Le osservazioni fatte finora consentono di spiegare sinteticamente il funzionamento di un fotorivelatore SAM –
APD n+/p/π/p+ ad eterogiunzioni, dove il layer n+ e quello p di moltiplicazione a valanga sono realizzati in GaAs,
il layer π di assorbimento ottico è realizzato in Cd(x)Hg(1-x)Te ed il substrato p+ in Si. Iniziamo la trattazione
spiegando la proprietà più importante del composto ternario con cui è costruito il layer π.
Il tellurio Te è un elemento del VI° gruppo, il mercurio Hg ed il cadmio Cd sono due metalli appartenenti alla
regione della tavola periodica nota come “terre rare”. Il composto ternario Cd(x)Hg(1-x)Te, in linea generale, può
essere definito un semiconduttore a gap diretto; tale cristallo può essere cresciuto mediante MBE controllando la frazione molare x di Cd. È stato provato, sia sperimentalmente che attraverso il metodo di calcolo delle bande di energia TBM, che il diagramma a bande E(k) del Cd(x)Hg(1-x)Te varia abbastanza considerevolmente al variare
della frazione molare x di Cd: in particolare è stata osservata una dipendenza approssimativamente lineare
dell’energia di gap diretto EgapΓ(x) in funzione di x. Questa dipendenza è mostrata nel grafico semiqualitativo di
figura 115.
Fig. 115
Grafico semiqualitativo della dipendenza, approssimativamente lineare, dell’energia di gap diretto EgapΓ(x) del cristallo Cd(x)Hg(1-x)Te in
funzione della frazione molare x di cadmio Cd. Per x < 0.158 il composto ternario è definito “semimetallo”, poiché la parte superiore della BV è sovrapposta alla parte inferiore della BC (il gap è negativo), pertanto il cristallo può condurre corrente anche a T = 0 K, mentre per x > 0.158 il composto ternario è definito “semiconduttore”, dato che non c’è alcuna sovrapposizione fra la parte superiore della BV e la parte inferiore della BC (il gap è positivo), per cui il cristallo può condurre corrente solo se T > 0 K.
Per x compresa approssimativamente fra 0.158 ed 1 il cristallo Cd(x)Hg(1-x)Te può essere definito a tutti gli effetti
un semiconduttore a gap diretto, poiché osservandone il diagramma a bande E – k si può notare che presso il punto di simmetria Γ il massimo della banda di valenza si trova al di sotto del minimo della banda di conduzione.
In questo caso il cristallo possiede il gap positivo EgapΓ tipico di tutti i semiconduttori, la cui larghezza dipende da
x. Per x 1 il cristallo cresciuto mediante MBE è il composto binario CdTe, il cui gap diretto ha una larghezza
pari a EgapΓ 1.6 eV. Per x inferiore a 0.158 il cristallo Cd(x)Hg(1-x)Te non può essere definito un semiconduttore,
poiché osservandone il diagramma a bande E – k si può notare che presso il punto di simmetria Γ il massimo della banda di valenza si trova al di sopra del minimo della banda di conduzione: questa parziale sovrapposizione (“bandedges overlap” – sovrapposizione degli estremi della BC e della BV) della parte superiore
della BV con la parte inferiore della BC comporta, come si evince dal grafico di figura 115, un gap negativo (EgapΓ
< 0) presso il punto Γ, la cui larghezza dipende sempre dalla frazione molare x di Cd. Per x 0 il cristallo
cresciuto è il composto binario HgTe, il cui gap diretto ha una larghezza pari a EgapΓ – 0.3 eV, ovvero il massimo
della BV si trova sopra al minimo della BC di circa 0.3 eV. In figura 116 riportiamo il diagramma a bande del composto ternario Cd(x)Hg(1-x)Te con x = 0.316, cioè del semiconduttore a gap diretto Cd(0.316)Hg(0.684)Te, il cui gap
diretto ha una larghezza pari a EgapΓ 0.3 eV. È inoltre mostrato un ingrandimento della regione del diagramma
E – k di maggior interesse fotonico, nonché la stessa regione nel caso di frazione molare di cadmio x = 0: in quest’ultimo diagramma E(k) è ben visibile la sovrapposizione dell’estremo superiore della BV (“BV – edge”) con l’estremo inferiore della BC (“BC – edge”).
