Modello con effetti principali, interazioni fra attributi e variabili individuali stimato su

Il modello migliore individuato in precedenza, nelle due versioni con il prezzo codificato da variabili dummy e trattato come una variabile continua, è stato stimato sui due segmenti.

6.4.3.1 Prezzo codificato in variabili dummy

Una prima considerazione sulle stime dei coefficienti di questo modello (Tabella 33) è che, nel gruppo dei consumatori abituali, i coefficienti di alcuni effetti principali non sono significativi, mentre le interazioni significative sono molto più numerose rispetto al gruppo dei consumatori occasionali. Si può avanzare l’ipotesi che i consumatori abituali, avendo un maggior grado di conoscenza del prodotto, siano in grado di valutarlo in maniera più completa e più complessa. Ciò conferma il risultato di Perrouty et al. (2006) che dimostrano che l’effetto moderatore della regione d’origine su marca, varietà, imbottigliatore e prezzo è più intenso fra i consumatori esperti che fra i novizi. Essi concludono che, all’aumentare del livello di conoscenza del prodotto, diminuisce il grado d’importanza accordato dal consumatore a regioni d’origine, marche e prezzi presi singolarmente e aumenta il peso delle combinazioni fra questi segnali.

Se si esaminano valori assunti dai coefficienti nei due segmenti, si nota che l’unico effetto principale che ha un coefficiente più elevato fra i consumatori abituali è la denominazione. Gli effetti dell’indicazione dei vitigni e di una marca nota a livello regionale appaiono più intensi di quello della denominazione, in entrambi i gruppi. Emerge distintamente il forte peso degli attributi che codificano la marca sulle scelte dei consumatori occasionali. Entrambi i gruppi ricavano utilità positiva nello spostamento dal prezzo base di 1€ a un prezzo di 3€, ma per gli occasionali l’effetto è molto più intenso e significativo. Gli effetti dei prezzi 5 e 7€ non sono significativi.

Le interazioni della denominazione con indicazione dei vitigni e marca nota, così come quella fra vitigni e prezzo di 7€, sono significative e piuttosto forti presso i consumatori abituali, con coefficienti negativi presumibilmente per le ragioni ipotizzate nei paragrafi precedenti; alcuni di questi effetti sono significativi anche nell’altro segmento, con minore intensità.

L’interazione fra private label e prezzo di 5€ indica una forte disutilità derivante dall’associazione fra private label e prezzi superiori a 3€ 64.

Il carattere individuale che sembra influenzare maggiormente le preferenze dei consumatori abituali, sia per numero di interazioni significative sia per grandezza dei coefficienti, è il livello di conoscenza del prodotto. Esso risulta incrementare l’effetto positivo della denominazione, dell’indicazione dei vitigni, di tutti i prezzi superiori a 1€ fra i consumatori abituali, mentre fra quelli occasionali porta ad una valutazione negativa della private label.

Se fra i consumatori abituali la conoscenza ha effetti particolarmente pronunciati, fra i consumatori occasionali è il coinvolgimento a modificare maggiormente gli effetti degli attributi del prodotto. A maggiori livelli di coinvolgimento si associano infatti consistenti diminuzioni dell’utilità apportata da tutti i tipi di marca.

L’effetto della quantità media consumata indica che al suo aumentare cresce (di poco) la disutilità che i consumatori abituali ricavano da prezzi di 5 e 7€ e diminuisce l’utilità che i consumatori occasionali ottengono dall’indicazione dei vitigni.

Per quanto riguarda le variabili demografiche, fra i consumatori abituali all’aumentare dell’età cala l’apprezzamento per le denominazioni e il sesso maschile si associa ad una minore utilità apportata da un prezzo di 3€. Fra i consumatori occasionali, al crescere dell’età si attenua l’apprezzamento per l’indicazione dei vitigni e si intensifica quello per la private label.

64_{Molto probabilmente anche l’interazione fra private label e 7€ produce un effetto simile, che non è stato rilevato}

perché questo tipo di associazione non appare nei questionari: nella progettazione degli stessi, è stato necessario modificare le card che presentavano questa occorrenza, perché così improbabili da compromettere la credibilità dell’esperimento.

