III° CASO II° CASO
1.2 Rassegna bibliografica
1.2.5 Articoli di carattere teorico e fisico di base riguardanti sistemi con liquido in pool-boiling come mezzo elastico fluido
Eccitazione Acustica
In [26], articolo di Isakoff del 1956, un filo di platino riscaldato elettricamente di 0,008 pollici di diametro è disposto orizzontalmente in un bagno di acqua satura.
Nella zona sottostante il filo è disposto un trasduttore acustico (a formare così un sistema vibratorio eccitato acusticamente), il quale oscilla ad una frequenza di 10 kHz ed emette una potenza sonora di circa 2 watt per centimetro quadrato.
I risultati conseguiti sono i seguenti:
• nella zona di ebollizione nucleata non si registrano apprezzabili variazioni del coefficiente di scambio termico convettivo sul filo rispetto alla situazione antecedente la trasduzione acustica;
• per alcuni regimi di ebollizione a film, l’accensione del trasduttore causa una destabilizzazione del film stesso ed un restauro dell’ebollizione nucleata;
• il flusso termico critico in presenza del campo acustico risulta incrementato di circa il 60% rispetto a quello in assenza di eccitazione.
Nell’articolo non viene proposto alcun meccanismo fisico come rilevante ai fini delle suddette alterazioni.
In [27], articolo di Ornatskii e Shcherbakov del 1959, un filo di nichel-cromo riscaldato elettricamente di 0,4 mm di diametro è disposto orizzontalmente in un bagno di acqua distillata.
Nella zona sottostante il filo è disposto un trasduttore acustico (a formare così un sistema vibratorio eccitato acusticamente), il quale oscilla ad una frequenza di circa 1ˈ000 kHz ed emette una potenza sonora variabile compresa 1,5 e 2 watt per centimetro quadrato; anche la temperatura del bagno di acqua distillata è fatta variare: i valori scelti sono 20, 35, 50, 70 e 97 °C.
I risultati conseguiti sono i seguenti:
• l’attivazione della trasduzione acustica causa sempre un incremento del flusso termico critico rispetto al caso di trasduttore spento;
• tale incremento si fa più marcato all’aumentare del grado di sotto-raffreddamento dell’acqua distillata: ad esempio, per acqua distillata a 20 °C l’incremento del flusso termico critico si attesta all’80%, mentre per per acqua a 97 °C esso decresce al solo 30%.
Gli autori riconoscono nel distacco acustico della bolla di vapore il principale meccanismo di alterazione dello scambio termico.
In [28], articolo di Park e Bergles del 1988, due cilindri di acciaio inossidabile riscaldati elettricamente, lunghi 200 mm e con diametri esterni di 1,65 mm e 2,11 mm, sono alternativamente posti orizzontalmente in un bagno di fluido R113 opportunamente degassato e a pressione atmosferica.
Sul fondo del contenitore del bagno sono disposti tre trasduttori acustici in contatto con il fluido R113 (a formare così un sistema vibratorio eccitato acusticamente), i quali vengono eccitati con una frequenza fissa di 55 kHz e con una potenza acustica areica fissa di 8ˈ000 W per m2. La posizione
verticale del cilindro e il livello del pelo libero vengono invece fatti variare per valutare l’effetto della posizione della zona di scambio termico all’interno del campo acustico fluido, mentre la temperatura del bagno è una volta mantenuta mediante un sistema di controllo a 46,8 °C (condizioni di liquido saturo) e una volta a 29,4 °C (condizioni di liquido sotto-raffreddato). Per finire, la potenza elettrica dissipata nel cilindro è variabile in un ampio intervallo in modo da garantire la copertura del flusso termico critico.
I risultati conseguiti sono i seguenti:
• quando il fluido si trova in condizioni di liquido saturo, l’incremento del coefficiente convettivo a seguito dell’accensione del trasduttore è sostanzialmente trascurabile in ogni
• la posizione dell’elemento riscaldante all’interno del campo acustico fluido assume importanza solamente nel caso di liquido sotto-raffreddato, mentre nel caso di liquido saturo è un parametro ininfluente sull’entità dello scambio termico;
• l’aumento del flusso termico critico in presenza degli ultrasuoni si attesta a valori del 5% per il caso di liquido sotto-raffreddato, e valori del 10% per il caso di liquido saturo (gli autori stessi evidenziano la minore entità di questo aumento rispetto a quella generalmente segnalata nella letteratura allora reperibile).
