Attualizzazione dei redditi differenziali analitici

Questa soluzione considera una serie di dati analitici che definiscono i risultati di alcuni anni futuri, ridotti del rendimento normale del capitale investito. Si effettua l’attualizzazione, per un dato periodo di tempo, dei valori annuali dell’espressione (R – i’’K), cioè si avrà¹⁶⁹:

W_M = K + (R₁ – i’’K)v+(R₂ – i’’K)v²+…

Oppure

W_M = K’ + (R₁ – i’’K’)v+(R₂ – i’’K’)v²+…

O più semplicemente:

n

W_M = K’ + ∑ (Rt – i’’K’)v^t

t=1

Dove:

Rt = reddito prospettico atteso per l’anno t (con t che va dal tempo 1 al tempo n);

i’’= saggio di redditività normale (ipotizzato, per semplicità, costante nel tempo);

169 L.GUATRI, M. BINI, Nuovo trattato sulla valutazione delle aziende, EGEA, Milano, 2009, pag. 604-605.

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vⁱ = (1+i)^-t = fattore di attualizzazione del sovrareddito in base al tasso i.

Una soluzione, questa, adottabile in presenza di budget e piani formalizzati, che esprimano in modo credibile i risultati di futuri esercizi sull’arco di n anni.

Sono piani che possono essere corretti, da chi compone la stima, al fine di renderli meglio aderenti alla più probabile realtà. Ciò, tuttavia, è tutt’altro che agevole; quindi spesso sono mantenuti gli stessi risultati ivi espressi, anche se per qualche aspetto sollevano dubbi ed incertezze¹⁷⁰.

In generale, quindi, si può dire che tale scelta è adottabile in presenza di un’attendibile serie di risultati attesi anno per anno (R_1, R_2, …R_n).

2.9.3 Capitalizzazione illimitata del reddito differenziale medio (o del profitto medio).

In tal caso si adotta una formula che ci fornisce il valore dell’azienda come somma di due componenti che sono:

Il patrimonio netto rettificato (K o K’)

170 L. GUATRI, La valutazione delle aziende, Egea, Milano, 1990, pag. 289.

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Il goodwill calcolato come rendita, temporalmente illimitata, del reddito differenziale (R – i’’K) oppure (R – i’’K’).

Da ciò¹⁷¹:

WM = K + (R – i’’K) i’

o anche:

WM = K’ + (R – i’’K’) i’

Quindi, si considera che il reddito differenziale (il sovrareddito) si produca indefinitamente nel tempo¹⁷²; nella realtà si constata che essa evoca un significato attendibile solo qualora venga “corretta dall’assunzione di un elevato tasso di capitalizzazione, che praticamente

171 L.GUATRI, M. BINI, Nuovo trattato sulla valutazione delle aziende, EGEA, Milano, 2009, pag. 605.

172 Il metodo della stima autonoma del goodwill definisce, apparentemente, un concetto di goodwill che si discosta dal concetto generale, che vorrebbe che esso sia definito dalla differenza :

G = R/i - K (1)

A ben vedere, la definizione di goodwill propria del metodo in esame cioè:

G = (R - i’’K)/i si può anche scrivere:

G = R/i - K(i’’/i) (2)

Ciò mette in luce come le formulazioni (1) e (2) coincidano solo per i=i’’.

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attenua sensibilmente il peso dei sovraredditi attesi al di là di un certo limite di tempo”¹⁷³.

Talvolta, però, in presenza di rilevanti valori di intangibili specifici (e cioè con molta differenza tra K e K’), risulta preferibile adottare una diversa formula ovvero quella con separazione degli intangibili specifici.

Questo perché nasce una difficoltà nello stimare una misura di reddito medio normale atteso (e anche dei flussi reddituali attesi anno per anno) nella quale rientra una componente di intangibili ragionevolmente stimata. Nasce tale esigenza soprattutto nel momento in cui è difficile la previsione degli investimenti futuri nei singoli intangibili specifici e del deperimento economico che gli stessi andranno incontro. Di conseguenza la stima della variazione di valore dei vari intangibili, può diventare incerta, così, questa viene ad essere sostituita con un costo di privazione degli intangibili specifici misurabile tenendo conto di parametri di mercato, che ne rendano più semplice il calcolo oltre che renderlo dimostrabile. La scelta può essere connessa anche alla particolare modalità di stima del valore degli intangibili specifici.

