Rivista di diritto finanziario e scienza delle finanze. 1984, Anno 43, n.1, marzo

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MARZO 1984 Pubblicazione trimestrale Anno XLIII - N. 1

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RIVISTA DI DIRITTO FINANZIARIO

E S C I E N Z A DELLE F I N A N Z E

(

RIVISTA ITALIANA DI DIRITTO FINANZIARIO)

CESARE COSCIANI - ANDREA FEDELE - FRANCESCO FORTE IGNAZIO MANZONI - GIANNINO PARRAVICIN I - ALDO SCOTTO

SERGIO STEVE

ROBERTO ARTONI - FILIPPO CAVAZZUTI - ENRICO DE MITA AUGUSTO FANTOZZI • FRANCO GALLO - DINO PIERO GIARDA ITALO MAGNANI - EZIO LANCBLLOTTI - GILBERTO MURARO LEONARDO PERRONE - PASQUALE RUSSO - ROLANDO VALIANI

GIULIO PREMONTI

Fondata da BENVENUTO GRIZIOTTI

D I R E Z I O N E

ENRICO ALLORIO - EM ILIO GERELLI

CO M IT A T O S C IE N T IF IC O

CO M IT A T O D IR E T T IV O

Pubblicazione sotto gli auspici dell’Istituto di Finanza dell’Università, delia Camera di Commercio di Pavia e dell’Istituto di diritto pubblico

della Facoltà di Giurisprudenza dell’Università di Roma

La Direzione è in Pavia, Dipartimento di Economia pubblica e territoriale del­ l’Università, Strada Nuova 65.

A d essa debbono essere inviati bozze corrette, cambi, libri per recensione in duplice copia.

Redattore: Angela Fraschini, Dipartimento di Economia pubblica e territoriale del­ l’Università di Pavia.

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Registrazione presso il Tribunale di Milano al n. 104 del 15 marzo 1968 Direttore responsabile: Em il io Gerelli

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INDICE-SOMMARIO

P A R T E P R I M A

Lorenzo Robotti - Lo sfruttamento di una risorsa naturale esauribile in

condizioni di monopolio e gli effetti della politica fiscale . . . 3

Francesco Ferr a r i - E efficace il finanziamento del deficit pubblico con titoli? Un riesame dei modelli di Blinder e S o l o m ...34 Giu s e p p e Ma str o m a t te o - La « legge » di W agner e i determinanti della

crescita della spesa p u b b l i c a ...51 Ra ffa e llo Br a c c in i - SulVassoggettabilità dei buoni ordinari del Tesoro

all’imposta sulle successioni e d o n a z i o n i ...78 Gi u l i o Tr e m o n t i - La crisi dell’imposizione personale progressiva e gli

strumenti giuridici utilizzati ed u t i l i z z a b i l i ... 89

Leonardo Perrone - Associazioni temporanee di imprese e consorzi con attività esterna: problemi di diritto t r i b u t a r i o ... 128 NUOVI L I B R I ...

RASSEGNA D I PUBBLICAZIONI RECENTI

148 154

P A R T E S E C O N D A

Carlo Bafile - A spetti processuali del rimborso dei versamenti diretti .

Franco Edoardo Adami - Sulla tassabilità di redditi derivanti da attività commerciale svolta nella Santa Casa di L o r e t o ...

Francesco D ’Ayala Valva - Ritardato versamento delle ritenute, onere

della prova e rilevabllità di ufficio della sanatoria degli errori fo r ­ mali ex L. 882/80 ...

24

67 SENTENZE ANNOTATE

Tributi in genere - Contenzioso tributario - Rimborso di ritenuta - Do­ manda contro l’Amministrazione - Giurisdizione delle commissioni (Cass., Sez. un. civ., 19 febbraio 1983, n. 1296) (con nota di C. Ba f il e)

Tributi in genere - Contenzioso tributario - Rimborso di ritenuta - Do­ manda contro il sostituto d’imposta - Giurisdizione delle commis­ sioni - Esclusione (Cass., Sez. un. civ., 27 aprile 1983, n. 3889) (con nota di C. Bafile) ...

Imposta ricchezza mobile - Redditi derivanti dalla vendita di oggetti re­ ligiosi nel Santuario di Loreto - Esenzioni - Benefici fiscali concessi alla Santa Sede - Esclusione (T.IJ. 29 gennaio 1958, n. 645, artt. 8, 81, 274 - Concordato lateranense, art. 29, lett. A) - Legge 2 ottobre 1942, n. 1252, artt. 1 e 2) (Cass., Sez. I civ., 23 dicembre 1981, n. 6768)

(con nota di F . E. Ad a m i) ...24 Sostituto d’imposta - Ritenute sul lavoro dipendente - Versamento - Ter­

mini (Comm. Trib. Centr., Sez. X X , 9 maggio 1983-12 maggio 1983, n. 720) (con nota di F. D ’Ayala Va l v a) ... 67 Dichiarazione del sostituto d’imposta - Violazioni - Sanzioni fiscali -

Sanatoria ex L. n. 882 del 1980 - Rilevabilità d’ufficio (Comm. Trib. Centr., 12 ottobre-28 gennaio 1983, n. 6446) (con nota di F. D ’Ayala Valva) ... 61

FINANZA

MARKETING

E PRODUZIONE

Rivista dell'Università L. Bocconi

Trimestrale, diretta da Luigi Guatri

Il periodico affronta i p ro b le m i della gestione delle im prese in d u s tria li e dei se rvizi nelle aree tra d i loro com plem entari della finanza, del m arketing e della produzione, offrendo a g li o peratori un valido contributo per la gestione dei mezzi finanziari, la ricerca d i m er­ cato, la selezione dei p ro d o tti e la loro distribuzione, I acquisizione d i tecnologie e l ’apprestam ento dei mez­ zi umani e m a te ria li per l'o tte n im e n to d i beni e di servizi.

Abbonamento 1984:

L, 45.000 (estero L. 70.000)

138

IV

L’avvincente romanzo dell’economia al servizio dell’ uomo libero

ENRICO GUSTARELLI

ECONOMIA

DELL UOMO

Una sintesi divulgativa dell’economia secondo il filone che dall’economia classica arriva all’economia degli anni 2000. L’opera segue la presenza dell’uomo nelle varie fasi della produzione, della distribuzione, dell’investimento e del con­ sumo, e si conclude con alcuni cenni alle deformazioni che possono intervenire per effetto della svalutazione monetaria e con l’indicazione dei compiti che, sotto il profilo econo­ mico, attendono di essere assolti alla soglia del terzo millennio.

8°, p. X n -32 2 , L. 14,000

V

L’ORDINAMENTO TRIBUTARIO ITALIANO Collana diretta da G. FALSITTA e A. FANTOZZI

volumi pubblicati:

GAETANO NANULA La rivalutazione monetaria

dei cespiti patrimoniali delle imprese Aspetti civili, fiscali, contabili ed economico-finanziari 8°, p. VI 11-450, L. 15.000

MARIO MACCARONE

Teoria e tecnica delle imposte sui redditi

Tomo I: L’imposta sul reddito delle persone fisiche (IRPEF) Tomo II: L’imposta sul reddito delle persone giuridiche (IRPEG)

L’imposta locale sui redditi (ILOR) 8°, p. XX-1100, L. 35.000 i due volumi

RODOLFO DI STEFANO

Lineamenti del sistema valutario italiano Tomo I: La disciplina normativa

Tomo II: Disposizioni legislative di maggior interesse 8°, due tomi di complessive pp. XV-1390, L. 60.000

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Imprenditore e impresa nelle imposte sui redditi e nell’I.V.A.

