1) Determinare l'insieme di denizione della funzione

PROVA IN ITINERE

(corso di Matematica B - Ambiente & Territorio) A.A. 2001/2002 { 21 marzo 2002 (1/2)

tempo a disposizione: 1 ora 30 minuti

1) Determinare l'insieme di denizione della funzione

f

(

) := log

+

y; x;

1

x

+ 1

:

2) Calcolare lim

(xy )!(00)

1

cos

4

q

(

+

)

. 3) Data la funzione

f

(

) :=

8

>

<

>

: x

3

y

x

2

+

se(

)

= (0

0) 0 se(

) = (0

0)

a) vericare che essa e dierenziabile in (0

0)

b) calcolarne la derivata lungo la direzione

= (

2

2

2

2).

4) Calcolare

D x

x

2

+

, ove

:=

(

) :

0

1

(

1)

+

1

. 5) Determinare gli estremi assoluti della funzione

(

) :=

+ 4

4

sulla circonferenza

+

= 1.

COGNOME (in stampatello):

NOME (in stampatello):