Le tre formule considerate, a questo punto, diventano rispettivamente:

WM = K +BI+ a_n┐i (R - i’’K)

173 L.GUATRI, La valutazione delle aziende. Teoria pratica a confronto, Egea, Milano, 1990, pag. 191-192.

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WM = K +BI+(R1 – i’’K)v + (R2 – i’’K)v²+…

W_M = K+BI+(R – i’’K) i

Dove:

R = R- costo di privazione dell’intangibile.

Ora il problema sarà il calcolo del costo di privazione dell’intangibile specifico. Nel caso di marchi stimati col metodo del royalty rate¹⁷⁴ la privazione è stimata riducendo il reddito medio normale atteso (R) del tasso di royalty usato nella stima. Così, sono eliminate le difficoltà di stima nei nuovi investimenti e dei deperimenti futuri dei marchi nella stima del reddito medio-normale.

Tale metodo è utile in specifici casi come:

Alto ammontare di intangibili specifici, la cui stima possa essere allacciata ai criteri

174 Secondo il criterio in esame il valore del marchio viene determinato sulla base dell’ammontare delle royalty (Con il termine royalty si indica il pagamento di un compenso al titolare di un brevetto o una proprietà intellettuale, con lo scopo di poter sfruttare quel bene per fini commerciali) che il mercato sarebbe disposto a pagare per ottenere la cessione in licenza d’uso del marchio stesso (criterio del royalty rate). Si tratta in pratica di quantificare l’ammontare annuo delle royalty che, attualizzate, conducono alla determinazione del valore del bene immateriale oggetto di stima.

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comparativi o simili (vedi ad esempio il metodo del royalty rate);

Incertezze nella stima dei deperimenti futuri e dei nuovi investimenti in intangibili specifici;

Bisogno, ai fini della comunicazione esterna, di dimostrare con riferimenti obiettivi il concorso degli intangibili specifici alla formazione del valore aziendale¹⁷⁵.

Concludendo, si può dire che le differenti formulazioni in cui si sostanzia il metodo misto non possono essere applicate in qualsiasi ipotesi di redditività, in quanto talune di queste sono state pensate in riferimento a particolari condizioni. Considerando, per esempio, la stessa formula di stima autonoma del goodwill con capitalizzazione limitata del profitto medio, essa, se giudicata¹⁷⁶ di sicuro valida nell’ipotesi R > i’’K, la stessa, però, almeno nella sua versione primitiva, sembra non adatta nell’ipotesi di R negativo (ovvero quando R <

i’’K). Questo perché la penalizzazione che essa introduce in termini di badwill al valore del capitale netto rettificato (K) si caratterizza da motivi di riduzione e contenimento (n molto limitato e tassi elevati) che nello specifico riguarderebbero solo le situazioni con un sovrareddito. In

175 L.GUATRI, M. BINI, Nuovo trattato sulla valutazione delle aziende, EGEA, Milano, 2009, pag. 605-606.

176 M. CATTANEO, Alcune osservazioni sulla Scelta della Formula di Valutazione del Capitale Economico (in ‘Finanza e Produzione’, n.

1, 1986.).

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altri termini, in presenza di sovrareddito n può essere convenzionalmente mantenuto basso ed i tassi elevati per motivi di prudenza, cioè praticamente per definire una misura del goodwill non eccedente la realtà, ma semmai stimata per difetto.

Le stesse regole ‘prudenziali’ hanno un effetto del tutto contrario nel caso di R negativo o anche R < i’’K, e quindi non sono applicabili, sic et simpliciter, in queste ipotesi.

Lo stesso metodo del valore medio in sé considerato mal si presta a definire il valore dell’azienda laddove R/i-K < 0, ovvero in presenza di badwill.

Quindi, in sintesi, sembrerebbe che se da un lato le formule discusse siano valide ai fini di una corretta valutazione del goodwill e cioè per R > i’’K, dall’altro non lo siano in presenza di un badwill.¹⁷⁷