M RF 2.7
M: RF 2.7
Rp
Rete di taratura
Figura 3.7: Schema utilizzato per la taratura dello strumento. La tensione Vtest `e un rumore bianco di valore noto.
Si pu`o subito osservare che grazie al metodo della correlazione `e stato possibile misurare il rumore termico del resistore in CdTe, 4kT /1.8 GΩ = 8.9 × 10−30A2/Hz, nonostante fosse quasi un fattore 1000 pi`u piccolo rispetto al rumore strumentale, pari a 4kT /RF = 5.9 × 10−27A2/Hz. Solo ad alta frequenza e a bassa polarizzazione `e visibile l’effetto del rumore che si correla attraverso la capacit`a del CdTe (circa 1 pF) e prodotto dal rumore di tensione degli amplificatori a transimpedenza, in accordo con l’eq. 2.16 (pag. 22).
A bassa frequenza gli spettri mostrano il tipico rumore 1/f . Al variare della corrente di polarizzazione la sua intensit`a varia secondo l’equazione di Hooge (eq. 1.24, pag. 9), con una costante α0pari a 2×10−3in accordo con i valori riportati in letteratura per resistori omogenei non dominanti da effetti superficiali [42].
A frequenze intermedie il rumore del CdTe mostra un regione bianca (costante) mentre a frequenze elevate lo spettro mostra una decisa diminuzione del suo valore. La frequenza a cui avviene questo calo del rumore aumenta, in prima approssimazione, linearmente con la tensione applicata al CdTe e ben si accorda con l’inverso del tempo di transito dei portatori.
Questo suggerisce che il rumore `e di tipo shot (vedi par. 1.3) e permette di ricavare [84] una stima della mobilit`a che risulta in buon accordo con quanto riportato al paragrafo precedente.
Infine, si pu`o osservare che sebbene le tensioni utilizzate sono piuttosto elevate, i campi elettrici all’interno del cristallo si mantengono relativamente bassi: nel caso peggiore di 150 V, infatti, il campo elettrico `e 0.75 kV/cm. Per questi valori sicuramente il CdTe non manife-sta fenomeni tipici degli alti campi e il formalismo utilizzato dalla teoria Gomila-Reggiani `e pienamente giustificato.
3.5 Confronto tra gli esperimenti e la teoria
I valori di rumore misurati nella regione bianca sono riportati nella figura 3.9 in funzione della corrente circolante. E’ chiaramente visibile il valore del rumore termico nella regione a bassa polarizzazione e la presenza di rumore shot ad alta polarizzazione. Queste due regioni sono mediate da una regione di transizione con un comportamento anomalo superlineare. E’ quindi
CAPITOLO 3 RUMORE SHOT NEI CONDUTTORI DIFFUSIVI MACROSCOPICI 3.5
1 10 100 1k 10k 100k
10-30 10-29 10-28 10-27 10-26 10-25 10-24 10-23
Lim itedovuto
alcorrelato
R u m o re d i c o rr e n te [A
2/H z ]
150V
100V 50V
0.5V 5V
2.5V 25V
0V 1V 12.5V
Frequenza [Hz]
Figura 3.8: Esempi di spettri misurati sul campione di CdTe a temperatura ambiente a differenti tensioni di polarizzazione. Ad alta frequenza il rumore correlato tra i due canali dovuto alla capacit`a del dispositivo (circa 1 pF) impedisce la misura corretta dello spettro.
10p 100p 1n 10n 100n 1µ
10-30 10-29 10-28 10-27 10-26 10-25
T= 280.5K T= 323K
T= 300K
Rumoreshot
Corrente [A]
Rumore di corrente [A2 /Hz]
Figura 3.9: Rumore nella regione bianca del conduttore in CdTe in funzione della corrente di polariz-zazione. I simboli indicano le misure sperimentali mentre le linee rappresentano le previsioni teoriche alle diverse temperature testate.
10p 100p 1n 10n 100n 1µ 10-30
10-29 10-28 10-27 10-26 10-25
T= 280.5K T= 323K
T= 300K
Rumoreshot
Corrente [A]
Rumore di corrente [A2 /Hz]
Figura 3.10: Confronto tra i dati sperimentali del rumore bianco e quelli teorici. La mobilit`a `e utilizzata come parametro di fitting: µ280K = 1.4 cm2/Vs, µ300K = 5 cm2/Vs, µ323K = 30 cm2/Vs
evidente che i due tratti caratteristici della teoria Gomila-Reggiani sono sperimentalmente verificati.
Nella medesima figura sono riportate anche le previsioni teoriche usando i parametri ri-cavati sperimentalmente al paragrafo precedente. Esiste un buon accordo qualitativo in tutti i casi e, alla temperatura T = 323 K, l’accordo `e anche quantitativo (l’errore massimo nelle quasi quattro decadi di corrente misurate `e minore di un fattore 2).