Tabella 33 I risultati della stima logit condizionale sul campione segmentato in base alla frequenza di consumo, prezzo codificato da variabili dummy.

variabile coeff. sig. dev. st. z P>|z| coeff. sig. dev. st. z P>|z| doc 0,973 *** 0,251 3,880 0,000 1,216 *** 0,258 4,710 0,000 var 2,016 *** 0,255 7,890 0,000 1,779 *** 0,270 6,590 0,000 mar1 2,608 *** 0,461 5,660 0,000 0,750 0,520 1,440 0,149 mar2 2,249 *** 0,551 4,080 0,000 1,872 *** 0,591 3,170 0,002 mar3 1,472 ** 0,612 2,410 0,016 0,558 0,676 0,820 0,409 pr3 0,917 *** 0,227 4,040 0,000 0,332 * 0,195 1,700 0,089 pr5 0,343 0,238 1,440 0,150 -0,387 0,248 -1,560 0,119 pr7 0,091 0,325 0,280 0,780 -0,392 0,372 -1,050 0,292 docxvar -0,363 ** 0,149 -2,430 0,015 -0,600 *** 0,135 -4,430 0,000 docxmar1 -0,313 * 0,181 -1,720 0,085 -0,326 ** 0,160 -2,030 0,042 docxmar2 -0,281 0,177 -1,590 0,112 -0,480 *** 0,156 -3,080 0,002 docxpr3 -0,611 *** 0,195 -3,140 0,002 -0,347 ** 0,173 -2,000 0,045 varxmar3 -0,122 0,105 -1,160 0,244 -0,138 0,100 -1,380 0,167 varxpr7 -0,045 0,211 -0,210 0,832 -0,835 *** 0,193 -4,340 0,000 mar2xpr3 0,277 0,227 1,220 0,222 0,321 0,195 1,650 0,100 mar3xpr5 -0,739 *** 0,242 -3,050 0,002 -0,435 ** 0,214 -2,040 0,042 docxeta -0,022 0,047 -0,480 0,629 -0,107 *** 0,037 -2,860 0,004 varxeta -0,132 ** 0,052 -2,530 0,011 -0,061 0,041 -1,490 0,135 mar3xeta 0,146 ** 0,065 2,240 0,025 0,070 0,053 1,320 0,188 pr7xeta -0,039 0,061 -0,640 0,522 -0,106 * 0,055 -1,930 0,053 docxcono 0,216 *** 0,054 3,970 0,000 0,226 *** 0,044 5,080 0,000 varxcono 0,095 0,062 1,520 0,128 0,147 *** 0,049 2,970 0,003 mar2xcono 0,102 0,085 1,210 0,227 0,093 0,066 1,400 0,161 mar3xcono -0,150 * 0,084 -1,790 0,074 -0,094 0,071 -1,330 0,185 pr3xcono -0,023 0,084 -0,270 0,788 0,211 *** 0,066 3,180 0,001 pr5xcono 0,026 0,094 0,270 0,785 0,453 *** 0,076 5,990 0,000 pr7xcono 0,088 0,090 0,970 0,330 0,577 *** 0,079 7,310 0,000 mar1xcoinv -0,399 *** 0,146 -2,730 0,006 0,095 0,140 0,680 0,497 mar2xcoinv -0,238 0,179 -1,330 0,185 -0,182 0,165 -1,100 0,270 mar3xcoinv -0,444 ** 0,186 -2,380 0,017 -0,193 0,174 -1,110 0,268 varxquant -0,023 *** 0,009 -2,620 0,009 -0,010 ** 0,004 -2,360 0,018 pr5xquant 0,002 0,013 0,120 0,901 -0,022 *** 0,006 -3,590 0,000 pr7xquant 0,005 0,010 0,530 0,594 -0,012 ** 0,006 -2,010 0,045 pr3xsex -0,048 0,089 -0,540 0,592 -0,268 *** 0,080 -3,360 0,001 consumatori abituali: consumatori occasionali:

*= sig. al 10%; **= sig. al 5%; ***= sig. all'1%.

Segmento “occasionali”: log likelihood=-1364.9405; Pseudo-R2= 0.2424; LR chi2(18)= 873.57; Prob > chi2= 0.0000; convergenza dopo 4 iterazioni. Segmento “abituali”: log likelihood=-1646.8601; Pseudo- R2= 0.2160; LR chi2(18)= 907.37; Prob > chi2= 0.0000; convergenza dopo 4 iterazioni.

6.4.3.2 Prezzo come variabile continua in forma quadratica

I valori dei coefficienti stimati non variano molto se il prezzo viene codificato come variabile continua o con variabili dummy. L’effetto principale del prezzo appare altamente significativo in entrambi i segmenti e presenta un andamento molto simile a quello dei modelli precedenti. Il prezzo che restituisce un’utilità massima è più elevato fra i consumatori occasionali (3,9€) rispetto ai consumatori abituali (2,9€). Le variabili significative che includono il prezzo sono ovviamente diverse dal modello con le variabili dummy, tuttavia si riscontrano le stesse indicazioni: l’interazione denominazione-prezzo ha andamento negativo (in funzione del prezzo) fino a un minimo situato fra i 4 e i 5€, per poi crescere; fra i consumatori abituali cresce l’utilità apportata dal prezzo (si potrebbe dire che cresce la disponibilità a pagare) all’aumentare della conoscenza e della quantità media consumata.

