Modelli di forecasting a confronto

I dati utilizzati nella creazione di un modello di forecasting si riferiscono prevalentemente a due momenti della fase di prenotazione: la data in cui le prenotazioni vengono effettuate e la data di soggiorno (Weatherford e Kimes, 2003). Come illustrato in Tabella 5 i modelli di forecasting possono essere di tre tipi: Historical Booking Models, Advanced Booking Models e

Combined Models.

Tab. 5 I modelli di forecasting96:

93 _{Ivi, pp. 27}

94 _{Si veda: D. Kahneman, E. Tversky, Prospect Theory: an analysis of decisions under risk, in}

Econometrica, Giappichelli Editore, 1979, pp. 313

95

R. L. Phillips, Pricing and Revenue Optimization, Stanford California, Stanford University Press, 2005, pp. 305

96 _{L. R. Weatherford, S. E. Kimes, A comparison of forecasting methods for hotel revenue}

management, International Journal of Forecasting, Elsevier, Vol.19, N.3, 2003, pp. 403

1 Historical booking models

•Same day, last year •Moving average •Exponential smoothing •Other time series

3 Combined models

•Weighted average of historical and advanced booking

•Regression

•Full information model

2 Advanced Booking model •Additive • Classical pickup •Advanced pickup • Multiplicative •Classical pickup •Advanced pickup

64

Gli Historical Booking models considerano solamente il numero di

camere occupate o gli arrivi per una notte in particolare. Esempi di questi modelli sono l’exponential smoothing nelle sue diverse varianti, i vari metodi per calcolare le medie mobili e la regressione lineare.

Vari studi97 (Makridakis et al., 1982; Littlewood, 1972) dimostrano che modelli di forecasting basati su metodi statistici complicati non sono migliori di modelli più semplici. Nella pratica, infatti, molti aziende sono solite verificare il numero delle camere occupate lo stesso giorno nell’esercizio precedente per stimare l’occupazione di quest’anno (Same day, last year). Indicando con la domanda A registrata il giorno t-1 nello storico e con

il forecast del giorno t considerato, il modello Same day, last year definisce il forecast come segue98:

Ovviamente t-1 anziché fare riferimento ad un anno prima, può anche riferirsi allo storico della settimana o al mese precedente.

Il moving average method è uno dei metodi di forecasting più utilizzati.

Questo modello ha il risultato di smussare la curva diminuendo l’effetto degli outliers, ovvero di quelle date in cui si registra un’occupazione maggiore rispetto alla media. Il dato previsionale si calcola facendo la media dell’occupazione ( ) delle osservazioni storiche registrate negli n periodi precedenti. Normalmente n varia da 2 a 8.

8;

L’ultimo modello che rientra tra gli Historical Methods è l’Exponential

smoothing. In questo modello il dato di forecast viene calcolato utilizzando

una media ponderata del numero di camere occupate il giorno t-1 con il

97 _{S. Makridakis et al. (1982), The accuracy of extrapolation (time series) methods:}

results of a forecasting competition, Journal of Forecasting, 1, pp 111-153,

http://www.researchgate.net/publication/229864129 The accuracy of extrapolation (time series) methods Results of a forecasting competition, K. Littlewood, Forecasting and control of passenger bookings, Proceedings of the 12th Annual AGIFORS Symposium, 4, 1972, pp 111-123

98 _{L. R. Weatherford, S. E. Kimes, A comparison of forecasting methods for hotel revenue}

65

numero di camere previsto dal forecast relativo a tale data. Al primo valore si attribuisce un peso, α, che tipicamente varia tra 0,05 e 0,95 e viene calcolato in modo che l’errore della previsione, sia più basso possibile:

Ft = α + (1- α) (α 5 95

Gli advanced booking methods fanno invece riferimento alle prenotazioni e considerano il pick-up delle prenotazioni riferiti ad una notte della settimana in particolare; si possono suddividere in modelli additivi e modelli moltiplicativi. Nel primo caso si considera che il numero di prenotazioni inserite nel sistema per una data di soggiorno con un fissato anticipo, sia indipendente dal numero di camere che effettivamente saranno vendute e occupate in quella data di arrivo.99

Indicando con il numero di prenotazioni ricevute per una determinata data di arrivo t con j giorni di anticipo e con la media dei corrispondenti pick-up registrati nei periodi precedenti, l’additive pick-up

model stabilisce di utilizzare come stima dell’occupazione la somma di

con la media dei pick-up ( ).

Per calcolare , ossia la media della differenza tra la domanda totale di un giorno t meno le prenotazioni arrivate fino al giorno t-j al variare di t tra le ultime n osservazioni deve essere considerato sempre lo stesso

arco temporale tra il giorno t e i giorni di anticipo j:

dove

Nel modello moltiplicativo si osserva invece il rapporto tra il numero di prenotazioni inserite nel sistema fino ad una determinata data e il numero di camere che effettivamente saranno vendute e occupate in quella data:

99

66

Nel multiplicative pick-up si moltiplica dunque il pick-up percentuale medio, , ovvero la media dei rapporti tra la domanda totale di un giorno t e le prenotazioni per il giorno t arrivate fino al giorno t-j al variare di t tra le ultime n osservazioni, al 100

I due autori sopra citati considerano anche i modelli misti tra gli historical booking models e gli advanced booking models.

Generalmente questa tipologia di modelli produce delle previsioni più accurate. Un esempio di combined model è il metodo di regressione lineare nel quale si assume che esista una correlazione statistica tra il numero di prenotazioni ricevute, room on hand (ROH), al giorno t-j e il numero di prenotazioni previste. Il dato di forecast è quindi una variabile che dipende dalla variabile indipendente con la quale si rappresenta il .

In questo modello si devono quindi stimare i coefficienti di regressione, spesso costituiti solo da intercetta e coefficiente angolare della retta:

La scelta del modello di forecasting non è l’unica da attuare nella fase di costruzione di un modello previsionale. Come illustrato in Tabella 6 gli addetti al revenue management system devono decidere quali dati prevedere, il livello di aggregazione, se considerare o meno una curva di domanda che tiene conto del vincolo imposto dalla capacità della struttura, il numero di periodi considerati nel forecast, l’inclusione o meno degli outliers e il livello di misura dell’accuratezza utilizzato101

.

100 _Ibidem 101

67

Tab. 6 Variabili esaminate in un modello di forecasting102:

1 What to forecast

A. Arrivals B. Room Nights

2 Level of aggregation

A. Fully aggregated

B.Aggregated forecast, than disaggregated by probability distribution

C. Rate category (RC) D. Length of stay (LOS)

E. Fully disaggregated (by RC and LOS)

3 Unconstraining method A. None B. Denials data C. Mathematical models a. Pickup b. Booking curve  Projection detruncation c. Expectation maximization

4 Number of periods to include in forecast

A. All

B. Selected number

5 Which data to use

A. Only completed stay nights

B. All data (completed and incomplete stay nights)

6 Outliers

A. Included B. Not included

7 Forecast accuracy reported at what level

A. Aggregated forecast, errors reported as average across all reading days

B. Aggregated forecast, errors reported for each individual reading days

C. Disaggregated forecast, errors reported as average across all reading days

D. Disaggregated forecast, errors reported for each individual reading days