In [29], importante e dettagliato articolo di Iida e Tsutsui del 1992, un filo di platino riscaldato elettricamente di 0,2 mm di diametro è posto orizzontalmente all’interno di un bagno di acqua e in un bagno di alcool etilico a pressione atmosferica e alla temperatura di saturazione.
Sul fondo del contenitore è installato un trasduttore acustico rettangolare di dimensioni 20 x 40 mm (a formare così un sistema vibratorio eccitato acusticamente), il quale viene fatto vibrare ad una frequenza di 28 kHz e con una potenza acustica di 33,6 W; la potenza elettrica areica dissipata nel filo varia nell’intervallo 0 – 41,3 kW per m2, range di potenza sufficientemente ampio per poter
analizzare i vari regimi del pool-boiling, mentre il bagno fluido è mantenuto nelle condizioni di liquido saturo grazie a un opportuno sistema di controllo PID. L’elemento riscaldante può infine essere mosso in direzione verticale al fine di valutare l’influenza della posizione della zona di scambio termico nel campo acustico nel fluido.
I risultati conseguiti sono i seguenti:
• l’incremento del coefficiente di scambio termico convettivo nelle zona di convezione monofase raggiunge valori massimi superiori al 100% sia per l’acqua che per l’alcool etilico;
• tale incremento si porta a valori molto più bassi nella zona della ebollizione nucleata, per poi tornare ad aumentare fino a valori intorno al 50% nella zona di ebollizione a film; nella figura che segue si riporta l’incremento dello scambio termico nelle varie zone per il caso dell’acqua:
• il flusso termico critico risulta incrementato per entrambi i fluidi di circa il 20%;
• l’incremento del coefficiente di scambio termico convettivo dipende in maniera marcata dalla posizione dell’elemento riscaldante all’interno del campo acustico fluido, in particolare dall’oscillazione della pressione acustica in prossimità dell’elemento stesso; gli autori non propongono tuttavia alcuna spiegazione di questa dipendenza in termini di fenomeni fondamentali di alterazione.
In [30], articolo di Kim, Kim e Kang del 2004, un filo di platino di 0,2 mm di diametro, riscaldato elettricamente a potenza variabile, è immerso in un bagno di liquido FC-72 alto 60 mm e sottoposto alla pressione atmosferica.
Il liquido è contenuto in un apposito vessel, sul cui fondo è installato un trasduttore acustico in contatto col fluido (a formare così un sistema vibratorio eccitato acusticamente), il quale viene eccitato con una frequenza fissa di 48 kHz; la temperatura del bagno viene invece variata mediante dissipazione di energia elettrica in un’opportuna resistenza. Per finire, la posizione verticale del cavo è modificabile al fine di valutare l’influenza della posizione del filo nel campo acustico sui diversi fenomeni di alterazione dello scambio termico.
I risultati ottenuti sono i seguenti:
• l’incremento del coefficiente convettivo a seguito della trasduzione acustica, sia in convezione naturale monofase, che in sub-cooled pool-boiling, che in saturated pool-boiling, dipende marcatamente da entrambi i parametri in gioco, ovvero posizione verticale del filo e potenza elettrica dissipata, nonché dalla quantità di gas disciolto;
• tale incremento è generalmente più marcato nei regimi di convezione monofase che nel pool-boiling: gli autori riconoscono infatti nel primo caso una maggiore importanza della cavitazione acustica, la quale ha in quella situazione un ruolo centrale nel garantire dei fenomeni di mescolamento in prossimità del cavo, fenomeni che viceversa sono già sufficientemente vigorosi nel pool-boiling a causa della continua formazione di bolle di vapore.
In [31], articolo di Bartoli e Baffigi del 2012, una resistenza elettrica è disposta orizzontalmente, con una posizione verticale e orizzontale variabile, in un bagno di acqua distillata e degassata a pressione atmosferica e ivi dissipa energia elettrica in calore.
