Simulazione dei fenomeni acustici

La simulazione dei fenomeni acustici legati alla propagazione del suono viene realizzata applicando al suono emesso e ricevuto da ciascuno nodo sonoro delle opportune trasformazioni volte a modificare sia l’ampiezza che il contenuto di frequenza del segnale trasmesso. Nel corso di questa sezione si prenderanno in rassegna i vari fenomeni acustici e si presenteranno alcuni metodi utili per realizzare la loro simulazione.

Sia I un nodo sonoro assunto come sorgente sonora, I `e caratterizzato da una certa posizione nella scena 3D, PI = (xI, yI, zI), e da un certo orientamento,

EI = (θI, φI, ψI), che definisce la direzione in cui il nodo emette il suono.

Ogni nodo sonoro `e caratterizzato anche da un dato andamento della direttivit`a di emissione che definisce come varia l’intensit`a del suono emesso al variare della direzione di propagazione del suono; nel caso del nodo I questa propriet`a pu`o essere indicata con DeI. L’andamento della direttivit`a di emissione pu`o

essere rappresentato tramite un’opportuna curva come quelle rappresentate in figura 8.1 o tramite una funzione matematica GeI(α) che fornisce il valore di

attenuazione del segnale emesso al variare dell’angolo di emissione α. Sia J un secondo nodo sonoro assunto come ricevitore; J `e caratterizzato dalle stesse propriet`a del nodo sorgente. Inoltre questo nodo `e caratterizzato da un certo orientamento, AJ = (θJ, φJ, ψJ), che definisce la direzione di assorbimento del

suono e da un andamento della direttivit`a di assorbimento che possiamo indicare con DaJ a cui `e possibile associare una funzione di attenuazione GaJ(α).

Definite tali propriet`a dei due nodi sorgente e ricevitore `e possibile simulare i vari effetti acustici legati alla propagazione del suono. Nel seguito presenteremo una breve rassegna dei metodi impiegati per simulare i vari effetti acustici. Decadimento dell’intensit`a sonora in funzione della distanza

L’intensit`a sonora diminuisce in maniera inversamente proporzionale al quadra- to della distanza [41, 81]. Questo effetto acustico pu`o essere simulato tramite l’impiego di un fattore di guadagno Gdist che, tramite un’operazione di molti-

plicazione, modifichi l’intensit`a del suono trasmesso. Il fattore di guadagno pu`o essere calcolato tramite la relazione 8.1 che esprime il decadimento dell’ampiezza in funzione della distanza fra i due nodi I e J:

Gdist= 1

(1+ | PJ− PI |)β. (8.1)

Il parametro di controllo, β, determina la pendenza del decadimento esponen- ziale a cui `e soggetta l’intensit`a sonora al variare della distanza. Nel caso in cui

si fissi β = 2 il modello `e identico al decadimento che si ha in natura che varia in maniera inversamente proporzionale al quadrato della distanza.

Decadimento dell’intensit`a sonora in funzione dell’orientamento Per calcolare il decadimento dell’intensit`a sonora in funzione dell’orientamento reciproco fra sorgente e ricevitore `e necessario calcolare gli angoli d’incidenza tra le direzioni di emissione e di assorbimento dei due nodi e la retta congiungente i due nodi. I valori dei due angoli d’incidenza possono essere calcolati tramite semplici relazioni trigonometriche. Sia αI l’angolo di incidenza tra la direzione

della sorgente EI e la retta congiungente la sorgente e il ricevitore; sia αJ il

corrispondente angolo di incidenza relativo al ricevitore, formato tra la direzione di assorbimento AJ e la congiungente i due nodi. La variazione dell’intensit`a

sonora dovuta all’orientamento reciproco dei due nodi sonori pu`o essere simulato tramite un fattore di guadagno Gang. Questo fattore di guadagno pu`o essere

determinato, cos`ı come riportato nella seguente relazione, come il prodotto tra i valori di attenuazione relativi alla sorgente e al ricevente in funzione dei rispettivi angoli d’incidenza:

Gang= GeI(αI) GaJ(αJ) (8.2)