8°, p. VIII-244, L. 12.000

CARLO BAFILE

Il giudizio di terzo grado nel processo tributario 8°, p. VIII-158, L. 8.500

in corso di stampa:

MANLIO INGROSSO Il credito d’imposta CLAUDIO SACCHETTO I redditi di lavoro autonomo, nozione e disciplina tributaria

--- --- ---

V I

ALDO SCOTTO

FINANZA

PUBBLICA

Volume primo

La causazione dei sistemi finanziari pub­ blici - Gli effetti delle diverse imposte e spese pubbliche - Cenni di politica fiscale - 11 sistema finanziario pubblico italiano - La contabilità dello Stato - L’Amministrazione dello Stato - Gli altri enti pubblici - Le partecipazioni statali - Statistiche sul bilan­ cio dello Stato e sul settore pubblico allar­ gato - Generalità sulle entrate correnti e sulle entrate extratributarie dello Stato - Generalità sulle spese dello Stato - Il de­ bito pubblico (Stato).

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VII MASSIMO NARDO

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DIRITTO

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L’opera, che offre un panorama completo, organico e si­ stematico della materia, comprende:

• Un approfondito esame di tutte le più rilevanti que­ stioni generali della materia, che tiene conto dei più recenti contributi dottrinali.

• Una dettagliata illustrazione della vigente disciplina sanzionatoria amministrativa e penale, con Tanalisi delle singole fattispecie delittuose e dei poteri degli organi accertativi.

• La disciplina del « benestare bancario » secondo la mo­ difica ex D.M. 17 settembre 1981.

• Le ^ riforme introdotte dal D.M. 12 marzo 1981 e re­ lative disposizioni di attuazione, che hanno integral­ mente sostituito le anteriori fonti della disciplina se­ condaria di dettaglio.

Il testo è corredato di un’ampia e aggiornata bibliografia per ulteriori approfondimenti sui singoli argomenti trattati.

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RASSEGNA

TRIBUTARIA

LEGISLAZIONE E GIURISPRUDENZA TRIBUTARIA

Mensile di dottrina, legislazione, istruzioni

ministeriali e giurisprudenza diretto da:

Gaspare Falsitta e Augusto Fantozzi

C om itato di direzione: E. A llo rio , A. A m atucci, F. Batistoni Ferrara, A.F. Basciu, F. Bosello,

R. Braccini, A. Cicognanì, G. C roxatto, N. D 'A m ati, A. Fedele, P. F ilippi, C. Glendi, A.E. G ranelli, S. La Rosa, C. Magnani, G. Marongiu, F. M oschetti, E. Nuzzo, A. Parlato, L. Perrone, R. Perrone Capano, G. Puoti, P. Russo, S. Sam m artino, M. Trim eloni, V. U ckm ar

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437

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2

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1. Riv. dir. fin. - I - 1984.

LO SFRUTTAMENTO DI UNA RISORSA NATURALE ESAURIBILE IN CONDIZIONI D I MONOPOLIO E OLI E FFE TTI DELLA POLITICA FISCALE (*)

So m m a r io: 1. Introduzione. — 2. Oli effetti delle im poste sui piani ottimali di produzione. - 2.1. Piani di produzione ottimali per l’impresa. - 2.2. Effetti

di una imposta sulla quantità prodotta. - 2.3. Effetti di una imposta sui ' 2.4. Conclusioni. -— 3.Piani di produzione socialm ente otti­ mali ed imposizione. — 4. Lo sfruttam ento ottim ale della risorsa naturale vn presenza di una tecnica di produzione alternativa. - 4.1. Aspetti gene­ rali. - 4.2. G li effetti di una politica di incentivazione dello sviluppo tecno­ logico. 5. Lo sfruttam ento ottimale di uno stock di risorsa di ammon­ tare incerto e gli incentivi fiscali all’attività di ricerca. — 6. Considera­ zioni finali e proposte per ulteriori approfondimenti.

I. L’economia delle risorse esauribili occupa un posto impor­ tante nel dibattito scientifico di questi anni. In essa si possono di­ stinguere due filoni di studio : da un lato abbiamo i contributi che analizzano con approccio microeconomico il problema dello sfrutta­ mento di un dato bene naturale evidenziando le condizioni che i singoli operatori economici devono rispettare se vogliono ottimizzare la loro funzione obiettivo, dall’altro troviamo invece coloro che con taglio macroeconomico affrontano lo studio dei rapporti che esistono tra sviluppo economico e scarsità delle risorse.

In quanto segue noi tratteremo dell’approccio microeconomico. A livello teorico il problema della determinazione dell’ottimo sentiero di sfruttamento di un bene naturale a disponibilità limitata è stato affrontato in modo rigoroso oltre mezzo secolo da fa H. Ho- telling (1), ma solo da pochi anni l’argomento ha attratto l’attenzione

(*) Studio effettuato con il contributo del CNR.

Ringrazio Marco erm ellini, A lberto Niccoli, P ier Carlo Nicola e Italo Magnani per le loro osservazioni che mi hanno permesso di migliorare in molti p u n tiq u esto scritto. Com’è consueto tengo a sottolineare come mia la respon­ sabilità di ogni errore.

. Ho teixin g, The Economics o f E xaustible Resources, in The Journal

o f Politicai Economics, 1931. L ’interesse destato dallo studio di Hotelling è ricondiicibile anche al metodo di analisi (il calcolo delle variazioni) adottato.

4 —

degli studiosi (2). La spiegazione di questo fatto si può chiaramente collegare alle recenti crisi sui mercati internazionali delle materie prime che hanno mobilitato gli sforzi di tutti — governi, impren­ ditori, studiosi, uomini della strada — al fine di riportare le moda­ lità dello sviluppo economico e del consumo di prodotti naturali nei limiti concessi dalla loro disponibilità.

I princìpi dell’ottima utilizzazione delle risorse naturali sono dunque ora ben sviluppati. Non altrettanto è invece la tematica, stret­ tamente connessa, della politica economica ed in particolare della politica fiscale che può essere condotta in questo campo (3). Ciò con­ trasta singolarmente con la realtà delle cose dove l’industria pro­ duttrice di beni di base è soggetta ad una politica di tassazione e di aiuti piuttosto articolata. Questo fatto non sorprende in quano le ragioni che spingono i governi all’intervento sul mercato della ri­ sorsa naturale sono le più varie e tutti ricordiamo almeno le se­ guenti :

1) la necessità di regolare lo sfruttamento della risorsa e ren­ derlo più aderente alle esigenze della collettività (comunque definite) ; 2) l’opportunità di incentivare la ricerca scientifica per lo svi­ luppo di tecnologie alternative di sfruttamento e di produzione di beni sostitutivi;

3) la constatazione dell’elevato grado di incertezza che a volte domina il settore e quindi l’opportunità di sovvenzionare le imprese che incorrono in elevati costi fissi di impianto e di gestione;

4) la volontà di colpire gli alti livelli di rendita e di profitto

nel suo articolo: Rent under the Assumption o f Exaustibility, in Quarterly

Journal o f Economics, 1914. _

(2) Per una rassegna della letteratura più recente si veda E. Devarajan, A. C. Fi s h e r, Eotelling's € Economics o f Exaustible R esou rces» : F ifty Years Later, in Journal o f Economie Literature, 1981. Un’opera che riprende in modo sistematico gran parte della letteratura esistente è : P. S. Dasgupta, G. M.

ttf.at, Economio Theory and Exaustible Resorces, Cambridge University Press,

1919.’ . _

(3) La letteratura su questo punto è effettivamente scarsa. Tra ì con­ tributi specifici ricordiamo : H. S. Bu b n e s s, Ore the Taxation o f Nonreplenishable Naturai Resources, in Journal of Environmental Economics and Management, 1976; P. Si m m o n s, Optimal Taxation and Natural Resorces, in Recherches Ecoriomiques de Louvain, 1977; A. M. Ch u r c h, Taxation o f Nonrenewable Resources, Lexington Books, Lexington, 1981. A questo tema dedicano uno specifico capitolo Dasgupta e Heal nell’opera già citata. Altri contributi si possono trovare nelle due raccolte di saggi; M. Ga f f n e y (ed.), E xtractive

Resources and Taxation, The University o f W isconsin Press, Milwaukee, 1967 ;

o

che spesso si accompagnano allo sfruttamento di una risorsa esau­ ribile;

5) l’esigenza di gettito fiscale.

