Rappresentazioni uditive di sistemi dinamici

Le ricerche nel campo del Auditory Display coinvolgono un gran numero di settori differenti e sono finalizzate allo sviluppo di una vasta gamma di appli- cazioni. L’attivit`a svolta nel corso del Dottorato di Ricerca `e stata concentrata nella definizione di metodi di rappresentazione uditiva di sistemi dinamici prove- nienti dalle ricerche sul caos e sulla complessit`a. In particolare si `e concentrata l’attenzione sulla codifica di serie di dati, prodotte da sistemi dinamici caotici, in sequenze di eventi musicali oppure, tramite l’impiego di opportuni algoritmi di sintesi del suono, in eventi sonori.

La definizione di tali metodi di rappresentazione uditiva dell’evoluzione di sistemi dinamici pu`o essere compiuta seguendo approcci diversi. La scelta del metodo da impiegare dipende, sia dal tipo di sistema dinamico preso in analisi, sia dal tipo di rappresentazione uditiva che s’intende realizzare. La tipologia del sistema dinamico, per esempio continuo o discreto, oppure caratterizzato da una, due o tre o pi`u dimensioni, influisce fortemente sulla natura stessa del sistema di rappresentazione uditiva da utilizzare. D’altra parte l’impiego di un dato tipo di rappresentazione uditiva influisce sulla tipologia e sulla natura stessa degli eventi sonori che `e possibile utilizzare per codificare l’evoluzione del sistema dinamico. Dal punto di vista dell’organizzazione gerarchica del materiale musicale, l’operazione di codifica pu`o essere realizzata operando su tre diversi livelli:

livello alto: generazione di eventi musicali (note);

livello intermedio: generazione di eventi sonori mediante algoritmi di sintesi; livello basso: produzione diretta di campioni sonori.

Per esempio, un sistema di codifica ad alto livello trasforma le serie temporali in note musicali i cui parametri (altezza, durata, intensit`a) variano in funzione dell’evoluzione del sistema dinamico. Diversi metodi sono stati proposti per trasformare serie temporali in sequenze di note musicali [12, 19, 83, 101]. In letteratura, la generazione di melodie a partire dall’evoluzione di sistemi dina- mici sembra essere l’approccio maggiormente utilizzato. Generalmente questi sistemi di codifica producono dei file MIDI che possono essere trasformati in suoni tramite un qualsiasi dispositivo General MIDI.

Per quanto riguarda la codifica a livello intermedio, ´e possibile utilizzare i parametri di controllo di un algoritmo di sintesi del suono per produrre degli eventi sonori caratterizzati dalla presenza di alcuni elementi che subiscono un’e- voluzione capace di rappresentare quella del sistema dinamico in analisi. Un altro approccio consiste nel realizzare la codifica delle serie temporali a un livel- lo inferiore rispetto al precedente [18]. In questo caso infatti le serie temporali vengono trasformate nell’evoluzione dei parametri di controllo di un sistema di sintesi sonora. In tal modo ´e possibile trasformare l’evoluzione di un sistema dinamico nella variazione di alcune caratteristiche di un suono di sintesi. Il vantaggio offerto da questo approccio consiste nel lasciare al musicista la libert´a di definire i parametri musicali di alto livello (altezza, intensit´a e durata della nota da sintetizzare).

Infine `e possibile trasformare l’evoluzione di un sistema dinamico in una sequenza di campioni per ascoltarne il suono che produce o utilizzare degli op- portuni metodi per generare dei campioni sonori a partire dalla sua evoluzione temporale. In letteratura sono riportati anche casi in cui la trasformazione del- le serie temporali viene realizzata ad un livello inferiore rispetto al precedente producendo gli elementi fondamentali del suono: i campioni audio [35, 36].

Per produrre musica a partire da un sistema dinamico `e necessario creare una corrispondenza fra le variabili del sistema e i parametri fisici o percettivi del suono. La trasformazione dell’evoluzione di un sistema dinamico in una sequenza di eventi musicali viene denominata “musificazione” [14], cos`ı come con il termine sonificazione, gi`a precedentemente introdotto, si pu`o indicare la trasformazione della serie temporale prodotta dall’evoluzione di un sistema dinamico in un segnale sonoro.

Indipendentemente dai vari livelli gerarchici in cui pu`o ricadere un dato sistema di rappresentazione uditiva, `e possibile affermare che in ogni caso per poter realizzare una rappresentazione uditiva di dati mediante suoni e musica dovranno essere almeno presenti tre componenti fondamentali:

• un generatore che produce delle sequenze numeriche;

• un codice capace di trasformare opportunamente tali sequenze;

• un sistema di sintesi che produca rappresentazioni sonore a partire dai dati prodotti dal sistema di codifica.

Generatore sistema dinamico che genera delle serie temporali Codice sistema di codifica che trasforma le serie temporali

in parametri sonori e/o musicali

Motore audio strumento che genera suoni o musiche in funzione dei dati forniti dal processo di codifica

Tabella 5.1: Elementi di un sistema di rappresentazione uditiva.

La figura 5.14 mostra una rappresentazione schematica di un sistema per la generazione di suoni e musica tramite sistemi dinamici in cui sono rappresentate le connessioni fra i diversi componenti in maniera da illustrare il flusso dei dati all’interno del processo di rappresentazione uditiva.

Figura 5.14: Schema di un sistema per la generazione di suoni e musica tramite sistemi dinamici.

La tabella 5.2 riporta una schematizzazione degli ingressi e delle uscite dei tre blocchi costituenti un sistema di musificazione/sonificazione:

Ingresso Uscita

Generatori Parametri del sistema Serie temporale Codici Serie temporale Parametri di sintesi Motore audio Parametri di sintesi Suoni – Musica

Tabella 5.2: Descrizione degli ingressi e delle uscite dei tre blocchi costituenti un sistema di musificazione/sonificazione.

Lo schema di riferimento che s’impiega nella generazione di suoni e musica a partire da sistemi dinamici `e il cos`ı detto “triangolo di musificazione” [21]. La figura 5.15 mostra schematicamente la relazione che ´e possibile instaurare tra- mite il sistema di codifica fra una serie di dati e la sua rappresentazione uditiva. Questa figura `e stata derivata e adattata al caso delle rappresentazioni uditi- ve a partire dal “triangolo semantico” che ´e spesso impiegato negli studi sul linguaggio e la comunicazione come paradigma per lo studio dei processi semio- tici. Adottando come metafora un triangolo di musificazione che connette le strutture matematiche prodotte all’interno di qualche modello formale o teo- ria empirica e differenti meccanismi di musificazione o sonificazione, possiamo creare innumerevoli rappresentazioni o artefatti musicali.

Figura 5.15: Triangolo semantico relativo alla rappresentazione uditiva di serie di dati.