Alcune considerazioni critiche sullo stato dell’arte attuale

Come si può vedere dalla serie di lavori sopra riportata, lo studio dei fenomeni di alterazione dello scambio termico convettivo che l’insorgenza di un campo acustico può originare in un fluido ha condotto ad un insieme cospicuo di risultati.

Nella quasi totalità dei casi esaminati, il campo acustico comportava rilevanti incrementi del coefficiente di scambio termico convettivo, a fronte di potenze spese per l’eccitazione del trasduttore spesso di qualche ordine di grandezza inferiori rispetto alle potenze termiche in gioco. Pare dunque piuttosto pacifico l’affermare che l’utilizzo dei campi acustici sia uno strumento molto efficace nell’incrementare lo scambio termico convettivo.

Le applicazioni pratiche immaginabili sono svariate e numerose: oltre all’aumento dello scambio termico a fronte di più basse potenze di eccitazione, la possibilità di incrementare con continuità l’intensità del campo acustico permette di esercitare una regolazione degli scambiatori di calore. Giusto per citare un ambito in cui questa azione regolante potrebbe risultare utile, si pensi al caso del teleriscaldamento: in questi sistemi, l’applicazione di campi acustici ultrasonori nelle ore di basso carico termico può sopperire alla diminuzione dei coefficienti convettivi negli scambiatori.

Anche i meccanismi fisici di base di alterazione dello scambio termico sono stati presi in considerazione in numerosi articoli, con esperimenti mirati a delineare le diverse modificazioni del regime termofluidodinamico.

Nel caso in cui il mezzo elastico fluido fosse aria, i meccanismi di alterazione dello scambio termico più frequentemente imputati come principali erano la corrente acustica e la modificazione acustica dello strato limite termico, mentre nel caso in cui il mezzo fosse acqua liquida tali meccanismi erano la corrente acustica e la cavitazione acustica.

Più controverso è il caso del pool-boiling, dove la di per sé elevata complessità dei fenomeni in gioco lasciava meno sbilanciare gli autori nell’identificare uno o più fenomeni rilevanti.

Il campo di frequenze preso in considerazione negli articoli successivi al 2000 è sostanzialmente quello ultrasonoro: come già osservato in [1], questa circostanza deve probabilmente attribuirsi alla volontà di non generare inquinamento acustico nei locali in cui lo scambiatore è collocato.

Ancorché numerosi e spesso piuttosto dettagliati, questi risultati hanno tuttavia messo in luce due evidenti e importanti problematiche connesse allo sviluppo e all’applicazione di scambiatori di calore volontariamente eccitati da campi acustici.

Dall’altro lato, inoltre, la quasi totalità degli articoli reperibili sono di carattere sostanzialmente sperimentale ed induttivo, cioè riportano informazioni riguardo come un particolare sistema in una particolare configurazione risponde alla variazione di alcuni parametri d’ingresso, cercando di passare da questi risultati particolari all’identificazione di un comportamento più generale. In altre parole, l’approccio alla modellazione ingegneristica seguito dagli autori degli articoli è privo di quel connotato formale e deduttivo, secondo il quale si identificano dei parametri di input e dei valori di output, si delineano e si modellano matematicamente alcuni fenomeni fisici di base che consentano di passare da questi input a questi output e si risolvono finalmente le equazioni ricavate nei casi d’interesse per passare dal modello generale al risultato particolare.

Quest’ultimo punto è, da un punto di vista operativo e applicativo, particolarmente gravoso. Non è infatti ancora reperibile in letteratura un qualche algoritmo di calcolo che consenta di preventivare l’incremento dello scambio termico convettivo che una data trasduzione consente di perseguire in un dato sistema, qualunque sia il mezzo elastico fluido in gioco. Tra i vari punti in sospeso che una tale mancanza pone, si possono riportare alcuni esempi di domande che attualmente non trovano risposta: Che frequenza e che potenza scegliere per ottenere un certo obiettivo? Dove porre il trasduttore per ottimizzare lo scambio termico? Come varia l'incremento dello scambio termico al variare delle portate in gioco? etc.

In conclusione, si può affermare che lo stato dell’arte attuale ha sufficientemente messo in luce una possibile valida applicazione dei campi acustici come meccanismo di incremento e controllo dello scambio termico, ma che si rende altresì necessario lo sviluppo e la messa in prova di modelli previsionali fondamentali al progetto e all’esercizio di un apparato di scambio termico volontariamente eccitato.

CAPITOLO 2 :

SVILUPPO

E

DESCRIZIONE

DI

MODELLI

MATEMATICI

ATTI

ALLA

PREVISIONE

DELL’ALTERAZIONE

DELLO

SCAMBIO

TERMICO

CONVETTIVO

DA

PARTE

DI

UN

CAMPO

ACUSTICO

IN

UNO

SCAMBIATORE

DI

CALORE

Nel presente capitolo vengono sviluppati e discussi dei modelli matematici atti alla valutazione dell’influenza che l’eccitazione volontaria di uno scambiatore ha sullo scambio termico al suo interno. Questi modelli sono distinti in tre categorie.

I primi di essi vengono definiti modelli fisico-matematici, in quanto si basano sulla stesura di equazioni matematiche che riflettano in maniera puntuale il soddisfacimento di bilanci fisici di base. Il prezzo di questo rigore concettuale è tuttavia la sostanziale impossibilità nella risoluzione analitica e l’elevatissimo costo nella risoluzione numerica delle equazioni coinvolte.

I modelli appartenenti alla seconda classe vengono invece definiti modelli fenomenologici con semplificazione di primo livello. Tali modelli, applicabili solo al caso di trasduzione acustica, si basano sulla linearizzazione delle equazioni dei modelli fisico-matematici attorno allo stato di equilibrio raggiunto dallo scambiatore nello stato antecedente la trasduzione, fornendo dunque previsioni tanto più fedeli quanto più piccola è l’ampiezza di trasduzione. La soluzione numerica di questi modelli è molto meno onerosa dei precedenti, potendosi peraltro intravedere la possibilità di procedure analitiche, ma si perde il significato fisico delle equazioni e si lascia dunque all’arbitraria interpretazione dei risultati ottenuti il collegamento con l’alterazione dello scambio termico.

Infine, i modelli appartenenti alla terza categoria vengono definiti modelli fenomenologici con semplificazione di terzo livello. Tali modelli, oltre a richiamare le ipotesi alla base di quelli con semplificazione di primo livello, aggiungono l’importante semplificazione di trascurare il campo di velocità e le eventuali disomogeneità di pressione e temperatura dentro lo scambiatore, esacerbando così i limiti fisico-matematici del procedimento. Tuttavia, al termine di questo processo, si raggiungono equazioni note e relativamente dominabili, le quali sono finalmente risolubili in forma chiusa.

Saranno appunto questi ultimi modelli ad essere concretamente applicati nel terzo capitolo, in quanto lo sviluppo di complessi codici computazionali per la risoluzione numerica dei modelli appartenenti alle prime di due classi è un’operazione che esula dai limiti del presente elaborato.

2.1 Sviluppo ed esposizione di modelli fisico-matematici complessi di