Considerazioni conclusive
CAPITOLO 3. SULLA SEGMENTAZIONE
3.5 La segmentazione da un punto di vista informatico
3.5.2 La segmentazione come euristica di ottimizzazione
Sotto certi punti di vista la segmentazione dei clienti è una euristica che consiste nel considerare un numero ristretto di stereotipi di clienti, i seg- menti, descritti da dati aggregati, assegnando, per esempio, a un segmen- to, l’età media di tutti i suoi componenti.
Nella formula, la segmentazione è visibile nella scelta di usare i dati ag- gregati
yˆ
anziché i dati individuali yi. Chiaramente, come abbiamo antici-che serve solo a scopi di formalizzazione quantitativa in vista della proget- tazione di sistemi di BI basati su DW e DM.
L’utilità effettiva di tale definizione consiste essenzialmente nella possibili- tà di creare un collegamento tra le motivazioni economiche aziendali che stanno alla base della segmentazione e gli algoritmi matematici usati per segmentare i clienti (Kleinberg et al., 1998).
Definendo così certi problemi decisionali di marketing, diventa possibile studiare soluzioni che risolvano il problema di ottimizzazione in modi sod- disfacenti, trovando euristiche capaci di fornire soluzioni ottimali o vicine all’ottimo senza introdurre particolari complessità computazionali, di mo- dellazione o di reperimento dei dati.
In realtà, con uno sguardo all’attuale situazione delle moderne tecnologie di BI e alla recente esplosione di disponibilità delle informazioni già accen- nate, diversamente da qualche anno fa, oggi appare possibile risolvere il problema di ottimizzazione descritto utilizzando grandi quantità di dati e- spresse a bassissima granularità, utilizzando funzioni non lineari molto complesse e impiegando grandi risorse di potenza computazionale.
Paradossalmente, accade però che i decision maker, essendo all’oscuro delle opportunità offerte da tali tecnologie, si adeguino a soluzioni meno efficaci del possibile, affrontando problemi di ottimizzazione di questo tipo ricorrendo a segmentazioni semplicistiche e ad alto grado di aggregazione semplicemente perché, in realtà, non pensano neanche che sia possibile fare di meglio.
Una formalizzazione più rigorosa del problema di ottimizzazione appena formulato, può essere la seguente:
Sia D ⊆ Rd un insieme di possibili decisioni, ciascuna consistente nella
scelta di d parametri nel campo dei numeri reali; sia inoltre n un insieme di clienti, per ciascuno dei quali è data una funzione f1, …, fn , con fi : D
→
R.Possiamo considerare il problema di segmentazione come un problema di ottimizzazione, espresso nel seguente modo:
date le n funzioni fi e un intero k, il problema è trovare k soluzioni x1, …,
∑
= ≤ ≤ n i j i k jf
x
1 1)
(
max
In questo problema si “applica” ad ogni cliente una certa decisione e il cliente risponde apportando all’impresa una certa utilità, secondo la sua funzione di risposta individuale.
L’obiettivo è massimizzare l’utilità totale scegliendo nel modo migliore quali decisioni prendere e, per ognuna, su quali clienti azionarle.
Per comprendere in maniera più immediata il motivo per cui questo può essere considerato un problema di segmentazione, formuliamo una versio- ne alternativa del problema, in cui si chiede di trovare una partizione di
{1, …, n} in k insiemi S1, …, Sk che massimizza la funzione obiettivo:
)]
(
[max
1x
f
i k j x D i Sj∑
∑
= ∈ ∈In essa, gli insiemi Sj sono i segmenti di clientela, che qui si suppongono
a due a due disgiunti.
Le due versioni del problema sono equivalenti, essendo della forma max- max dove l’operatore max commuta: è per questo che la prima formulazio- ne del problema è in effetti un problema di segmentazione.
Possiamo dunque pensare ai problemi di segmentazione nella prima for- ma, sapendo che essa è equivalente alla seconda forma, più intuitivamente legata alla segmentazione come normalmente intesa.
Nelle due formulazioni precedenti, abbiamo fissato il numero k dei seg- menti. Esso può anche essere lasciato libero di variare così come anche parte della soluzione, in questa ulteriore versione del problema:
date le n funzioni f1, …, fn e un intero γ, trovare un intero k e k soluzioni
x1, …, xk che massimizzano
k
x
f
n i j i k j−γ
∑
=1 1≤ ≤)
(
max
In questa formulazione si può scegliere quanti segmenti definire, vale a dire quante diverse strategie di marketing attuare, accettando un costo
γ
per ogni nuova strategia.L’aspetto interessante di queste formulazioni sta nel vedere la segmenta- zione come un clustering dello spazio dei clienti, dove lo stesso processo di clustering è influenzato, non a posteriori ma intrinsecamente, dall’obiettivo di massimizzare una funzione di utilità e di adottare un insieme di decisioni indipendenti per i vari clienti.
La complessità computazionale dei problemi di segmentazione è stata in- dagata con risultati in linea di principio negativi (Kleinberg et al., 1998, Kleinberg et al., 2004), perché i problemi sono NP-completi.2 Questo risul-
tato non deve però essere interpretato come impossibilità pratica di affron- tare e risolvere i problemi di segmentazione: le tradizionali segmentazioni della clientela sono utili anche se formulate in base a criteri euristici deci- samente approssimativi, anche perché nella pratica non se ne è del tutto consapevoli.
E’ quindi comunque interessante utilizzare questi concetti per guidare l’impostazione dei problemi di segmentazione e la ricerca di euristiche per la loro soluzione approssimata.
La segmentazione tradizionale può essere dunque vista come un processo euristico di soluzione del problema di ottimizzazione, nel quale si presup- pone che certi dati disponibili sui clienti siano buoni predittori della funzione di risposta del cliente stesso alle azioni di marketing e che se due clienti sono simili rispetto a questi dati allora sono simili anche rispetto alle loro funzioni di risposta.
La segmentazione geografica presuppone che due clienti residenti nello stesso quartiere abbiano significative somiglianze nella funzione di risposta.
La segmentazione socio-demografica presuppone che due clienti di simile età, provenienza e stadio nel ciclo di vita, siano anche significativamente simili nella loro risposta alle azioni di marketing dell’impresa.
In questi assunti, del tutto ragionevoli e comprovati dall’esperienza, sono implicite varie ipotesi. Due le abbiamo enunciate: una, più evidente, è che le variabili poste a base della segmentazione (cioè i dati yi delle nostre
formule) siano buoni predittori della funzione di risposta; l’altra, più sottile, è che la funzione di risposta sia più o meno continua e lineare rispetto ai predittori. Un’altra ipotesi, correlata alla seconda, è che l’uso di dati aggre- gati non comporti un’eccessiva perdita di informazione sulla funzione di ri- sposta rispetto all’uso di dati disaggregati.
Quanto detto in modo molto formale, porta con sé, inevitabilmente, di- verse implicazioni metodologiche, alle quali è dedicato il paragrafo 3.7.