VERIFICA DI MATEMATICA – 1^C IPSIA – 10 gennaio 2017 rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 17 gennaio 2017
NOME E COGNOME _____________________________________________________________
1 Rappresenta i seguenti numeri su una retta orientata, scegliendo autonomamente una opportuna unità di misura.
a 0 b 1 c 1 2
d
−1,0 3 e 17 30
f
4 5
g
0,7 h 16 15
2 Esegui le seguenti addizioni e sottrazioni tra numeri razionali, esponendo in modo chiaro il calcolo e la somma o la differenza.
a 5
21+ 3 10
b
2 7+ 3
14
c
7 60− 5
14
d
8 3−2
e
21,5+3,5 f 0,061+0,5 g 5, 3−5,3 h 5 3−1,6
3 Esegui le seguenti moltiplicazioni e divisioni tra numeri razionali, esponendo in modo chiaro il calcolo e il prodotto o il quoziente.
a 35
6 ×12 49
b
14
15×(−20 21)
c
−1 3: 7
11
d
−5
6:(−30)
e 0,25×(−8) f −0,0001×(−9,81) g −(1, 3):0, 6 h 0,75 :5 4
4 Esegui le seguenti potenze di numeri razionali, esponendo in modo chiaro il calcolo.
a
(3 5)
2 b
(1 4)
3 c
(−6 7)
2 d
(−9 8)
3
e
(0,5)2 f (1, 3)3 g (−2, 6)2 h (−3,2)3
5 Al cinema “Pegaso” hanno deciso di aumentare il costo del biglietto del 10%. Purtroppo è pure calato il numero degli spettatori del 10%. Secondo te è stato un affare? Spiegaci perché.
VALUTAZIONE
Obiettivi: ripasso sui numeri razionali, loro rappresentazione sulla retta orientata, operazioni con i numeri razionali sia in forma di frazione che in forma decimale e anche in forma percentuale.
Valutazione delle risposte.
2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara e leggibile.
1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione.
1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.
1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.
1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.
1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.
0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.
0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto.
0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi.
0,2 punti: risposta mancante, o insensata o slegata dal contesto.
I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http://www.lacella.it/profcecchi BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it Pagina facebook https://www.facebook.com/profcecchi
1 Rappresenta i seguenti numeri su una retta orientata, scegliendo autonomamente una opportuna unità di misura.
a 0 b 1 c 1 2
d −1,0 3 e 17 30
f 4 5
g 0,7 h 16 15
Prima di decidere l'unità di misura diamo un'occhiata ai denominatori. Si tenga presente anche che 0,7= 7
10 1,0 3=103−10
90 =93 90=31
30
Quindi le scelte migliori sono quelle che prevedono come unità di misura una quantità di quadretti che sia un multiplo di 30. Dobbiamo però anche cercare di stare dentro un normale foglio A4, quindi potrebbe essere accettabile anche una scelta di 15 quadretti come unità di misura. Tutte le altre scelte non sono buone. Nel disegno la scelta è caduta su 30 quadretti.
2 Esegui le seguenti addizioni e sottrazioni tra numeri razionali, esponendo in modo chiaro il calcolo e la somma o la differenza.
a 5
21+ 3 10
b
2 7+ 3
14
c
7 60− 5
14
d
8 3−2
e
21,5+3,5 f 0,061+0,5 g 5, 3−5,3 h 5 3−1,6
a 5 21+ 3
10=50+63 210 =113
210
e
21,5+3,5=25
b 2 7+ 3
14=4+3 14 = 7
14=1 2
f 0,061+0,5=0,561
c 7 60− 5
14=49−150
420 =−101 420
g
5, 3−5,3=0,0 3
d 8
3−2=8−6 3 =2
3
h 5
3−1,6=5
3−(1+2
3)=5−3−2 3 =0
3 Esegui le seguenti moltiplicazioni e divisioni tra numeri razionali, esponendo in modo chiaro il calcolo e il prodotto o il quoziente.
a 35
6 ×12 49
b
14
15×(−20 21)
c
−1 3: 7
11
d
−5
6:(−30)
e 0,25×(−8) f −0,0001×(−9,81) g −(1, 3):0, 6 h 0,75 :5 4
a 35 6 ×12
49=5 1×2
7=10 7
e 0,25×(−8)=−2
b 14
15×(−20 21)=−2
3×4 3=−8
9
f −0,0001×(−9,81)=+0,000981
c
−1 3: 7
11=−1 3×11
7 =−11 21
g
−(1, 3):0, 6=−4 3:2
3=−4 3×3
2=−2 d
−5
6:(−30)=+5 6× 1
30=1 6×1
6= 1 36
h
0,75 :5 4= 75
100×4 5=3
4×4 5=3
5 Propongo anche delle versioni alternative per il calcolo di (e) ed (f):
e
0,25×(−8)=− 25
100×8=−1
4×8=−2 f
−0,0001×(−9,81)=− 1
1000×981
100=− 981
100000=−0,000981
4 Esegui le seguenti potenze di numeri razionali, esponendo in modo chiaro il calcolo.
a
(3 5)
2 b
(1 4)
3 c
(−6 7)
2 d
(−9 8)
3
e
(0,5)2 f (1, 3)3 g (−2, 6)2 h (−3,2)3
a (3
5)
2
= 9 25
b (1
4)
3
= 1 64
c (−6
7)
2
=36 49
d (−9
8)
3
=−729 512 e (0,5)2=0,25 f
(1, 3)3=(4 3)
3
=64
27=2, 370 g
(−2, 6)2=(−8 3)
2
=64 9 =7, 1 h (−3,2)3=−32,768
5 Al cinema “Pegaso” hanno deciso di aumentare il costo del biglietto del 10%. Purtroppo è pure calato il numero degli spettatori del 10%. Secondo te è stato un affare? Spiegaci perché.
Non conosciamo l'effettivo costo del biglietto e nemmeno l'effettivo numero di spettatori.
Dobbiamo ragionare esclusivamente sulle percentuali.
Ragionando in percentuale
• 100 è il numero di spettatori prima dell'aumento;
• 100 è il costo del biglietto dopo l'aumento.
Dunque l'incasso prima dell'aumento è
100×100=10000 Analogamente
• 90 è il numero di spettatori dopo l'aumento
• 110 è il costo del biglietto dopo l'aumento Dunque l'incasso dopo l'aumento è 90×110=9900
Aumentare il costo del biglietto non è stato certo un buon affare dato che l'incasso è diminuito.
9900<10000
I più bravi possono anche dire che l'incasso è diminuito dell'1%
Infatti 10000−9900
10000 = 100 10000= 1
100
Ma questa quantificazione in percentuale non era specificatamente richiesta.