La differenza principale rispetto al modello con il prezzo codificato come dummy risiede nella non significatività degli effetti principali degli attributi “marca nota a livello regionale” e “private label” anche fra i consumatori occasionali.

Tabella 34 I risultati della stima logit condizionale sul campione segmentato in base alla frequenza di consumo, prezzo codificato da variabili dummy.

variabile coeff. sig. dev. st. z P>|z| coeff. sig. dev. st. z P>|z| doc 0,938 ** 0,449 2,090 0,037 1,012 ** 0,455 2,220 0,026 var 1,735 *** 0,249 6,970 0,000 1,486 *** 0,267 5,570 0,000 mar1 1,070 *** 0,220 4,860 0,000 0,764 *** 0,221 3,450 0,001 mar2 0,681 0,534 1,270 0,202 0,952 0,590 1,610 0,107 mar3 0,140 0,511 0,270 0,785 0,579 0,564 1,030 0,305 prezzo 0,495 *** 0,118 4,200 0,000 0,446 *** 0,107 4,190 0,000 prezzo2 -0,063 *** 0,015 -4,330 0,000 -0,077 *** 0,013 -5,760 0,000 docxvar -0,319 ** 0,151 -2,120 0,034 -0,636 *** 0,134 -4,750 0,000 docxmar1 -0,235 0,167 -1,410 0,160 -0,260 * 0,150 -1,730 0,083 docxpr -0,374 ** 0,159 -2,350 0,019 -0,342 ** 0,138 -2,480 0,013 docxpr2 0,039 ** 0,020 2,010 0,044 0,043 ** 0,017 2,510 0,012 mar1xpr 0,070 * 0,041 1,720 0,085 0,043 0,036 1,180 0,240 mar2xpr 0,077 * 0,044 1,750 0,081 0,127 *** 0,040 3,200 0,001 docxeta -0,027 0,047 -0,570 0,566 -0,101 *** 0,038 -2,680 0,007 varxeta -0,110 ** 0,054 -2,050 0,041 -0,050 0,042 -1,200 0,232 mar2xeta 0,113 * 0,066 1,710 0,088 0,072 0,055 1,330 0,184 mar3xeta 0,198 *** 0,070 2,840 0,004 0,077 0,055 1,390 0,165 pr2xeta -0,001 0,002 -0,730 0,468 -0,003 * 0,001 -1,910 0,056 docxcono 0,207 *** 0,057 3,600 0,000 0,196 *** 0,047 4,210 0,000 varxcono 0,108 * 0,061 1,770 0,077 0,144 *** 0,049 2,950 0,003 mar2xcono 0,075 0,082 0,910 0,364 0,104 0,067 1,550 0,121 mar3xcono -0,158 * 0,084 -1,890 0,058 -0,091 0,069 -1,310 0,189 prxcono 0,018 0,015 1,160 0,246 0,092 *** 0,014 6,760 0,000 docxcoinv 0,122 0,109 1,120 0,263 0,139 0,096 1,450 0,148 mar2xcoinv -0,037 0,154 -0,240 0,808 -0,234 * 0,136 -1,720 0,085 mar3xcoinv -0,195 0,158 -1,230 0,217 -0,232 *** 0,141 -1,640 0,100 docxquant -0,001 0,008 -0,120 0,901 -0,003 0,004 -0,770 0,442 varxquant -0,018 ** 0,008 -2,160 0,031 -0,010 ** 0,004 -2,280 0,023 mar1xquant -0,032 *** 0,011 -2,900 0,004 0,000 0,005 0,100 0,923 prxquant 0,002 0,002 0,720 0,473 -0,003 *** 0,001 -2,690 0,007 pr2xsex 0,001 0,002 0,470 0,637 0,004 * 0,002 1,860 0,063

consumatori occasionali: consumatori abituali:

*= sig. al 10%; **= sig. al 5%; ***= sig. all'1%.

Segmento “occasionali”: log likelihood=-1371.3967; Pseudo-R2= 0.2388; LR chi2(18)= 860.65; Prob > chi2= 0.0000; convergenza dopo 4 iterazioni. Segmento “abituali”: log likelihood=-1668.9717; Pseudo R2= 0.2055; LR chi2(18)= 863.15; Prob > chi2= 0.0000; convergenza dopo 4 iterazioni.