Preso atto in particolare della l a delle ragioni esposte e partendo dalle tradizionali soluzioni date al problema, in questa sede cerche­ remo in primo luogo di mostrare quali conseguenze, in termini di fissazione del sentiero di sfruttamento, comporti l’introduzione nel modello teorico di uno strumento fiscale. Dopo aver dato alcuni ele­ mentari esempi di come il programmatore possa determinare l ’am­ piezza del suo intervento, nel seguito saranno presentate le soluzioni teoriche relative ad alcuni casi più complessi e con riferimento ad essi si cercheranno di valutare l’efficacia e gli effetti delle manovre di bilancio.

È bene subito avvertire che per esigenza di semplicità lo studio si è limitato ad affrontare il caso di un produttore monopolista ed è stato condotto nei tradizionali termini di equilibrio parziale.

2.1. Un modo usuale di affrontare il problema della determina­ zione dell’ottimo sentiero di sfruttamento di una risorsa naturale esauribile è quello di supporre l’esistenza di un monopolista, deten­ tore della risorsa, che intenda sfruttare tale bene in modo da massi­ mizzare il valore attuale del flusso di profitti ottenibili da questa at­ tività. Con notevole scollamento dalla realtà, ma per ovvi motivi di semplificazione, nel seguito noi assumeremo che il nostro monopo­ lista abbia una perfetta conoscenza del mondo che lo circonda e gli siano quindi noti la tecnica produttiva ottimale e la dimensione dello stock delle risorse esistenti. Il processo produttivo che supponiamo esistere sarà poi elementare e permetterà all’impresa di ottenere dalla sola coltivazione della risorsa naturale un bene di consumo la cui domanda è in ogni tempo in equilibrio con l'offerta. Per comodità ipotizzeremo, infine, assente il progresso tecnologico, costanti la qua­ lità e la quantità disponibile di bene naturale, stabile la funzione di domanda del bene di consumo è impossibile (per motivi tecnici o economici) il suo stoccaggio.

Così semplificato, il problema del produttore è quello di trovare un sentiero di offerta tale da massimizzare la funzione

T 1]

— 6 —

subordinatamente ai vincoli:

2] x t > 0, X T < A

nella quale

x t è il tasso di sfruttamento della risorsa naturale al tempo t;

X t = 1 xs d s è la quantità di risorsa complessivamente sfruttata al J o

tempo f;

A è l’ammontare dello stock di risorse da sfruttare;

R (x,) è il ricavo relativo all’offerta istantanea x t ; 8 R (xt) ¡ 8 x t = R' (xt) < 0; R" (xt) < 0;

G ( x , , X t) è il costo di produzione relativo alla grandezza x t ; 8 G ( x t , X t) 18 x t = C' (xt , X t) > 0; G" (xt , X t) > 0;

S G (xt , X t) I 8 X t > 0; 82 G (xt , X t) / S x t 8 X t > 0; r è il tasso di interesse, per ipotesi costante;

T è il tempo di cessazione dell’attività.

Questo è un semplice problema di calcolo delle variazioni e la condizione necessaria per l’esistenza di un massimo interno è data dall’equazione di Eulero:

d 8 1 _ 8 1

di 8 x t 8 X t

nella quale

4] I = e~rt [R (x t) - G ( x , , X t)] (4). 4

(4) Per una trattazione generale della tecnica si veda : H. Sa g an,

Introduction to the Calculus of Variations, McGraw-Hill, New York, I960, Alcuni esempi di applicazione a problemi di economia sono dati in G. Had le y,

— 7

La soluzione di questa equazione ci dà il seguente sentiero di sfruttamento : { » ■ [ £ ' M ~ & (xt , X«)] -82 G (xt , X t) 8 C (xt , X t) \ — ---- — QQ _________________________________\ K] <* «« _ 8 x t S X t S I , ) d t " ' G" (xt , X t) - li" (xt) ~

Dato il tempo T di cessazione dell’attività, per la determinazione delle due costanti arbitrarie che compaiono nella soluzione generale della 3] saranno necessarie due condizioni di contorno : la prima (ov­ via) è I 0 = 0; la seconda è generalmente X T = A (cioè l’ipotesi di completo sfruttamento dello stock). In realtà questo secondo vincolo non è necessariamente desiderabile — lo sfruttamento delle risorse può, ad esempio, rivelarsi troppo costoso — e si può quindi allentare.

D ’altro lato il tempo di cessazione dell’attività può non essere prevedibile a priori. In termini analitici è quindi preferibile affian­ care alla soluzione generale della 3] le seguenti condizioni :

6] R (xT) - C (xT , X T) = x T -8 lE (Xt) X (5).

8 [R (x T) - C (xT , X T)]

I nuovi vincoli stabiliscono che al tempo T di cessazione dell’at­ tività di coltivazione della risorsa il monopolista si troverà in una * * * * 5 6

fondo, può essere ritenuta la naturale evoluzione del calcolo delle variazioni. Una trattazione piuttosto generale della teoria del controllo e delle sue pos­ sibilità di applicazione si può avere, oltre che nell’opera già citata di Intriligator in K. J. Arrow. M. Ktjrz, Public Investm ent, thè R ate o f Return and Optimal Fiscal P olicy, J. Opkins University Press, Baltimore, 1970 e in A. K. Dixit, OpUmization in Economie Theory, O xford University Press, 1976.

(5) Questo vincolo viene chiamato condizione di trasversalità e si pone quando non sia fissato il valore finale T. Cfr. H. Sagan, Introduction..., cit., p. 68.

— 8 —

situazione di profitto nullo, con il costo marginale che uguaglia il ricavo marginale. Essi possono infatti essere scritti:

La soluzione del sistema formato dalle 6] e 7] ci darà i valori di x T e di X T . Sapendo che X 0 = 0 anche il tempo finale T potrà essere determinato.

Dall’equazione differenziale 3] discende anche il seguente criterio di fissazione del prezzo:

8] B' («,) = C (xt , X t) + e - r(T- l) [B1 (xT) - C (xT , X T)] +

Secondo questo criterio, in ogni momento t il prezzo dovrà es­ sere fissato in modo tale da eguagliare il ricavo marginale al costo marginale di produzione che è definito dalla somma di tre compo­ nenti: il costo diretto di produzione dell’ultima unità di bene, il va­ lore attuale del costo opportunità legato alla decisione di produrre una unità di bene al tempo t in luogo del tempo T (7), il valore at­ tuale dei futuri costi addizionali connessi allo sfruttamento al tempo

t di una unità di risorsa.

Tenuto conto della 7.1] la 8] si trasforma nel modo seguente:

Come si vede, poiché il monopolista non è vincolato dall’esaurimento dello stock, nella relazione non figura ora la componente che misura il costo alternativo legato alla decisione di produrre una unità di bene al tempo t in luogo del tempo T. 7

(7) SI può osservare che tale costo è rappresentato dal valore attuale del profitto marginale al tempo T : e~r,-T- ti [ B ' ( x T) — O' (x T , X T)].