Il bagno d’acqua è contenuto in un apposito contenitore di dimensioni 300 x 230 x 200 mm, sulla cui parete di fondo sono disposti quattro trasduttori acustici (a formare così un sistema vibratorio eccitato acusticamente). In tale bagno è anche installata un’apposita serpentina di rame la quale, mediante il passaggio di acqua refrigerante al suo interno, funge da sistema di controllo per la temperatura del bagno. Ulteriori informazioni a riguardo dell’apparato sperimentale possono reperirsi in [32], lavoro di tesi di dottorato di ricerca di Baffigi.
Nella figure che seguono si riportano due fotografie delle apparecchiature installate:
Con i numeri vengono indicati: 1-resistenza elettrica, 2 e 4 termocoppie di misura, 3-cavi per misure elettriche sulla resistenza, 5-supporto meccanico a posizione variabile per la resistenza, 6-serpentina di rame per il controllo della temperatura.
I parametri d’interesse vengono scelti come segue:
• il grado di sotto-raffreddamento dell’acqua (ovvero la differenza fra la temperatura di saturazione e quella del bagno) è stato posto pari a 15, 20, 25, 30, 35, 40 e 45 °C;
• la frequenza di trasduzione acustica è stata posta pari a 37, 38, 39 e 40 kHz;
• la posizione laterale della resistenza, in termini di distanza dalla parete laterale più vicina, è stata posta pari a 40, 45, 50 e 55 mm.
L’articolo contiene numerosi grafici e tabelle riportanti i risultati ottenuti e la dipendenza dell’incremento del coefficiente convettivo dai diversi parametri in gioco. Quanto ricavato si può comunque sintetizzare nella sostanza come segue:
• i tre parametri dai quali più dipende l’incremento del coefficiente di scambio termico convettivo sono la potenza elettrica dissipata, il grado di sotto-raffreddamento e la potenza sonora di trasduzione. In particolare l’avvicinarsi della temperatura del bagno al valore di saturazione tende a rendere meno efficienti gli ultrasuoni ai fini di tale incremento;
• frequenza, posizione verticale e posizione orizzontale hanno una minore influenza sulla determinazione dell’incremento del coefficiente convettivo;
• il massimo incremento del coefficiente convettivo si attesta al valore del 62% e viene ottenuto per le seguenti condizioni: grado di sotto-raffreddamento pari a 25 °C, posizione verticale pari a 15 mm, posizione laterale pari a 50 mm, potenza elettrica dissipata pari a 1,2·105 W per m2, frequenza pari a 40 kHz e potenza sonora pari a 500 W.
In [33], articolo di Bartoli e Baffigi del 2012 che può essere considerato una naturale prosecuzione di [31], la medesima apparecchiatura sopra descritta per [31] è utilizzata per lo studio dell’influenza di campi acustici ultrasonori sulla convezione monofase2 e sul saturated pool-boiling
di acqua distillata e degassata.
Per lo studio della convezione monofase, vengono stabiliti i seguenti parametri: • la temperatura del bagno di acqua è fissata a 25 °C;
• la frequenza di trasduzione è fissata a 40 kHz; • la potenza di trasduzione è fissata a 500 W;
• la potenza elettrica dissipata è fatta variare nell’intervallo 1,2·105 – 3,2·105 W per m2;
• la posizione verticale è fissata al valore di 15 mm; • la posizione laterale è fissata al valore di 50 mm.
2 A ben vedere, l’indagine relativa alla convezione monofase dovrebbe porsi nel relativo sottoparagrafo, ma viene qua esposta per dare una più compatta esposizione dei lavori di Bartoli e Baffigi.
