Angela Brindisi Antonio Concilio
3. Modelli computazionali della categorizzazione basati sulla tipicità
La categorizzazione è una funzione cognitiva fondamentale nei processi di pensiero della mente umana. Categorizzare vuol dire asse- gnare un percetto o stimolo ad una classe. Nell’ambito delle scienze cognitive sono state proposte varie teorie su come la mente umana ca-
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tegorizzi la realtà fisica e sociale (Medin 1989; Murphy 2002; Thagard 2005). Le teorie che prendiamo in considerazione in questo lavoro sono la teoria dei prototipi e la teoria degli esemplari.
Secondo la Teoria dei Prototipi (Rosch 1975; Rosch, Mervis 1975) i concetti sono prototipi che rappresentano le caratteristiche tipiche degli oggetti di una categoria piuttosto che le condizioni necessarie e sufficienti previste dalla teoria classica. Secondo la teoria dei prototipi gli esseri umani tendono ad identificare una categoria di oggetti e a ragionare a proposito dei propri membri, facendo riferimento ad un oggetto preciso tipico della famiglia.
Un punto di vista differente sui concetti consiste nel considerarli come collezione di esempi memorizzati. Questa teoria nota come teoria degli esemplari, è stata proposta per la prima volta da Medin e Schaffer (1978). Essa rigetta l’idea, comune alla teoria classica e a quella dei prototipi, che le persone abbiano un qualche tipo di rappre- sentazione capace di descrivere l’intera categoria.
Possiamo ritenere la teoria dei prototipi e quella degli esemplari, se prese singolarmente, come incomplete e insoddisfacenti. G. Murphy (2002, 4) ha evidenziato come sia necessario cercare nuovi modi di pensare il problema della categorizzazione, piuttosto che perseguire la diatriba prototipi contro esemplari, prospettando quindi la necessità di un approccio più “inclusivo”. Questo approccio può consistere nell’e- laborazione di nuove teorie che sussumano quelle già esistenti, ovvero le contengano come casi limite o casi particolari. Infatti, quello che, al di là delle singole teorie, non si presta a critiche è l’esistenza della tipicità vista come fenomeno presente nei processi di categorizzazione (v. “Typicality as phenomenon” in Murphy 2002, 28). Questo “feno- meno” non può essere pienamente spiegato con nessuna delle teorie fino ad oggi sviluppate.
Un aspetto comune tra la teoria dei prototipi e quella degli esem- plari è il ritenere la categoria rappresentata da istanze della classe, che in un caso sono astratte dall’osservazione (prototipi) e nell’altro sono istanze precedentemente osservate (esemplari).
Nell’ambito dell’apprendimento automatico (machine learning) (Duda, Hart, Stork 2000; Witten, Frank 2005), e in particolare nel problema della classificazione automatica, una delle metodologie di apprendimento nota in letteratura è l’apprendimento basato su istanze
(instance based learning)1 (Aha, et al. 1991; Cover, Hart 1967; Gagliardi 2011; Nieddu, Patrizi 2000) nel quale le classi, apprese dal sistema di classificazione automatica, vengono rappresentate da istanze, più o meno astratte, della classe.
In questo ambito troviamo classificatori basati su prototipi, come il Nearest Prototype Classifier (NPC) (Bezdek, et al. 1998), quelli basati sugli esemplari come il Nearest Neighbor Classifier (NNC) (Aha, et al. 1991; Cover, Hart 1967) e classificatori ibridi (Nieddu, Patrizi 2000) come il PEL-C (Prototype Exemplar Learning - Classifier) (Gagliardi 2008; 2012) che realizza un modello cognitivamente plausibile della categorizzazione basata sulla tipicità
4. Il Dataset
I dati raccolti relativi al campo vibro-acustico e al comfort perce- pito dal passeggero costituiscono il dataset utilizzato per il training e il successivo testing del modello computazionale realizzato (v. Fig 1.).
Nel velivolo è presente un campo vibro-acustico che può essere misurato a varie frequenze ottenendo uno spettro in cui l’intensità del suono e delle vibrazioni varia in funzione della frequenza. La perce- zione umana del comfort è condizionata da diverse caratteristiche del campo vibro-acustico (Fastl, Zwicker 2007), prima fra tutte la lou-
dness, che rappresenta il livello o ampiezza del suono ed è espressa
in dB, ma anche dalle variazioni temporali del campo stesso e dalle modulazioni di ampiezza.