Fig. 116
A sinistra riportiamo il diagramma a bande di energia E – k del composto ternario Cd(x)Hg(1-x)Te con x = 0.316, cioè del semiconduttore a gap
diretto Cd(0.316)Hg(0.684)Te, il cui gap diretto ha una larghezza pari a EgapΓ 0.3 eV. Al centro è mostrato un ingrandimento della regione del
diagramma E – k di maggior interesse fotonico (si noti il gap diretto positivo, che conferma la definizione di semiconduttore), nonché la stessa regione nel caso di frazione molare di cadmio x = 0, nella parte destra della figura. In quest’ultimo caso nel diagramma E(k) è ben visibile la sovrapposizione dell’estremo superiore Γ6 della BV (“BV – edge”) con l’estremo inferiore Γ8 della BC (“BC – edge”): si noti il gap
Il composto Cd(x)Hg(1-x)Te con x < 0.158, che a causa della sovrapposizione appena spiegata non può essere
definito semiconduttore, è invece chiamato “semimetallo”. La ragione è legata alla possibilità, da parte del Cd(x)Hg(1-x)Te, con x < 0.158, di condurre corrente elettrica anche a temperatura pari a T = 0 K, come avviene nei
metalli. Si osservi in proposito la figura 117. Supponiamo di applicare una tensione ai terminali di un cristallo di Cd(x)Hg(1-x)Te, con x < 0.158, termostatato ipoteticamente alla zero assoluto, o comunque ad una temperatura
prossima a T = 0 K. Gli stati elettronici localizzati lungo la curva E(k) che costituisce l’arco superiore della BV,
indicato in figura 116 ed in figura 117 con Γ6, ospitano elettroni atomici di valenza che possono incrementare la
loro quantit{ di moto, il loro impulso p = ђk, cioè il loro vettore d’onda k, sotto l’azione accelerante del campo elettrico ε dovuto alla polarizzazione imposta dall’esterno. Questi elettroni possono incrementare il proprio k,
contribuendo così alla conduzione, perché nei pressi dell’arco superiore Γ6 della BV ciascuno stato iniziale |i>,
avente vettore d’onda ki, in cui può trovarsi un elettrone di valenza ha la stessa energia totale E* di almeno uno
stato finale |f>, avente vettore d’onda kf, localizzato presso l’arco inferiore della BC, che in figura 116 ed in figura
117 è indicato con Γ8. Pertanto un elettrone può transitare dallo stato |i> a quello |f> sotto l’azione del campo di
polarizzazione e il fatto che |kf | sia maggiore di |ki | comporta che l’elettrone, in seguito alla transizione |i> |f
>, ha subito l’azione di una forza elettrica F = qε accelerante, cioè che l’elettrone ha preso parte al processo di
conduzione elettrica all’interno del cristallo. La transizione ki kf è possibile anche per T = 0 K, poiché non c’è
bisogno di fornire energia termica che consenta agli elettroni di superare un gap energetico, come avviene nei
semiconduttori, per avere a disposizione stati |k> permessi grazie ai quali poter incrementare il loro numero
d’onda e partecipare così alla conduzione.
Fig. 117
Spiegazione qualitativa, attraverso la regione di rilevanza fotonica del diagramma E – k del cristallo HgTe, del motivo fisico per cui il composto binario HgTe è convenzionalmente definito “semimetallo” anziché semiconduttore.
Per rivelare radiazioni ottiche FIR, ovvero appartenenti allo spettro del lontano infrarosso, ovvero segnali ottici molto poco energetici (grande lunghezza d’onda λ, bassa frequenza ν), possiamo pertanto utilizzare uno strato realizzato in Cd(x)Hg(1-x)Te, con x leggermente maggiore di 0.158, cosìcche la larghezza EgapΓ del gap diretto
(positivo) del semiconduttore ternario sia piccola a sufficienza da poter assorbire i fotoni infrarossi incidenti. A seconda dell’applicazione specifica alla quale è destinato il fotorivelatore, cioè a seconda della frequenza FIR del segnale ottico da rivelare, ovvero dell’energia ottica hν incidente, sceglieremo un opportuno valore dell’energia
di gap diretto EgapΓ, che deve essere uguale o leggermente minore di hν; conseguentemente sceglieremo il valore
della frazione molare x di cadmio con cui deve essere cresciuto, mediante MBE, il cristallo semiconduttore
ternario Cd(x)Hg(1-x)Te con cui realizzare lo strato π di assorbimento ottico del fotodiodo. Tale layer è cresciuto su
un substrato massivo p+ di Si, come si può notare dalla figura 118. È stato scelto il silicio in virtù del fatto che la