Cfr. R . I. Gordon, A Reinterpretation of the Pure T heory o f Exaustion, in

9 —

0/ oc

Dalla 5] notiamo che — J- può assumere valori sia positivi che d z

negativi, un risultato che non corrisponde a quello della teoria più tradizionale — che trova un sentiero di sfruttamento a intensità de­ crescente e ciò è legato al fatto che nella 1] si sono ipotizzati costi di produzione crescenti al procedere dello sfruttamento delle risorse. Questa particolare funzione dei costi è aderente alla realtà, dove lo sfruttamento delle risorse naturali diventa sempre più diffi­ coltoso man mano che si passa a coltivare riserve meno accessibili, e fa sì che in una prima fase di produzione (o anche per tutto il periodo di attività) si possa avere un’offerta istantanea crescente nel tempo (8).

(8) Il risultato è legato al segno positivo dell’ultimo degli addendi posti a numeratore della 5], Per comprendere come in taluni casi esso possa vorifi- carsi bisogna por mente al fatto che gli effetti dell’offerta aggiuntiva di una unita di bene sui futuri costi di produzione si prolungano diversamente pel tempo a seconda del momento in cui lo sfruttamento della risorsa è effet­ tuato. Una unità di bene di consumo prodotta nella fase finale della vita del-1 impresa sviluppa i suoi effetti negativi per un brevissimo periodo e potrebbe quindi costare complessivamente meno di una unità di bene offerta in un momento precedente. Questo minore onere può, infatti, più che compensare il maggior costo diretto connesso al più avanzato sfruttamento dello stock X . Un esempio elementare basato sulla 9] servirà forse a chiarire ulteriormente questo punto. Si consideri la seguente funzione dei costi:

10] G (xt , X ,) = B (xt) + b X t . In questo caso la 9] diventerà :

9.1] _{B ' (xt) = B ' (x,) + — [1 - e - 'U - * 1 Il)].}

I l 2° termine della parte destra di questa equazione è una grandezza continuamente decrescente nel tempo. Si deve quindi concludere che, per op­ portune evoluzioni delle funzioni B ' (xt) e B ' (xt), lo sfruttamento può avve­ nire con una intensità crescente nel tempo. Si noti che nella 5] per ipotesi C ( x , , X t) — B" (x, )_> 0.

Infatti affinché il funzionale J (X ) = j * / (x, , X , , t ) d t abbia un massimo per la curva X = X , bisogna che sia soddisfatta per ogni suo punto la seguente condizione:

/ (x t > X t , t)

8 (*,)» ^ U

10

Dalla stessa equazione, sempre per la considerazione di costi cre­ scenti al crescere di X „ si può osservare che

11] d [R' (xt) - V (xt , X t)]

d t

= r [R' (xt) — C' (x t , X t)] S G ( x t , X t) 8 1 ,

o, in altri termini, che il profitto marginale dell’impresa non cresce nel tempo al tasso r, bensì ad un tasso inferiore (9).

2.2. In quale modo l’introduzione di un’imposta nel semplice modello che abbiamo appena delineato influenza il comportamento dell’operatore che cerca di ottimizzare lo sfruttamento della risorsa naturale? Come si avrà modo di vedere dagli esempi che riportiamo in questo paragrafo, alla domanda non si può rispondere proponendo delle regole generali. La reazione del monopolista sarà infatti legata, oltre che al tipo di imposta, anche al valore dei parametri e alla forma delle equazioni che compongono il modello.

Consideriamo in primo luogo gli effetti di un’imposta fissa sulla quantità prodotta.

Dato l’ammontare a che si dovrà pagare per ogni unità di bene prodotta, il problema del monopolista si riduce a:

1.1] Max

(*l>

f '

a x t] d t

e~rt [R {xt) - C { x t , Xt)

n*-subordinatamente alle condizioni:

2.1] oot > 0; Xt < A .

L’equazione di Eulero (condizione necessaria affinché si abbia un massimo) ci dà il nuovo sentiero di sfruttamento:

— r [R1 (xt) — C' {x, , X t) — a] —

5.1] d x t [§2 G (xt , X t) l $ x t S Xt] x t + 8 C ( x t , X t) I 8 X t

d t G" {xt , X t) - R" (xt)

mentre le condizioni di trasversabilità sono ora: 6.1.1] R (Xrp) = G (Xf , Z jt) + a x y ; 7.1.1] R' (x t) = G' ( xji, X x ) + «• 9

(9 ) Cfr. R . L . Gordon, A Reinterpretation..., c it., e D. Le v h a r i, N.

11

Dalle precedenti equazioni possiamo dedurre che la presenza dell’accisa costringerà l’impresa a modificare i piani di sfruttamento della risorsa. Il sentiero di offerta definito alla 5.1] e i valori di equilibriox Te X T risultano infatti differenti da quelli che si sareb­ bero riscontrati in assenza dell’imposta.

Purtroppo, non conoscendo la forma esplicita delle funzioni di domanda e di offerta del bene, non siamo in grado di andare molto oltre a questa conclusione generale. Mentre è comunque possibile prevedere che l’imposta ridurrà l’ammontare di risorsa complessiva­ mente sfruttata, senza ulteriori specificazioni, il modello di per sé non è, infatti, in grado di fornire altre informazioni circa la portata e il senso dei mutamenti che dovrà subire l’altra grandezza rile­ vante x T e, soprattutto, non ci dirà nulla sulle variazioni della du­ rata T di sfruttamento.

È utile chiarire questo punto; assumiamo pertanto una situa­ zione limite in cui l’introduzione dell’accisa abbia provocato la ri duzione di X T lasciando invariata l’offerta istantanea finale:

12]

13] x T = x'T (10).

Ebbene, perfino in questo contesto non è possibile dire nulla circa i mutamenti nella lunghezza del periodo di attività dell’impresa in quanto oltre che da J y , essi dipendono anche dai singoli valori x, i quali non sono normalmente uguali ai valori di equilibrio x\ . A parità di stock sfruttato, in ogni tempo t, la presenza dell’impostii indurrà infatti l’impresa a contenere l’offerta e questo ci porta ad un allungamento dei tempi di produzione; nel contempo, però, a pa­ rità di ogni altra condizione, il minor ammontare di risorse sfrat­ tato X T significa un accorciamento del tempo di attività e così, in definitiva, l’effetto dell’imposta su T è incerto.

Nella figura che segue, con riferimento a questo caso limite e alle 3 possibili ipotesi di evoluzione del sentiero di offerta, abbiamo schematizzato le conseguenze che possono derivare al sentiero di of- 10

— 12 —

ferta del bene dall’applicazione di un’accisa (11). È interessante no­ tare che se il tasso di sfruttamento della risorsa naturale non è monotonicamente crescente dopo una prima fase di traslazione in avanti dell’imposta ci può essere un periodo in cui i consumatori godranno di prezzi ridotti (12).

Figura 1. E ffetti dett’aoaisa.

Abbandoniamo l’ipotesi della costanza dell’aliquota e conside­ riamo quella più generale di un’imposta sulla quantità ad aliquota variabile nel tempo (a = « (t)). Un esempio di questo tipo di imposta può essere dato da un diritto di concessione, che il monopolista deve pagare alla fine della sua attività in ragione dello stock di risorsa complessivamente coltivato, per il quale sia ammessa la liquidazione nel corso della produzione in base ad un’aliquota ridotta in relazione al tempo di anticipo. Altri esempi molto comuni sono forniti da si­ stemi di tassazione con aliquote collegate al prezzo del bene o al pro- 11 12

(11) Le curve dell’offerta cumulata in presenza dell’imposta sono state costruite in modo da presentare a parità di ordinata ( X t) una pendenza (xt) meno elevata.