Il risultato sperimentale è sintetizzabile sul grafico differenza di temperatura fra resistenza e fluido – calore scambiato:
oppure sul grafico calore scambiato – valore del coefficiente di scambio termico convettivo:
Ancorché gli autori avessero già osservato in [31] la progressiva inefficacia degli ultrasuoni all’approssimarsi della temperatura del bagno alle condizioni di saturazione, il saturated pool- boiling viene comunque indagato per ragioni di completezza di analisi. In questo studio sperimentale, vengono stabiliti i seguenti parametri:
• la temperatura del bagno di acqua è fissata a 100 °C; • la frequenza di trasduzione è fissata a 40 kHz;
• la potenza di trasduzione è stata posta pari a 300W e a 500 W;
• la potenza elettrica dissipata è fatta variare nell’intervallo 1,2·105 – 3,2·105 W per m2;
• la posizione verticale è fissata al valore di 15 mm; • la posizione laterale è fissata al valore di 50 mm.
Il primo risultato di questa analisi è senza dubbio di una certa sorpresa: il coefficiente di scambio termico convettivo subisce un decremento a seguito dell’applicazione della trasduzione acustica.
In particolare, tale decremento raggiunge valori massimi del 10% quando la trasduzione assorbe una potenza di 300 W e del 17% quando la potenza sale a 500 W.
Il secondo risultato ottenuto consiste invece nell’aumento del flusso termico critico in presenza del campo acustico ultrasonoro da un valore di 1,48·106 a un valore di 1,82·106 W per m2, come può
leggersi da un ingrandimento dell’ultimo tratto della curva del pool-boiling in regime di ebollizione nucleata:
Gli autori giustificano il più grande aumento del coefficiente di scambio termico convettivo nel caso di sub-cooled pool-boiling rispetto alla convezione monofase e al saturated pool-boiling per i motivi che seguono:
• nel sub-cooled pool-boiling di acqua distillata e degassata, la compresenza dei fenomeni della cavitazione acustica vaporosa e del distacco acustico della bolla di vapore rendono la trasduzione acustica un’azione particolarmente efficiente ai fini dell’aumento dello scambio termico convettivo;
• nella convezione monofase, solo la cavitazione acustica vaporosa è presente, e ciò causa una minore efficacia ai fini del suddetto incremento;
• nel saturated pool-boiling, l’assenza della cavitazione acustica vaporosa e la più vigorosa attenuazione del campo acustico ultrasonoro dovuta alla maggiore presenza di vapore, rendono addirittura nefasta ai fini dell’incremento dello cambio termico la sollecitazione del sistema mediante una trasduzione acustica.
L’aumento del flusso termico critico in presenza di campi acustici ultrasonori è invece imputato all’effetto destabilizzante che l’oscillazione ha sul film di vapore incipiente.
Eccitazione Meccanica
In [34], articolo di Nangia e Chon del 1967, un filo di platino di 0,01 pollici di diametro riscaldato elettricamente è posto in un bagno di acqua satura alla pressione ambiente.
Tale filo è fatto dunque vibrare (a formare così un sistema vibratorio eccitato meccanicamente) in un intervallo di frequenze da 20 a 115 Hz e in un intervallo di ampiezze da 0,0118 a 0,0701 pollici; anche la temperatura del filo è fatta variare (mediante variazione della potenza elettrica dissipata), rimanendo comunque nel campo dell’ebollizione nucleata. Una videocamera da 4ˈ800 frame per secondo è installata per riprendere visivamente la dinamica delle bolle di vapore rilasciate dal filo.
I risultati ricavati con questa indagine sperimentale sono i seguenti:
• a parità di frequenza di vibrazione del filo e di differenza di temperatura fra filo e bagno, un aumento dell’ampiezza di oscillazione causa un aumento del coefficiente di scambio termico convettivo, come può vedersi dal grafico calore scambiato – differenza di temperatura fra filo e bagno:
• a parità di ampiezza di oscillazione e di differenza di temperatura fra filo e bagno, un aumento della frequenza di oscillazione causa un aumento del coefficiente di scambio termico convettivo, come può vedersi dal grafico calore scambiato – differenza di temperatura fra filo e bagno:
• l’incremento massimo del coefficiente convettivo in presenza di campo acustico rispetto a quello antecedente la trasduzione meccanica vale circa il 100%;
Gli autori riconoscono (coadiuvati in ciò dalle riprese effettuate) nella modificazione acustica dello strato limite termico e nel distacco acustico della bolla di vapore i due meccanismi di alterazione dello scambio termico più rilevanti.
