+ 23 34 − 1

(1)

VERIFICA DI MATEMATICA – 1^C IPSIA – 10 dicembre 2016 rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 16 dicembre 2016

NOME E COGNOME _____________________________________________________________

1

Rappresenta i seguenti numeri su una retta orientata, scegliendo autonomamente una opportuna unità di misura.

a

0

^b

1

^c

1

2

d

−0,3

^e

1 6

f

−1

^g

−0,6

^h

1,1 6

2

Esegui le seguenti addizioni tra numeri razionali, esponendo in modo chiaro il calcolo e la somma.

a

2 3 + 3 4

b

2 3 + 7

6

c

2 15 + 5 6

d

2 3 +2

e

1,4+2,5

^f

0,6+0,3

^g

3, 3+0,5

^h

5 3 +0,6

3

Esegui le seguenti sottrazioni tra numeri razionali, esponendo in modo chiaro il calcolo e la differenza.

a

5 4 − 1 5

b

5 4 − 7

8

c

5 4 − 5

6

d

19 6 −3

e

1,4−1,6

^f

0,43−0,3

^g

2, 3−0,3

^h

5 3 −0, 6 4

Esegui le seguenti moltiplicazioni tra numeri razionali, esponendo in modo chiaro il calcolo e il

prodotto.

a

7 2 × 3 7

b

7 5 ×(− 10 21 )

c

− 1 3 × 7

11

d

− 5

6 ×(−30)

e

0,25×(−0,4)

^f

−0,01×(−9,81)

^g

−(1, 3)×0,3

^h

5 3 × 0,6

5

Esegui le seguenti divisioni tra numeri razionali, esponendo in modo chiaro il calcolo e il

quoziente.

a

11 8 : 11 4

b

8 9 :(− 9

8 )

c

−15 : 3 5

d

− 7

8 :(−4)

e

−(0,5):(−2,5)

^f

10 :(−0,1)

^g

−0,4: 0,8

^h

5 3 :0, 6

VALUTAZIONE

Obiettivi: ripasso sui numeri razionali, loro rappresentazione sulla retta orientata, operazioni con i numeri razionali sia in forma di frazione che in forma decimale.

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara e leggibile.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o slegata dal contesto.

I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http://www.lacella.it/profcecchi

BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it Pagina facebook https://www.facebook.com/profcecchi

(2)

1

Rappresenta i seguenti numeri su una retta orientata, scegliendo autonomamente una opportuna unità di misura.

a

0

^b

1

^c

1

2

d

−0,3

^e

1

6

f

−1

^g

−0,6

^h

1,1 6

Per scegliere bene l'unità di misura è utile ricordare che

0, 3= 1

3 0, 6= 2

3 0,1 6= 1 6

Le prime due uguaglianze sono richieste come bagaglio culturale degli studenti, per la terza, nel caso in cui non la ricordassimo, possiamo utilizzare il metodo di calcolo per passare dalla rappresentazione decimale periodica a quella di frazione.

1,1 6= 116−11 90 = 7

6 A questo punto osserviamo che i denominatori sono 2,3,6 e quindi sono buone scelte tutte quelle che indicano come unità di misura la lunghezza di un multiplo di 6 quadretti.

Potrebbe essere accettabile anche una lunghezza di 3 quadretti per l'unità di misura.

Tutte le altre non sono buone scelte. Nel nostro svolgimento abbiamo scelto come unità di misura la lunghezza di 12 quadretti, in modo che il disegno abbia anche una buona visibilità.

2

Esegui le seguenti addizioni tra numeri razionali, esponendo in modo chiaro il calcolo e la somma.

a

2 3 + 3 4

b

2 3 + 7

6

c

2 15 + 5 6

d

2 3 +2

e

1,4+2,5

^f

0,6+0,3

^g

3, 3+0,5

^h

5 3 + 0,6

a

2 3 + 3

4 = 8+9 12 = 17

12

b

2 3 + 7

6 = 4+7 6 = 11

6

c

2 15 + 5

6 = 4+25 30 = 29

30

d

2 3 +2= 2+6 3 = 8

3

e

1,4+2,5=3,9

f

0,6+0,3=0,9

g

3, 3+0,5=3,8 3

h

5 3 + 0,6= 5 3 + 2

3 = 7

3

(3)

3

Esegui le seguenti sottrazioni tra numeri razionali, esponendo in modo chiaro il calcolo e la differenza.

a

5 4 − 1 5

b

5 4 − 7

8

c

5 4 − 5

6

d

19 6 −3

e

1,4−1,6

^f

0,43−0,3

^g

2, 3−0,3

^h

5 3 −0, 6

a

5 4 − 1

5 = 25−4 20 = 21

20

b

5 4 − 7

8 = 10−7 8 = 3

8

c

5 4 − 5

6 = 15−10 12 = 5

12

d

19 6 −3= 19−18 6 = 1

6

e

1,4−1,6=−0,2

f

0,43−0,3=0,13

g

2, 3−0,3=2,0 3

h

5 3 −0, 6= 5 3 − 2

3 = 3 3 =1

4

Esegui le seguenti moltiplicazioni tra numeri razionali, esponendo in modo chiaro il calcolo e il prodotto.

a

7 2 × 3 7

b

7 5 ×(− 10 21 )

c

− 1 3 × 7

11

d

− 5

6 ×(−30)

e

0,25×(−0,4)

^f

−0,01×(−9,81)

^g

−(1, 3)×0,3

^h

5 3 × 0,6

a

7 2 × 3 7 = 1

2 × 3 1 = 3

2

b

7 5 ×(− 10 21 )=− 1

1 × 2 3 =− 2

3

c

− 1 3 × 7

11 =− 7 33

d

− 5

6 ×(−30)=+ 5

1 ×5=25

e

0,25×(−0,4)=−0,100=−0,1

f

−0,01×(−9,81)=+0,0981

g

−(1, 3)×0,3=−0,3 9=−0,4

h

5 3 ×0,6= 5 3 × 2

3 = 10

9

(4)

Per le moltiplicazioni (e) (f) (g) proponiamo anche un calcolo alternativo che utilizza la forma di frazione, per poi esprimere il risultato in forma decimale (coerentemente con la domanda).

e

0,25×(−0,4)=− 25 100 × 4

10 =− 100

1000 =−0,1

f

−0,01×(−9,81)= 1

100 × 981

100 = 981

10000 = 0,0981

g

−(1, 3)×0,3=−(1+ 1 3 )× 3

10 =− 4 3 × 3

10 =− 4

10 =−0,4

5

Esegui le seguenti divisioni tra numeri razionali, esponendo in modo chiaro il calcolo e il quoziente.