— 13 —

fitto dell’impresa. Comunque sia, il sentiero di sfruttamento sarà ora vincolato dalla seguente equazione:

5.1.1] d x t

d t

r [.R' (*,) C' (xt , Z t) ~ a (*)] [§2 G (xt , X t) / 8 x t 8 X t] x t -— d « . ( t ) l d t + 8 G ( x t , X t) I B X t G" (xt , X t) - R" (xt)

Le due condizioni di trasversalità rimangono invece sostanzialmente le stesse e pure in questo caso non ci danno alcuna regola per sta­ bilire in quale senso si modificheranno il valore di x T, che stabilisce

con X T l’equilibrio finale, e la durata della produzione (13).

Ì1 comunque lecito pensare che una riduzione del periodo di sfruttamento sia assai probabile nell’ipotesi di un’aliquota crescente ad un tasso superiore a r. In questa situazione il monopolista è in­ fatti incentivato a concentrare la sua ridotta attività nei primi tempi di vita dell’impresa al fine di risparmiare sul pagamento dell’imposta che ha un’aliquota crescente in termini reali. Nel caso di un tasso di crescita inferiore al saggio di interesse si avranno delle spinte contrarie e se, al limite opposto, l’aliquota dovesse risultare decre­ scente potrebbe anche verificarsi un ritardo nell’inizio dell’attività di sfruttamento. Non si può infatti escludere che per un certo lasso di tempo A t si verifichi

14] f e - " [R (xs) — G (xs , X s) — <x (s) xa] d s <

J o

< f e~rs [J2 (*,) — G (xs , X s) — « (s) ®„] d s J Ai

e che quindi in un primo periodo venga a mancare l’offerta di bene. La verifica di queste affermazioni dipenderà evidentemente dal valore relativo dell’aliquota e dalla sua evoluzione nel tempo.

2.3. Un secondo strumento fiscale che si può considerare è l’im­ posta sui profitti. 13

14 —

Chiamiamo m = m(t) (14) il tasso di imposta esistente al tempo

t. La funzione che il monopolista dovrà massimizzare subordinata-

mente ai soliti vincoli sarà questa volta:

1-2] f e - " [B (xt) - G ( x t , X t)] [1 - m (i)] d t.

J o

Dall’equazione di Eulero otteniamo:

( d m (t) )

(»• + -

(1 - » W) j

,

G" (xt , X t) - R" (xt)

mentre dalle due condizioni di trasversalità avremo :

6.1.2] [E (xT) - G (xt , X t )\ [1 - m (T)] = 0;

7.1.2] [B' ( xT) - C' (x T , X T)1 [1 - m (T)] = 0.

Si può facilmente verificare che gli stessi valori X*T e x"T garan­ tiscono l’equilibrio finale anche in presenza dell’imposta sul profitto dell’impresa. Gli effetti sulla lunghezza del tempo T e sul livello del­ l ’offerta istantanea dipenderanno invece dall’evoluzione di m(t); solo se l’aliquota non muta nel tempo il sentiero di sfruttamento della risorsa naturale non si discosterà da quello seguito in assenza di tassazione. Un’imposta sui profitti ad aliquota crescente nel tempo indurrà infatti il monopolista a concentrare lo sfruttamento nelle prime fasi produttive ed a ridurre la durata ottimale dello sfrutta­ mento mentre un sistema di tassazione ad aliquote decrescente pro­ vocherà il rallentamento dell’attività dell’impresa.

Può accadere che l’imposta colpisca sia i profitti dell’impresa, sia gli interessi cui capitali investiti. Con la tassazione degli inte­ ressi, sul mercato dei capitali si apre un divario tra il tasso debi­ tore e il tasso creditore e ci troviamo nella necessità di decidere quale sia il più appropriato per le valutazioni dell’imprenditore. 14

d x,

5.2]

---d t

15 —

Il problema non ha soluzione ed è possibile quindi scegliere li­ beramente fra i due (o tra i valori intermedi) anche se questo non significa che le opzioni siano indifferenti. L’applicazione di un tasso in luogo di un altro può infatti dar luogo a scarti tra i risultati anche molto rilevanti. Poiché, comunque, una scelta deve essere fatta sarà utile a questo punto precisare almeno le ipotesi sottostanti ai due casi polari:

1) se ci si orienta verso il tasso creditore (che teoricamente può essere riportato al concetto di preferenza temporale sociale) in pratica si suppone che il monopolista non abbia limiti finanziari;

2) se si opta per il tasso debitore (che tendenzialmente do­ vrebbe riflettere il saggio marginale interno di rendimento degli in­ vestimenti alternativi) si suppone invece che l’impresa abbia dispo­ nibilità finanziarie proprie insufficienti e che debba ricorrere al mer­ cato (15).

Armati di queste avvertenze, per mostrare gli effetti dell’im­ posta generale sui profitti e sugli interessi, prendiamo ora il caso di una imposta ad aliquota costante nel tempo e poniamo che la sua introduzione abbia provocato un rialzo del saggio di interesse lordo pari ad una percentuale O (0 < O < 1) dell’aliquota m.

Se assumiamo quale tasso di sconto rilevante quello creditore, il monopolista riproporzionerà i suoi valori ad un tasso inferiore a r. Alle due precedenti condizioni di trasversalità si accompagnerà adesso l’equazione

e otteniamo quindi un sistema di vincoli che corrisponde esatta­ mente a quello di una situazione in cui si ha un tasso di sconto ridotto. Un tasso diverso non influisce infatti sui valori finali di 15

— 16 —

equilibrio ma solo sul sentiero di offerta del bene. In pratica per ogni livello X t avremo un x, meno elevato e si procederà ad uno sfruttamento della risorsa più rallentato nel tempo (si veda la Fi­

gura 2) (16).

Figura 2. E ffetti dell’imposta sui profitti e sui redditi da capitale nell’ipotesi dm (t) — o e di un monopolista creditore.

¡Se invece, nell’arbitraggio, in luogo del tasso netto avessimo usato il tasso di interesse lordo si sarebbero ottenuti risultati op­ posti.

Il nuovo tasso di sconto risulta infatti superiore a r e come si può intuire ciò produce un’accelerazione nello sfruttamento della risorsa.

In conclusione gli effetti dell’imposta sul sentiero di offerta di­ penderanno dalla situazione finanziaria dell’impresa.

2.4. In questa sezione abbiamo trattato degli effetti di alcune imposte sul processo di sfruttamento di una risorsa disponibile in quantità limitata. 16

— 17

A differenza delle teorie statiche che analizzano solo le varia­ zioni sulla quantità prodotta provocate dai tributi nel periodo di tempo che si considera unitario, in un contesto dinamico quale è quello che abbiamo considerato, si è dovuto prendere in considera­ zione anche le variadioni della durata ottima di attività delhimpresa.

Come si è potuto rilevare, allorché si abbandona l’ipotesi di com­

pleto sfruttamento del bene naturale, non è sempre possibile disporre

di una regola generale che ci dia indicazioni su questo punto. Gli effetti dell’imposta sulla lunghezza del periodo di coltivazione della risorsa vengono infatti a dipendere dalle caratteristiche della fun­ zione dei costi di produzione.

Un secondo e più generale esempio di indeterminazione degli effetti delle imposte su T ci è stato fornito dall’applicazione dell’im­ posta sui profitti e sui redditi da capitale. In questo caso la durata del tempo di attività del monopolista risulta condizionata dalla sua posizione creditoria o debitoria.

