ai livelli pi`u bassi.
Alcune propriet`a sono definite emergenti poich`e a partire dai comportamenti semplici e ben definiti dei singoli componenti del sistema, nasce un comporta- mento globale non imputabile direttamente al funzionamento delle singole parti.
Le propriet`a emergenti non sono attribuibili a un singolo evento, a una precisa regola opportunamente codificata nel sistema, o a qualche agente esterno che impartisce ordini e controlla il sistema. Un esempio biologico di tali propriet`a pu`o essere riscontrato in una colonia di formiche in cui n`e la regina n`e altri tipi di agenti impartiscono ordini; ogni singola formica reagisce esclusivamente a stimoli, in forma di odori chimici provenienti dalle larve, dalle altre formiche, da intrusi, cibo o altro. Ciascuna formica, a sua volta, lascia dietro di se una traccia chimica che serve da stimolo per tutte le altre. Ogni formica rappresen- ta dunque un’unit`a autonoma che reagisce solamente in relazione all’ambiente e alle regole genetiche della sua specie. Nonostante la mancanza di un ordine centralizzato, le colonie di formiche esibiscono un comportamento complesso e hanno dimostrato la capacit`a di affrontare problemi geometrici come per esem- pio, localizzare un punto alla distanza massima da tutte le entrate della colonia per disporvi i corpi morti. In maniera simile la forma e il comportamento di uno stormo di uccelli o di un branco di pesci sono buoni esempi di propriet`a emergenti. Molte altre propriet`a e strutture emergenti possono essere ritrova- te sia in fenomeni naturali sia in campo fisico e biologico. Anche la struttura spaziale e la forma delle galassie `e una propriet`a emergente, che caratterizza la distribuzione su larga scala dell’energia e della materia nell’universo. I fenomeni meteorologici come gli uragani sono, per esempio, propriet`a emergenti. Molti studiosi sostengono che la coscienza e la vita stessa siano propriet`a emergenti di una vasta rete di interazioni, rispettivamente di neuroni e di molecole comples- se. Secondo questa prospettiva l’intelligenza e la coscienza emergerebbero dalle connessioni tra i neuroni, senza la necessit`a di ipotizzare un’anima per spiegare come il cervello possa essere intelligente, mentre i singoli neuroni di cui esso `e costituito non lo sono. La vita `e la maggiore fonte di complessit`a e l’evoluzione `e il principio fondamentale, la forza che guida la vita. In questa visione, l’evo- luzione `e la ragione principale della complessit`a crescente nel mondo naturale. Esiste anche una visione secondo cui l’inizio e lo sviluppo dell’evoluzione stessa possono essere considerati una propriet`a emergente delle leggi fisiche del nostro universo.
I processi o comportamenti emergenti possono essere osservati ovunque, dagli organismi biologici pluricellulari, all’andamento del traffico nelle citt`a o nelle simulazioni informatiche e infine negli automi cellulari. Il mercato della borsa valori `e un esempio di emergenza su larga scala. Complessivamente regola i prezzi relativi delle compagnie del mondo, ma non ha leader, non esiste cio`e un’entit`a che controlla il funzionamento dell’intero mercato. Gli agenti o gli investitori conoscono solo un limitato numero di compagnie nell’ambito del loro portafoglio e devono seguire le regole del mercato. Attraverso le interazioni dei singoli investitori emerge la complessit`a del mercato di borsa nel suo insieme. Alcuni esempi noti sono GNU/Linux ed altri progetti di software libero, il World Wide Web e l’enciclopedia online Wikipedia. Tali progetti decentralizzati e distribuiti non sarebbero possibili senza un gran numero di partecipanti, nessuno dei quali conosce e ha consapevolezza dell’intera struttura nel suo complesso. Ognuno ha la possibilit`a di operare e conoscere solo una parte, ma tutti hanno la sensazione di partecipare a qualcosa di pi`u grande di loro. Il feedback dall’alto aumenta la motivazione e l’unit`a del progetto, mentre il contributo dal basso incrementa la variet`a e la flessibilit`a del sistema.