Timbralizer

Il “Timbralizer” [86] `e uno strumento in cui si controllano i parametri di un sistema di sintesi sonora mediante l’impiego di sistemi dinamici. In particolare, la loro evoluzione viene utilizzata per modificare il timbro del suono generato dallo strumento. Questo tipo di approccio sembra essere molto promettente,

specialmente dal punto di vista delle applicazioni musicali, poich´e lascia la pos- sibilit´a all’utente di controllare, tramite un qualsiasi dispositivo MIDI, i parame- tri musicali delle note (altezza, intensit´a, durata). Il Timbralizer ´e stato creato impiegando l’ambiente di programmazione visuale Max/MSP. L’immagine in figura 6.21 mostra la finestra del prototipo del “Timbralizer-1D”. Sono state sviluppate tre differenti versioni da impiegare con sistemi a una dimensione, a due dimensioni e a tre dimensioni. Il prototipo della versione monodimensionale ´e completamente funzionante, mentre le altre due versioni sono ancora in fase di sperimentazione e sviluppo. Nell’immagine dell’interfaccia utente `e visibile in alto a sinistra la finestra che mostra l’evoluzione del sistema dinamico e in basso la finestra che rappresenta la forma d’onda generata dal sintetizzatore.

Figura 6.21: Interfaccia grafica del Timbralizer-1D.

Nel Timbralizer-1D la serie temporale prodotta da un sistema dinamico mono- dimensionale, nell’esempio ´e stata impiegata la mappa logistica, viene trasfor- mata nell’evoluzione del timbro del suono generato dallo strumento. Diversi ricercatori hanno proposto in letteratura rappresentazioni spaziali del timbro differenti utili per l’analisi, la classificazione e la sintesi dei suoni. L’idea che accomuna i vari approcci consiste nel definire un insieme di parametri sonori come coordinate di uno spazio timbrico. In tal modo un dato timbro pu`o essere rappresentato univocamente nello spazio mediante le sue coordinate. Gli spazi timbrici possono essere utilizzati anche per la creazione di “sound morphing”, ossia trasformazioni continue del suono definite tramite delle opportune funzio- ni, dette di “morphing”, che controllano la natura stessa del materiale sonoro. Tali trasformazioni consentono di realizzare, in funzione di un parametro di con- trollo, l’interpolazione fra due timbri differenti in maniera da ottenere, da un lato un suono che coincide a uno dei due suoni originari nel caso ci si collochi agli estremi del campo di variazione del parametro di controllo, e d’altra parte, dei suoni ibridi per tutti i valori intermedi del parametro di controllo. I suoni

ibridi posseggono, con gradi diversi, le varie caratteristiche di entrambi i suoni. Il Timbralizer impiega una codifica basata su un sound morphing tra due ben definite forme d’onda per trasformare una serie temporale nell’evoluzione del timbro. Il sistema di sintesi impiegato ´e di tipo additivo ed ´e caratterizzato dalla somma di dieci parziali sinusoidali. Un’opportuna funzione di mapping consente di controllare tramite un unico parametro l’ampiezza di tutte le par- ziali. Questa funzione ´e stata definita in maniera da ottenere al variare del valore del parametro una trasformazione tra una forma d’onda a dente di se- ga e un’onda quadra. L’onda a dente di sega pu`o essere ottenuta utilizzando la seguente distribuzione delle ampiezze delle parziali armoniche utilizzate nel processo di sintesi additiva:

ak=    −1 k per k pari 1 k per k dispari (6.2)

mentre l’onda quadra pu`o essere sintetizzata impiegando la seguente distribu- zione di ampiezze: ak=    0 per k pari 1 k per k dispari (6.3)

L’equazione del mapping che consente di realizzare l’interpolazione fra le due forme d’onda pu`o essere scritto nella forma:

      y1 . . . y10      =       a1 . . . a10      x +       b1 . . . b10       (6.4)

in cui x rappresenta il parametro di controllo che pu`o variare nell’intervallo [1, 100], e il vettore Y = [y1, ..., y10] contiene le variabili associate all’ampiezza

delle parziali usate per la sintesi additiva del suono. Imponendo le condizioni relative alle distribuzione delle ampiezze per le due forme d’onda `e possibile ottenere un sistema di equazioni che rendono possibile calcolare i coefficienti che compongono i due vettori A = [a1, ..., a10] e B = [b1, ..., b10]. Le immagini

in figura 6.22 mostrano tre diverse forme d’onda ottenibili tramite il processo di morphing. L’immagine (a) mostra la forma d’onda a dente di sega ottenibile quando il parametro x `e pari a 1, l’immagine (b) mostra l’onda quadra generata quando il parametro di controllo vale 100, infine la terza immagine mostra la forma d’onda prodotta per una valore intermedio del parametro (x = 50).

Il sintetizzatore ´e stato dotato di una interfaccia MIDI che consente all’u- tente il controllo dei parametri necessari alla generazione delle note, mentre il contenuto spettrale del suono prodotto dallo strumento evolve seguendo le se- rie temporali generate dal sistema dinamico preso in considerazione. Le prove effettuate hanno mostrato che questo strumento consente di realizzare una buo- na rappresentazione uditiva dell’evoluzione del sistema dinamico. ´E possibile infatti riuscire a seguire in maniera qualitativa e riconoscere tramite l’ascolto i comportamenti topologicamente diversi caratteristici dei sistemi dinamici caoti- ci. Nel caso della mappa logistica, per esempio, ´e possibile riuscire a distinguere le tre diverse zone che caratterizzano il comportamento del sistema:

(a) Forma d’onda a dente di sega.

(b) Forma d’onda onda quadra.

(c) Forma d’onda intermedia.

Figura 6.22: Forme d’onda ottenute dal processo di morphing.

• convergenza ad un punto fisso (α < 2)

• comportamento periodico (2 <= α < 3.5)

• comportamento caotico (3.5 <= α < 4).

Da un punto di vista artistico–musicale questo strumento pu`o essere uti- lizzato per generare dei suoni caratterizzati da un’evoluzione del timbro estre- mamente ricca e interessante che si avvicina molto alla complessit`a dei suoni prodotti dagli strumenti naturali. ´E possibile controllare l’evoluzione del timbro operando su due distinti fattori:

• modifica dei parametri del sistema dinamico – le zone caotiche e le zo- ne di transizione tra comportamento periodico e caotico generalmente consentono di ottenere sonorit`a pi`u ricche e interessanti;

• modifica del periodo d’iterazione del sistema dinamico – in tal modo ´e possibile ottenere degli effetti di modulazione (tipo phaser, flanger) per valori inferiori a 100ms, oppure, per valori superiori, evoluzioni articolate del timbro.

Le versioni dello strumento relative a sistemi dinamici a due o tre dimensioni impiegano un’estensione del metodo finora presentato. Sono stati sperimentati diversi sistemi di mapping che consentono di realizzare morphing fra pi`u di due forme d’onda in modo da ottenere due o tre parametri di controllo indipendenti che modificano il timbro del suono generato dal sintetizzatore. A tal fine ul- teriori ricerche sono necessarie per la verifica e l’estensione dei risultati finora conseguiti.