Queste considerazioni valgono naturalmente anche per le con­ seguenze della manovra fiscale sul sentiero di offerta del bene la cui previsione è spesso incerta.

Ci pare superfluo sottolineare come le conclusioni appena rag­ giunte siano di grande importanza per la politica economica. In questo contesto, molto più che in altri, il programmatore dovrà in­ fatti far precedere alla realizzazione dell’intervento lo studio delle funzioni di comportamento dei produttori e dei consumatori e della loro situazione finanziaria. E ciò non solo al fine di valutare cor­ rettamente la portata della sua manovra ma anche per determinarne il segno.

Per finire vale la pena di rilevare che i risultati che abbiamo ottenuto nel nostro esercizio possono talora sembrare in disaccordo con quelli esposti dalla teoria tradizionale. Ciò, come è naturale, può dipendere dalle particolari caratteristiche del processo produttivo considerato ma, è bene ricordarlo ancora una volta, è dovuto soprat­ tutto al fatto che in quella sede si fa riferimento al concetto usuale di monopolista, unico produttore di un flusso istantaneo di beni; qui si è parlato invece di un singolo detentore di risorse, un monopo­ lista rispetto allo stock (17). * 2

(17) Per considerazioni metodologiche di questo tipo si veda E. Ge r e l l i,

Sugli effetti delle imposte in regim e dinamico, in Rivista Internazionale di Scienze Economiche e Commerciali, 1957.

— 18 —

3. Nella sezione precedente si è visto che l'introduzione di una impasta è in grado di influenzare il comportamento del monopolista produttore di una risorsa esauribile e come, conosciuta la forma delle funzioni rilevanti, con un intervento fiscale lo stato possa opportuna­ mente indirizzare lo sfruttamento di queste risorse. Con riferimento al semplice modello già visto e nell’ipotesi che la manovra fiscale consista nell’introduzione di un’imposta-contributo sulla quantità prodotta, qui di seguito diamo due esempi piuttosto generali di come il governo determinerà l’ampiezza della sua manovra.

Si supponga che lo sfruttamento della risorsa si accompagni ad una certa diseconomia (ad esempio un danno ambientale) la cui en­ tità D, perfettamente prevedibile a priori ma ignorata dalla gestione privata, risulta essere crescente al crescere della quantità di risorsa complessivamente prodotta

Obiettivo dello Stato sia quello di massimizzare il valore at­ tuale del flusso di benefici netti goduti dalla collettività; il problema dell’amministratore pubblico è allora quello di trovare l’aliquota d’imposta oc (<) che costringa il monopolista a seguire un sentiero di sfruttamento tale per cui sia massimo il valore dell’espressione

nella quale p (xs) è la funzione inversa della curva di domanda,

P (xs) d xs è la somma dei benefici goduti dai consumatori della

quantità e r è il tasso di interesse, per ipotesi identico al tasso sociale di sconto.

La condizione necessaria per la massimizzazione della 1.3] su­ bordinatamente ai vincoli e alle condizioni di trasversalità già note porta alla seguente regola di fissazione del prezzo

15] D t = D ( X t)-, S D ' I S X t , 82 D* / 8 (X,)* > 0.

1.3]

o

— 1 9 —

Per quanto già visto il comportamento ottimale del monopolista porterà invece a far sì che per ogni istante t sia

9.2] B ' (xt)

=

t ,

+ f V * “«

’

Questa equazione insieme alla 9.1] ci permetterà di trovare l’aliquota d’imposta che farà coincidere l’ottimo privato all’ottimo sociale.

L’aliquota ottimale oc (i) risulterà concettualmente composta di due parti : la prima corrisponde alla correzione da apportare ai costi dell’impresa per indurre il monopolista a produrre nel tempo le quantità di risorse che in assenza di danno ambientale sarebbe social­ mente ottimale — come è noto data la particolare funzione obiet­ tivo dello Stato queste corrispondono a quelle producibili in regime di concorrenza pura. Assumendo la tradizionale condizione 8 P (xt)

/

/ 8 x t< 0 questa grandezza è negativa

16] (8 P (xt) I 8 x t) x t < 0.

La seconda è invece positiva ed è data dall’espressione

r T

17]

J

che misura il valore scontato al tempo t dei futuri danni marginali e corrisponde quindi all’imposta pigouviana da applicarsi per inter- nalizzare nei costi dell’impresa il danno ambientale (18).

Se per ipotesi le imperfezioni connesse allo sfruttamento non concorrenziale della risorsa risultassero non significative lo Stato potrebbe applicare la sola seconda correzione. In questo caso poiché a (t) 0 per i - » T , l’introduzione dell’imposta non modificherà i valori finali di equilibrio ma allontanerebbe solo nel tempo il punto di cessazione dell’attività.

(18) La possibilità di internalizzare con un solo strumento fiscale (anche se concettualmente composto di due parti) i costi derivanti da due estemalità

20

Se il sentiero che garantisce l’ottimo privato è invece sostan­ zialmente diverso da quello che garantirebbe l’ottimo sociale (a pre­ scindere dal danno ambientale), entrambe le correzioni vanno appor­ tate. L’applicazione della sola imposta pigouviana, partendo da una situazione che già si presenta non ottimale potrebbe infatti non cor­ reggere nella giusta direzione il gap esistente fra l’ammontare di produzione ritenuto socialmente ottimale e l’offerta del produttore monopolista (19).

Si può osservare che nel tempo, per la perdita di importanza della seconda componente, l’imposta si trasformerà in contributo alla produzione. Il periodo necessario affinché il monopolista da de­ bitore d’imposta diventi creditore e l’ammontare del suo credito di­ penderanno dal potere di mercato dell’impresa. Più grande è il suo potere migliore sarà il trattamento fiscale che gli sarà riservato.

Nell’esempio precedente si è introdotto il concetto di sentiero produttivo socialmente ottimale. Per quanto vaghe e discutibili pos­ siamo ritenere le definizioni di questo tipo si deve prendere atto che nella realtà le idee degli amministratori pubblici circa lo sfrutta­ mento di una risorsa possono divergere dai desideri espressi dai pri­ vati su questo punto. Ogni qualvolta questo accade bisogna quindi ammettere la possibilità di un intervento correttivo da parte dello Stato.

Si supponga, come secondo e più generale esempio, che lo Stato intenda perseguire quale obiettivo socialmente rilevante l’esauri­ mento delle risorse entro un dato tempo T. Se questo è il problema, poiché sono dati i due valori di equilibrio

il metodo di determinazione della misura di intervento necessaria al raggiungimento dell’obiettivo si baserà sulla considerazione che,

qualunque sia l’aliquota scelta, dovrà essere massimo il valore del­

l ’espressione:

(19) Questa possibilità è stata sottolineata da J. Bu c h a n a n, External Diseconomies, Correttive Taxes and M arket Structure, in The American Economie Revieio, 1969.

18] T = T; X T = A

T 1.4]

— 21 — subordinatamente ai vincoli:

2.2] x , i >0; X0 = 0; X y = A.

L ’equazione di Eulero fornisce la seguente equazione differen­ ziale :

19] d a (i) / d t = r a (i) + / (i) (20)

la cui soluzione

20] a (t) = eTt [ J e-1-* / (i) d t + 0]

ci dà il valore dell’aliquota di imposta (di contributo) a (#) che, come si vede, è funzione della costante arbitraria C. La scelta di questa costante potrà essere lasciata alla discrezione del governo ovvero es­ sere vincolata all’ulteriore condizione che nasce, ad esempio, dal ri­ spetto di un certo vincolo di bilancio o dalla necessità di garantire un flusso positivo di profitti all’impresa.