È stata realizzata un’analisi multispettrale e multibanda del campo acustico considerando una sequenza di 9 spettri, ciascuno di durata di 5.81 ms intervallati da 17.43 ms; per ogni spettro si sono considerate le bande a 1/3 di ottava tra i 16 Hz e i 630 Hz2 raggruppando le prime 8 bande (da 16Hz a 80Hz), le 3 bande da 100Hz a 160Hz, e le due bande 200Hz 250Hz rispettivamente in tre features, ottenendo così per ogni
1 Si noti che in letteratura il termine instance-based learning è usato principalmente per riferirsi ai soli metodi basati sugli esemplari (e.g. Aha, et al., 1991); in questo lavoro preferiamo usare questo termine per riferirci in modo uniforme sia ai metodi basati sui prototipi che a quelli basati sugli esemplari (cfr. Gagliardi, 2011).
2 Dove non diversamente indicato, ci riferiamo ai valori centrali della banda a 1/3 di ottava.
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spettro 7 features misurate in dB (Quehl 2001; Sorrentino 2003). Oltre queste 63 features acustiche (7 features per 9 bande) si sono misurate le vibrazioni a cui è sottoposto il passeggero in accordo con lo standard ISO 2631-1:1997 considerando le vibrazioni verticali nel range 1-300Hz; in accordo a questo standard anche le vibrazioni risul- tano espresse in dB.
Il vettore delle features di input Xi è costituito quindi da 64 ele- menti, espressi in decibels (dB), di cui il primo rappresenta il livello di vibrazione, ed i rimanenti elementi rappresentano i livelli di intensità acustica.
L’indice di comfort percepito dai soggetti sperimentali è stato soggetto ad una discretizzazione dei valori in 7 classi; per evitare una distribuzione sbilanciata di dati nelle classi è stata effettuato un
equal-frequency binning (Witten, Frank 2005, Par. 7.2) che garantisce
che differenti classi presentino lo stesso numero di istanze in modo che ciascuna classe sia equamente rappresentata. Questa scelta è stata fatta in accordo con alcuni noti aspetti cognitivi per cui vi è un limite all’estensione dell’intervallo di valori in cui una persona è in grado di esprimere un giudizio assoluto, determinato dal limite alla quan- tità d’informazione che una persona è capace di ricevere e processare (e.g. Miller 1956). Pertanto, per valutare la qualità o meno del comfort possiamo considerare, in accordo al celebre lavoro di Miller, che una scala di 7 valori sia sufficiente per esprimere adeguatamente la grada- zione di giudizio di un soggetto umano.
In definitiva, i dati sperimentali disponibili riguardano 772 osserva- zioni ovvero associazioni tra feature-vectors vibro-acustici e comfort
index; ciascun vettore di input è composto da 64 attributi numerici mi-
surati in dB, mentre l’output è costituito da un valore numerico intero nel range [1, 7].
Fig. 1: Schema delle attività svolte relative alle misurazioni effettuate, al mo- dello computazionale realizzato e alla sua validazione statistica
4.1 Risultati Sperimentali
Le performances sperimentali sono state validate usando la tec- nica di cross-validation del leave-one-out (Witten, Frank 2005) con la quale l’intero dataset è usato per il test del modello computazionale poiché si considera un pattern di input alla volta come test e il rima- nente dataset si usa per il training del modello; questa procedura è rei- terata per ciascun pattern del dataset e si valutano poi le performances.
Il PEL-C ha ottenuto una accuracy sul dataset considerato pari al 99.48%; le performances ottenute sono state inoltre confrontate con altre due tecniche di classificazione instances based il Nearest Prototype Classifier (NPC) e il Nearest Neighbor Classifier (NNC) (cfr. Gagliardi 2011) per i quali si è usata la stessa procedura di cross-validation.
I risultati ottenuti sono riportati nella tabella 1; sia il PEL-C che il NNC ottengono ottime performances, il PEL-C ha inoltre un ottimo fattore di compressione, il 16.18% del data set, usando mediamente circa 125 istanze rispetto alle 772 dell’intero data set usato dal NNC.
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181 NPC PEL-C NNC Accuracy 32.77 % 99.48 % 99.48 % Instances 7 124.75 772 Compression 0.90 % 16.18 % 100.00 % Precision 31.41 % 99.49 % 99.49 % Recall 32.83 % 99.48 % 99.48 %
Tabella 1: Risultati ottenuti dai sistemi di classificazione sul dataset conside- rato
Conclusioni
In questo lavoro abbiamo realizzato un modello computazionale dei processi di percezione del comfort da parte dei passeggeri per una classe di velivoli regionali di tipo commerciale, a partire da dati speri- mentali ottenuti mediante una campagna di test in cui sono stati consi- derati soggetti umani in condizioni altamente realistiche di volo.
I risultati ottenuti mostrano come i classificatori instance-based siano utilizzabili come modelli cognitivo-computazionali (cfr. Gagliardi 2009, 2014) dei processi di valutazione soggettiva del
comfort da parte degli umani; questi modelli computazionali sono
utilizzabili sia per approfondire la comprensione dei processi di ca- tegorizzazione della mente umana che come tool di supporto ad una progettazione aeronautica che tenga conto anche della percezione del comfort da parte dei passeggeri.
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