In [22], articolo di Wong e Cho già parzialmente discusso nell’ambito degli articoli riguardanti i liquidi in assenza di transizione di fase, la medesima procedura sperimentale allora esposta è utilizzata nella seconda parte per studiare l’influenza di tale trasduzione meccanica ultrasonora sul fenomeno del pool-boiling.
In [35], articolo di Li ed altri del 2016, un cilindro di rame è posto orizzontalmente in un bagno di acqua degassata e pressione atmosferica, ed è ivi riscaldato elettricamente.
Tale bagno d’acqua è contenuto in un apposito contenitore di dimensioni 130 x 85 x 155 mm, alla cui parete di fondo è connesso un trasduttore meccanico (a formare così un sistema vibratorio eccitato meccanicamente). In tale bagno sono anche installate due resistenze elettriche cilindriche per il preriscaldamento dell’acqua, nonché un’apposita serpentina di rame la quale, mediante il passaggio di acqua refrigerante al suo interno, funge da sistema di controllo della temperatura.
I diversi parametri in gioco vengono stabiliti come segue: • il volume di acqua degassata è fisso e pari a 1˙100 mm3;
• il grado di sotto-raffreddamento dell’acqua è mantenuto pari a 15 °C (dunque il bagno si trova ad una temperatura di 85 °C);
• la frequenza di trasduzione meccanica è posta pari a 21 e a 45 kHz; • la potenza di trasduzione sonora è posta pari a 0, 30 e 90 W;
• la potenza elettrica areica dissipata varia nell’intervallo 2,12·104 – 9,55·104 W per m2;
• la superficie esterna del cilindro di rame elettroriscaldato è una volta liscia, una volta alettata e una volta a vite elicoidale, come come sotto riportato
Un primo interessantissimo risultato di questo articolo è il tentativo di stimare il campo acustico di pressione mediante un modello computazionale semplificato. Il risultato di questo processo numerico, condotto per la frequenza di 21 kHz, è quello sotto riportato (i due cilindri più piccoli a sinistra e a destra sono i preriscaldatori elettrici):
Figura 85: Superficie alettata e superficie elicoidale del tubo elettroriscaldato
Per la frequenza di 45 kHz si ottiene invece il seguente risultato:
Nella seconda parte dell’articolo gli autori vanno poi ad evidenziare, mediante misure sperimentali, il contributo fornito dalla variazione dei singoli parametri. I risultati ottenuti, validi per tutti e tre i tipi di superfici esterne del tubo riscaldato, sono i seguenti:
• a parità di potenza sonora emessa, la frequenza di 21 kHz comporta un maggior incremento del coefficiente di scambio termico convettivo. Gli autori attribuiscono questo diverso incremento al fatto che, per la frequenza più bassa, il cilindro riscaldato trovasi per la maggior parte della sua area in corrispondenza di un anti-nodo, e ciò causa maggiori oscillazioni di pressione e dunque una cavitazione più vigorosa;
• a parità di frequenza di trasduzione impiegata, un aumento della potenza sonora emessa causa un maggior incremento del coefficiente di scambio termico convettivo.
Quanto appena detto, è quantitativamente riportato nella tabella che segue:
Infine, valutando l’influenza che la particolare geometria della superficie esterna ha sulle dinamiche convettive in assenza e in presenza della trasduzione meccanica, si ottiene quanto segue:
• in assenza del campo acustico ultrasonoro, il coefficiente di scambio termico convettivo per la superficie alettata e per la superficie elicoidale è maggiore di quello del tubo liscio, e ciò viene attribuito dagli autori al maggior numero di siti di nucleazione delle prime due superfici;
• la presenza del campo acustico ultrasonoro causa un incremento percentuale del coefficiente di scambio termico convettivo per la superficie alettata e per la superficie elicoidale maggiore dell’incremento che si registra con il tubo liscio.
Nell’articolo vengono anche riportate una serie di fotografie, al fine di illustrare visivamente i diversi meccanismi di ebollizione nucleata per il caso di superficie esterna alettata.