4.1. Un affinamento della teoria che abbiamo esposto nelle pa­ gine precedenti si ha introducendo nei modelli nuove ipotesi circa la presenza di tecnologie alternative capaci di produrre lo stesso bene, o un sostituto ad esso, la costanza della qualità della risorsa in col­ tivazione, e così via.

Qui di seguito presentiamo il caso in cui il monopolista ha a disposizione un metodo alternativo di produzione in grado di fornire il bene di consumo ad un costo costante, senza l’utilizzo della risorsa naturale (21). Per semplificare l’esercizio assumeremo le già note ipotesi circa la conoscenza dello stock di risorse naturali, la co­ stanza della loro qualità, la stabilità della curva di domanda del bene di consumo, l’assenza di progresso tecnico.

Siano date le seguenti definizioni:

x { = stock ri risorse naturali residuo al tempo t: x ( = A — X t dove,

al solito, A è lo stock iniziale e X t = x s d s ; J o

(20) / ( < ) = r \R' (xt) C' ( x , , X ,)] + [ £ ' (*,) O' ( * ,, X ,)] d x j d t

-- [82 G (xt , X,) / 8 8 X,] xt + 8 O (»,, X,) / 8 X , .

— 22 —

x t = offerta istantanea dell’industria che coltiva lo stock x t , ovvero

intensità di sfruttamento della risorsa naturale;

y t = offerta istantanea del processo di produzione alternativo; G (xt , X t) = costo di produzione di x t :

8 G ( x t , X t) I 8 x t — C' (xt , X ,) > 0; G" (xt , X t) > 0;

8 C ( x t , X t) I 8 x t < 0; 82 C (xt , X t) / 8 x t 8 xt < 0;

G (yt) = costo di produzione di yt : C' (yt) = C (yt) / y t = cy > 0; r — saggio di interesse;

P («ì + y t) = funzione inversa della curva di domanda del bene di consumo. Obiettivo del monopolista sarà:

OO

21] Max [P (xt + y t) (xt + y t) — C ( x , , X t) — G (yt)] e~rt d t (22) ( x , , y,) J o subordinatamente ai vincoli : d x. 22[ ~ - = - x t d t 23] x t , y t , x* > 0.

Come è noto la soluzione ottimale del problema impone il ri­ spetto delle seguenti condizioni:

24] 8 L 8 x. P (® t + y t)

+

+

+

-G'

x t

— 23 —

27] SX

%yt Vt = 0; 2/i > 0 (2 3 );

mentre i moltiplicatori devono soddisfare le equazioni:

001 S i i S G( x t , X t)

28] _{a l}

=

29] p y.t = — p ar( = 0; p > 0

e le condizioni di trasversalità dovranno essere:

30] lim e_ri X( > 0; lim e~rt Xf Æj = 0.

00 > 00

Quanto esposto ci conduce all’ovvia conclusione che il monopo­ lista sceglierà la modalità produttiva ottimale dopo aver confrontato fra loro i costi marginali di produzione. Risolvendo il sistema for­ mato dalle equazioni 24-29 otteniamo infatti per le possibili alter­ native le seguenti condizioni sottostanti:

a) produzione con l’impiego della risorsa esauribile (xt > 0; y, = 0):

31] C (xt , X t) + X; -< C' (yt)j

b) produzione alternativa senza impiego di risorsa naturale (xt = 0; y t > 0):

32] C' (xt , X t) + X( > C (y t);

c) uso contemporaneo delle due tecniche produttive (xt > 0; y t > 0):

33] C' (xt , X t) -f- Xt = C' (yt).

— 24 —

In questo semplice modello gli strumenti fiscali sono quindi par­ ticolarmente efficaci e il programmatore agendo opportunamente sui costi marginali può costringere l’impresa alla modalità produttiva più aderente ai propri giudizi di valore (24).

4.2. Può accadere che al tempo t la tecnica di produzione al­ ternativa non sia ancora in uso ma si conosca con certezza la data

t\ in cui l’innovazione tecnologica sarà disponibile.

Se non vi sono limitazioni all’appropriazione del nuovo modo di produrre, il monopolista detentore della risorsa naturale dopo quella data potrà quindi trovarsi a concorrere con altri imprenditori (con lo Stato se questi decide di sfruttare in proprio l ’innovazione).

Ciò non si verifica se il momento di cessazione dell’attività pre­ cede quello in cui sarà introdotta la nuova tecnica produttiva. Ma in questo caso, poiché è da prevedersi l’assenza del bene di consumo dal mercato per un certo periodo di tempo (T < tj), l’interesse della collettività ad una offerta stabile spingerà il programmatore a prov­ vedere affinché sia assicurata comunque la coltivazione della risorsa ovvero sia anticipata al tempo T l’ introduzione dell’innovazione. Gli strumenti per poter perseguire il 1° di questi obiettivi sono quelli già visti nelle pagine precedenti. Si tratterà di attivare la politica fiscale in modo da indurre l’impresa a non interrompere la sua at­ tività e, con una adeguata scelta della componente arbitraria del­ l’aliquota di imposta, magari portarla a seguire un sentiero produt­ tivo tale da garantire al tempo il completo sfruttamento della ri­ sorsa e l’assenza di salti nel prezzo di mercato al momento in cui muterà la tecnica produttiva (25). Nella 2a ipotesi di intervento la politica dovrà basarsi invece sull’incentivazione dell’attività di ri­ cerca e sperimentazione.

In generale ci si troverà nella situazione T > t x e il nostro monopolista dovrà fare i conti con una nuova generazione di con­ correnti.

Prendiamo in considerazione l’ipotesi che le due date non coin­ cidano e definiamo con

(24) Per una trattazione dell’efficacia della politica fiscale in un contesto analogo si veda L. Ro b o tt i, L ’offerta di un Sene naturale riciclabile e gli effetti della politica fiscale, in Economia pubblica, 1983.

(25) Si veda l ’equazione 20].

il flusso dei profitti scontati ottenibili dallo sfruttamento ottimale della risorsa naturale entro il tempo th di un certo stock X\ es­ sendo 35]

₄

₄

[p

{4) 4

-

c (4

,

x\)]

e -* -«

d t

il flusso massimo dei profitti scontati al tempo #i ottenibili dal mo­ nopolista dalla coltivazione dello stock residuo nella nuova situazione che impone, con gli altri, il rispetto dell’ulteriore vincolo

38] P ( 4 ) ^ P = c y .

Il problema del nostro imprenditore sarà allora quello di tro­ vare un X i tale per cui sia massimo il valore dell’espressione:

39] V (x(i) = V, (y.t) + V2 ( x j

Come è intuitivo per = oo e P = oo il nuovo vincolo posto produzione tradizionale è inesistente e non ci possono essere mu­ tamenti nel sentiero di offerta.

Per valori finiti il vincolo è invece operante e si avrà una acce­ lerazione nello sfruttamento della risorsa nel periodo precedente l’ac­ quisizione dell’innovazione. Per valori di P molto piccoli (al limite uguali a zero quando lo Stato intenda sfruttare in proprio la nuova tecnologia offrendo gratuitamente ai cittadini il bene di consumo) il valore X ti di equilibrio rappresenterà la massima quantità di risorse naturali sfruttata dal monopolista che cesserà la sua attività con l’introduzione del nuovo processo produttivo.

— 26 —

sono infatti illustrate alcune possibili posizioni di equilibrio del pro­ duttore tradizionale che ora deve fronteggiare una nuova curva di domanda, spezzata dalla presenza della frangia concorrenziale.