Le funzioni di attenuazione che descrivono la variazione del decadimento dell’in- tensit`a sonora in funzione della variazione dell’angolo d’incidenza possono essere espresse matematicamente tramite delle opportune equazioni. In Audioscape, piuttosto che le relazioni matematiche, si utilizzano delle tabelle che contengo- no i diversi andamenti di direttivit`a che caratterizzano gli strumenti musicali e i microfoni poich`e in tal modo `e possibile ottenere una maggiore flessibilit`a soprattutto per quanto riguarda la sperimentazione di andamenti non standard. Il valore finale dell’attenuazione dell’intensit`a sonora dovuta all’effetto com- binato della distanza e dell’orientamento relativo di due nodi sonori pu`o essere calcolato tramite il prodotto dei due fattori di guadagno definiti in 8.1 e in 8.2:

Gtotale= GdistGang (8.3)

Effetto Doppler

L’effetto Doppler consiste nello spostamento di frequenza apparente che subisce un suono percepito da un ascoltatore a causa della variazione della distanza fra la lui e la sorgente sonora. Questo effetto pu`o essere simulato utilizzando una linea di ritardo il cui tempo di ritardo pu`o essere modificato dinamicamente. Ogni nuova connessione sonora stabilita fra due qualsiasi nodi contiene il sistema di elaborazione del suono finalizzato a simulare sia l’effetto Doppler sia il ritardo dovuto alla propagazione del suono nel mezzo che separa i due nodi. Il tempo di ritardo corrisponde al tempo necessario al suono per percorrere la distanza che separa i due nodi coinvolti nella connessione, in tal modo, se la distanza varia in funzione del tempo anche il tempo di ritardo si modificher`a di conseguenza e sar`a dunque percepibile lo spostamento di frequenza tipico dell’effetto Doppler. Altri effetti legati alla propagazione del suono nello spazio

La propagazione del suono fra due punti dello spazio, assunti l’uno come sorgente e l’altro come ricevitore, `e caratterizzata da alcuni altri fenomeni legati alla

distanza e all’orientamento reciproco. Tali fenomeni si manifestano tramite la tendenza a introdurre modifiche e alterazioni nel contenuto spettrale del suono. Le componenti ad alta frequenza del suono sono caratterizzate da una eleva- ta direzionalit`a che ne determina una forte attenuazione al variare dell’angolo d’incidenza, mentre, al contrario, le componenti a bassa frequenza sono carat- terizzate da un comportamento molto pi`u omni–direzionale con una limitata variazione in funzione dell’angolo d’incidenza. Questo effetto pu`o essere simu- lato tramite l’impiego di un filtro passa basso (chiamato filtro di direttivit`a), la cui frequenza di taglio varia proporzionalmente al valore assunto dall’angolo d’incidenza. Tale filtro introduce un’attenuazione delle alte frequenze al cre- scere dell’angolo d’incidenza che raggiunge un massimo in corrispondenza della direzione opposta alla direzione di emissione del suono.

Un secondo effetto della propagazione del suono che tende a modificarne il contenuto spettrale `e imputabile alla riduzione delle alte frequenze a causa dell’assorbimento dell’aria. Tale fenomeno modifica il proprio effetto al variare della distanza che intercorre fra sorgente e ricevitore con una sensibile diminu- zione delle alte frequenze al crescere della distanza. Anche questo effetto pu`o essere simulato tramite un filtro passa basso (chiamato filtro di assorbimento) la cui frequenza di taglio `e opportunamente cambiata in funzione della distanza fra i due nodi coinvolti in una connessione sonora.

Un altro comune effetto acustico che caratterizza in particolare i microfoni direttivi `e chiamato “effetto di prossimit`a” ed `e caratterizzato da un incremento delle componenti a bassa frequenza del suono quando la distanza fra sorgente e ricevitore diventa molto piccola. Il manifestarsi di questo effetto risulta essere molto familiare sia ai tecnici del suono sia ai musicisti e agli esecutori, spes- so questo effetto viene utilizzato come riferimento per valutare la prossimit`a spaziale. Questo effetto pu`o essere simulato tramite l’impiego di un filtro che amplifica le componenti a bassa frequenza del suono. Poich`e l’effetto si ma- nifesta soltanto quando la distanza `e inferiore a un certo valore, il filtro viene attivato soltanto quando la distanza fra due nodi sonori scende al di sotto di un dato valore di soglia.

Un altro effetto acustico che viene simulato nell’ambiente consiste nella possi- bilit`a di utilizzare un sistema di riverberazione artificiale. L’utente pu`o control- lare diversi parametri che influiscono sull’effetto di riverbero come per esempio il volume delle prime riflessioni e quello della coda, la dimensione della stan- za, il tempo di riverberazione e il volume relativo fra suono diretto e suono riverberato.