6.5 La disponibilità a pagare

La disponibilità a pagare per gli attributi viene derivata dai relativi coefficienti stimati secondo la formula ricavata nel paragrafo 4.5.3. È necessario decidere da quale specificazione della funzione di utilità ottenere tali stime, se da quelle più complete con interazioni e caratteri

individuali, oppure dai primi modelli presentati che includono solo gli effetti principali. Le prime si adattano meglio ai dati e soddisfano la proprietà dell’indipendenza delle alternative irrilevanti, ma non sono parsimoniose, mentre i secondi sono di più facile interpretazione. Si è optato per i modelli più semplici, nonostante essi non soddisfino pienamente la condizione di IIA, per le seguenti ragioni:

dato il trade off fra potere esplicativo e parsimonia, che si ritrova in ogni modello econometrico, nel calcolo delle disponibilità a pagare può essere preferibile privilegiare la parsimonia per rendere più diretta l’interpretazione65_;

tutte le stime effettuate mostrano le medesime tendenze e coefficienti simili, con discrepanze comprensibili o irrilevanti;

nelle stime sui dati aggregati, l’ipotesi IIA non è stata rigettata completamente ma solo in parte: i) molti dei p-value calcolati non sono lontani dalla non significatività; ii) spesso l’ipotesi di IIA è stata rifiutata perché le differenze fra le stime erano significative all’esclusione di solamente una o due alternative, ma non erano significative se si omettevano le altre alternative66_;

esistono esperimenti di scelta nei quali i coefficienti sono stati stimati imponendo ai termini di errore stocastico in (3.18) sia la forma del logit condizionale, come tutte in tutte le stime di questo studio, sia altre forme funzionali, capaci di produrre stime corrette anche quando la proprietà IIA non è verificata. In molti casi i valori stimati con i due metodi appaiono spesso molto simili (Rigby e Burton, 2005; Colombo et al., 2005), rafforzando l’ipotesi che, per quanto non metodologicamente appropriato, il modello logit condizionale sia in grado di produrre stime corrette, o per lo meno accettabili, anche se l’ipotesi IIA non è verificata.

Una seconda questione da affrontare prima di poter calcolare le disponibilità a pagare riguarda l’andamento della funzione di utilità rispetto al prezzo, che risulta quadratica. Nel paragrafo 4.5.3, la formula (4.9) per il calcolo della disponibilità a pagare è stata derivata da una

65_{Essendo il concetto di disponibilità a pagare più intuitivo rispetto al coefficiente di utilità marginale, è apparso}

importante essere in grado di attribuire un significato diretto ai parametri stimati. Se un attributo appare in più variabili (come effetto principale e nelle interazioni), l’interpretazione del suo effetto diventa più complessa, poiché è necessario valutare simultaneamente tutti i parametri ad esso riferiti. Infatti l’inclusione delle interazioni influenza i coefficienti degli effetti principali e rende scorretto valutarli senza tenere conto delle interazioni.

Se invece si impiega un modello con i soli effetti principali è possibile, ad esempio, affermare semplicemente che la presenza del marchio doc o igt aumenta la disponibilità a pagare di x, mentre con modelli più complessi ad essa bisognerebbe addizionare le disponibilità a pagare relative alle interazioni fra presenza del marchio doc o igt e tutti gli altri attributi e/o variabili socio-demografiche.

66_{Si ricorda che il test di Hausman-McFadden valuta la significatività della differenza fra i coefficienti stimati su tutti}

i dati disponibili e quelli stimati impiegando solamente i dati relativi a due delle tre alternative proposte. Il test va pertanto effettuato per tre volte, escludendo di volta in volta una delle tre alternative. Se l’indipendenza delle alternative irrilevanti è soddisfatta, le differenze dovrebbero essere non significative.

funzione di utilità lineare in tutti i suoi attributi, prezzo incluso; in essa il coefficiente di utilità marginale del prezzo rappresenta la variazione di utilità corrispondente ad un incremento unitario di prezzo. L’analisi dei dati raccolti con il presente esperimento di scelta ha però rivelato chiaramente che l’utilità in funzione del prezzo è descritta da una curva del tipo

PREZZO PREZZO Vp _{prezzo prezzo}

β

β

che nel modello con i soli effetti principali diventa (6.3), rappresentata nella Figura 18. Non è pertanto possibile applicare direttamente la formula (4.9). Si è proceduto calcolando una nuova formula, a partire dalla funzione di utilità emersa dai dati.