1) Offerta assicurata dalla sola produzione alternativa. Nel periodo di assenza dell’innovazione il monopolista ha se­ guito un sentiero di offerta che non permette più la continuazione dell’attività.

Il caso limite è rappresentato dalla curva 1: P non riesce a co­ prire neppure i costi marginali.

Altre situazioni possono essere delineate con l’aiuto delle curve 2 e 8 assumendo che i costi medi di produzione nei punti B e C si collochino al di sopra della nuova curva di domanda.

In tutti i casi la concorrenza del processo produttivo alterna­ tivo porta alla chiusura dell’indutria tradizionale. Il cambio di tec­ nologia causerà un salto nell’evoluzione del prezzo di mercato del bene.

2) Offerta ripartita fra le due alternative di produzione. La situazione è illustrata dalle curve 2 e 3. Si assume che i costi medi di produzione nei punti di equilibrio siano inferiori a P. Le due alternative pertanto coesistono e si ripartiscono la domanda A che corrisponde al nuovo prezzo. Può accadere che la presenza del processo alternativo di produzione per qualche tempo induca il mo­ nopolista a sfruttare la risorsa naturale con una intensità maggiore di quella che ci sarebbe stata a parità di condizioni in sua assenza (curva 3). L ’applicazione della nuova tecnologia può quindi incenti­ vare la produzione dalla risorsa naturale anche nella 2a fase pro­ duttiva.

L’effetto è comunque destinato a sparire per l ’innalzamento della curva dei costi marginali che si accompagna allo sfruttamento dello stock x, (curva 2). Anche in questi casi è possibile che il muta­ mento di tecnologia comporti un salto nel prezzo del bene.

3) Offerta assicurata dal solo monopolista.

— 2 7 —

È utile che lo Stato con una politica attiva di ricerca tenti di accelerare l’introduzione dell’innovazione? Se escludiamo le conside­ razioni, che pure possono farsi, circa le esigenze di sicurezza e di indipendenza della nazione, è chiaro che il legislatore può agevol­ mente proporre questa misura, senza opposizione da parte dei con­ sumatori, solo nel caso in cui il risultato è l’abbassamento del prezzo del bene. Ma in questa eventualità quale sarà la risposta del mono­ polista nel restante periodo che precede la disponibilità dell’innova­ zione? Il lettore può facilmente intuire che sia nell’ipotesi in cui

P = 0, sia nelle altre situazioni in cui 0 < P < oo, l’impresa accele­

rerà lo sfruttamento della risorsa ed i consumatori potranno godere in ogni periodo di quantità superiori (non inferiori) di bene.

Il programmatore non può garantire che il passaggio da una fase produttiva all’altra avvenga senza generare una discontinuità nel sentiero di offerta del bene. A questo fine può essere necessario ab­ binare alla politica di incentivazione dello sviluppo tecnologico l’uso della manovra fiscale.

Figura 3. Situazione al tempo t,.

L e curve 1-4 illustrano alcune possibili evoluzioni dell’espressione 0 ' (xh , X ,J + i * e-<-*»> S G ( x , , X . ) / 8 X . d s .

28 —

5. Il tema del calcolo economico in condizioni di incertezza è ampiamente trattato in letteratura e non è questa l’occasione per ri­ proporre gli aspetti generali dèi problema. Oi basterà ricordare solo che, nel nostro caso, l’incertezza può riguardare sia la conoscenza dello stato presente (dimensione, qualità delle risorse naturali) sia il futuro (eventualità di scoperte di nuovi stocks di bene naturale o di introduzione di innovazioni tecniche, possibilità che avvengano variazioni nella domanda del bene di consumo o nelle altre variabili economiche, possibilità che si verifichino mutamenti di tipo istitu­ zionale quali, ad esempio, la nazionalizzazione delle risorse). Ognuna di queste incertezze è in grado di influenzare pesantemente la deter­ minazione della velocità a cui il mercato o il programmatore inten­ dono sfruttare lo stock conosciuto di risorse naturali (26).

Il caso che proponiamo fa riferimento ad una situazione in cui non si ha certezza circa i risultati di una attività di ricerca di nuovi stocks di risorsa. Così come viene esposto, il modello può essere uti­ lizzato anche per illustrare le conseguenze sul comportamento del monopolista della probabile futura attivazione di una nuova tecnica di produzione. In modo analogo a quanto si è fatto nelle pagine pre­ cedenti anche in questa occasione potremmo supporre che l’esplora­ zione sia condotta dallo Stato o da altri imprenditori e che la sco­ perta di risorse aggiuntive modifichi il regime di mercato. Per for­ nire una maggiore varietà di casi ipotizzeremo invece che il mono­ polista conduca in proprio la ricerca il cui obiettivo, per semplicità, è quello di accertare se lo stock di risorse esistenti sia A h come fi­ nora sempre creduto, ovvero una quantità superiore A x -}- A 2.

Il nostro monopolista potrebbe eliminare l’incertezza circa la di­ mensione dello stock fin dal tempo 0, tuttavia, poiché la ricerca costa, egli cercherà di rimandare nel tempo l’assunzione della spesa aggiun­ tiva al fine di ridurne il valore attuale. Sino a quando? E quale sarà la sua politica di offerta nel frattempo? La risposta a queste

do-(26) Per l’introduzione di questi diversi tipi di incertezza nell’ambito di modelli aventi per oggetto lo sfruttamento di una risorsa naturale si vedano ad esempio i seguenti lavori : P. S. Da sg tjpta, J. E. St i g l it z, R esource Depletion Under Technological Uncertainty, in Ecom m etrioa, 19S1 ; P. S. Da s g tjpta, J. E.

St i g l it z, Uncertainty and Resource Extraction Under A lternative Institutional Arrangements, IMSSS Technical Report, Stanford University, 1979; R. Da­

v id s o n, Optimal Depletion of an Exaustible R esource with Research and D e­ velopm ent Towards an A lternative Technology, in R eview o f Econom ic Studies, 1978; M. C. Ke m p, Ho w to Eat a Cake o f Unknown Size, in M. O. Ke m p,

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mande può essere ottenuta impostando il problema nel modo seguen­ te: stabiliamo nella somma 8 il costo dell’operazione e supponiamo conosciuta la probabilità che essa porti ad un risultato favorevole (nel qual caso il monopolista disporrà di uno stock di risorsa ag­ giuntiva A 2, uguale per qualità a quello conosciuto, che potrà sfrut­ tare alle usuali condizioni) ; fissiamo ad un generico tempo t\ la data in cui l’imprenditore affronterà il problema investendo la somma $ nell’attività di ricerca e stabiliamo nella quantità X t l ’ammontare di risorsa complessivamente sfruttato sino a quel momento. Definia­ mo poi con V (X t, t) ih flusso massimo di profitti attualizzati otteni­ bili dallo sfruttamento di uno stock X , in t anni e con tu la proba­ bilità che la ricerca dia risultati positivi. Poiché il monopolista ten­ derà a massimizzare il flusso dei suoi profitti attesi

40] V (X ti, + e - rt‘ [tu V (A , - X h + A 2 , T2) + + (1 - tu) F [At - X ti, Ti) - 8],

la scelta del tempo t x e della quantità

x t

x lt

8]

Risolto il sistema formato dalla 41] e dalla 42] e trovati i due valori ottimali, il sentiero di offerta del bene di consumo si presen­ terà distinto in due fasi. Nella prima l’imprenditore si troverà a se­ guire un sentiero che lo porterà ad esaurire entro il tempo t\ la quan­ tità di risorse X , . Nella seconda egli dovrà invece adeguare le sue