crescita di un layer di Si mediante VPE oppure la crescita di un lingotto di Si mediante la tecnica CZ, la tecnica FZ oppure ancora quella di Bridgeman, dal quale si taglia un wafer da cui si ricava il layer, è più semplice ed economica dell’analoga crescita di un layer di un semiconduttore composto o della crescita di un lingotto realizzato con quello stesso semiconduttore composto. Inoltre, al di là delle motivazioni puramente economiche, lo stato dell’arte del trattamento del silicio è senz’altro il più maturo e consolidato a livello tecnologico, pertanto è da preferirsi, almeno in questo caso, un substrato massivo p+ realizzato in silicio piuttosto che in qualunque
altro semiconduttore, semplice o composto. All’interfaccia π/p+ sono presenti forti stress meccanici, causati dal
forte mismatch reticolare fra il Cd(x)Hg(1-x)Te ed il Si. Ciò sicuramente comporta una probabilità di transizione
delle fotolacune da π a p+ non unitaria, tuttavia questa non idealità può essere considerata non particolarmente
rilevante se la regione di assorbimento ottico A = π ed il substrato massivo sono sufficientemente spessi. Inoltre il diagramma a bande di energia E – k del Cd(x)Hg(1-x)Te, nei pressi dell’interfaccia π/p+, risulta alterato rispetto al
diagramma E(k) del semiconduttore ternario all’interno del bulk dello strato π, come spiegato nel paragrafo 5.9.1 e come qualitativamente rappresentato in figura 61. Questa alterazione del diagramma a bande E(k) consente l’assorbimento ottico, confinato presso la regione del layer π limitrofa al substrato massivo p+, di segnali
luminosi aventi frequenze FIR un po’ diverse da quelle assorbite dallo stesso semiconduttore ternario presso il
bulk del layer π. Il layer n+ dal quale entra la luce FIR e lo strato di moltiplicazione a valanga M = p sono realizzati
in GaAs. Questo semiconduttore binario possiede un gap diretto, a temperatura ambiente, pari a circa 1.43 eV, pertanto i fotoni infrarossi attraversano i due strati senza essere assorbiti, ovvero il GaAs presenta trasparenza
passiva nei confronti delle radiazioni ottiche FIR incidenti. I fotoni, dopo aver attraversato n+ e p, raggiungono lo
strato π, vengono assorbiti in virtù del piccolo gap diretto del Cd(x)Hg(1-x)Te e producono fotocoppie
elettrone/lacuna. Le fotolacune vengono trascinate dal campo elettrico, legato alla polarizzazione inversa del fotodiodo, raggiungendo il bulk del substrato p+ e contribuendo a sostenere la fotocorrente IL. I fotoelettroni
raggiungono l’interfaccia opposta p/π, la attraversano, anche se con una probabilit{ di transizione non unitaria, a causa degli stress meccanici reticolari esistenti fra GaAs e Cd(x)Hg(1-x)Te, e penetrano all’interno del layer di
moltiplicazione a valanga p. Qui gli elettroni possiedono una massa efficace per la mobilità molto piccola (me*
0.067m0 nella valle Γ), a causa della marcata concavità della curva E(k) relativa alla banda di conduzione nel
GaAs, ovvero i fotoelettroni hanno una grande mobilità µn, quindi subiscono una considerevole accelerazione da
parte del campo ε > εBD, formando pertanto una considerevole fotocorrente IL. Inoltre nel GaAs la massa efficace
degli elettroni di conduzione, in questo caso di fotoconduzione, che è circa pari a 0.067m0, è decisamente più
piccola della massa efficace delle lacune di fotoconduzione, cioè prevalentemente le fotolacune HH (fotolacune pesanti), che è circa pari a 0.45m0, pertanto l’accelerazione che subiscono i fotoelettroni primari e secondari
dentro il layer M = p è considerevolmente superiore all’accelerazione che subiscono, nella stessa zona, le fotolacune secondarie. Ciò comporta che nel layer M = p l’attitudine dei fotoelettroni all’impattazione ionica è molto maggiore di quella delle fotolacune, quindi αe >> αh, Ka << 1, K 0, pertanto il fattore di rumore in eccesso
F(M) del fotodiodo è basso (buon SNR), come spiegato nel paragrafo 6.5.
Una delle applicazioni più interessanti del fotodiodo appena discusso, riportato qualitativamente in figura 118, è la realizzazione di apparecchiature utilizzate per la visione notturna (occhiali ad infrarosso).
Fig. 118
Rappresentazione schematica di un fotodiodo SAM – APD ad eterogiunzioni, costruito a struttura n+/p/π/p+, collegato al circuito esterno di
polarizzazione inversa e lettura, e sottoposto ad illuminazione infrarossa. Il layer n+ e quello di moltiplicazione a valanga M = p sono
realizzati in GaAs, il layer di assorbimento ottico A = π è realizzato in Cd(x)Hg(1-x)Te, con x > 0.158, mentre il substrato massivo p+ in Si. I
contatti metallici sono di alluminio, la finestra antiriflettente è costruita con uno strato vetroso multilaminato, mentre il materiale isolante di passivazione è un nitruro SiNy, dato che il GaAs, al contrario del Si, non ha ossidi stabili che possano essere cresciuti termicamente.