E’ da sottolineare che le curve teoriche non hanno parametri liberi: tutti i valori richiesti dall’eq. 3.3 sono stati ricavati da misure sperimentali indipendenti. Se si utilizza per esempio la mobilit`a come parametro libero di fitting si ottiene un accordo quantitativo per tutti i casi testati (vedi fig. 3.10), sebbene i valori di mobilit`a sono difficilmente giustificabili. E’ comun-que significativo comun-questo accordo perch´e in principio il passaggio da termico a shot potrebbe assumere un andamento con la corrente qualsiasi.
Le ragioni della mancanza di un perfetto accordo tra teoria e misure possono essere mol-teplici. La teoria, per esempio, `e sviluppata per un caso perfettamente unidimensionale e unipolare, condizioni solo approssimativamente valide nel conduttore in CdTe testato (la lun-ghezza del dispositivo `e uguale alla sua larlun-ghezza, ad alta temperatura la concentrazione dei portatori `e prossima a quella dell’intrinseco e quindi n ≈ p). Nel modello teorico non si `e inoltre considerata l’esistenza nel conduttore di trappole mentre nel CdTe testato sono sicuramente presenti, come mostrato al paragrafo precedente.
Attualmente `e in via di perfezionamento la teoria presentata per includere sia fenomeni di carica spaziale che gli effetti del rumore di generazione e ricombinazione. Questo permette di migliorare ulteriormente l’accordo tra modello teorico e misure sperimentali ma `e da sottoli-neare che nessuno dei due fenomeni pu`o spiegare da solo i risultati ottenuti. E’ noto, infatti, che in condizione di forte carica spaziale il rumore dipende dalla radice quadrata della cor-rente [103, 104]. Viceversa, il rumore di generazione e ricombinazione presenta una dipendenza quadratica dalla corrente a bassa polarizzazione e satura a valori pi`u elevati [20, 35].
In conclusione, le misure eseguite sul campione di CdTE sono la prima evidenza sperimen-tale che un conduttore diffusivo macroscopico pu`o presentare rumore shot e che la transizione dal rumore termico allo shot avviene con una dipendenza dalla corrente anomala superlineare.
I risultati sperimentali sono inoltre in accordo con un’interpretazione microscopica del rumore basata unicamente sui processi di conduzione diffusivi. L’accordo tra teoria e misure
dimo-CAPITOLO 3 RUMORE SHOT NEI CONDUTTORI DIFFUSIVI MACROSCOPICI 3.5
stra che il rumore shot non `e necessariamente soppresso dalla presenza degli urti anelastici, come comunemente affermato nel campo dei sistemi mesoscopici, e si pu`o manifestare anche in un conduttore macroscopico purch´e le interazione coulombiane tra i portatori siano rese trascurabili.
Dispositivi organici: il rumore come mezzo diagnostico
4.1 Introduzione
Diodi emettitori di luce realizzati con materiali organici, generalmente abbreviati come oLED (organic Light Emitting Diode), sono uno degli obiettivi della ricerca mondiale in campo elet-tronico grazie alla loro possibile applicazione a basso costo e di facile realizzazione in display a colori di grandi dimensioni [29]. Per un ulteriore miglioramento delle prestazioni di questi diodi, una dettagliata conoscenza dell’iniezione di carica e dei meccanismi di trasporto `e di grande importanza. Tale informazione `e comunemente ottenuta dallo studio delle caratteri-stiche corrente/tensione (I/V ) e corrente/luminescenza (I/L) [13, 92]. Comunque, ulteriori metodi sperimentali sarebbero altamente desiderabili per poter distinguere i diversi fenomeni fisici che concorrono alla conduzione e al funzionamento degli oLED: corrente limitata da ca-rica spaziale (SCLC), corrente limitata dai contatti, intrappolamento, mobilit`a dei portatori di carica dipendente dal campo elettrico, correnti di deriva e diffusione. Inoltre, per soddi-sfare le richieste di affidabilit`a necessarie per le applicazioni commerciali, si impone un’analisi dettagliata dei processi che portano al degrado dei dispositivi organici. Sebbene in letteratura ci siano molti studi su questo argomento [60, 89], molti di loro sono basati sull’osservazione dell’insorgere di macchie sulla superficie dei diodi, cio`e quando il processo di degrado `e gi`a in uno stato avanzato tale da mostrare dei danni macroscopici sui dispositivi.
Un metodo per studiare i primi stadi del processo di degrado dei dispositivi organici sarebbe perci`o di grande importanza. In questo capitolo si mostrer`a che l’analisi del rumore di corrente degli oLED `e un potente mezzo di indagine che permette sia di studiare l’iniezione di carica e i fenomeni di trasporto sia di individuare lo stadio iniziale del degrado mediante un sistema semplice e veloce.
Come mostrato nel capitolo 1 l’utilizzo del rumore per lo studio di dispositivi o materiali semiconduttori inorganici `e una tecnica consolidata e provata. Viceversa, indagini di rumore sui dispositivi organici sono rare e rivolte unicamente a quantificare il contributo di rumore del dispositivo [41, 69]. Un numero di studi cos`ı basso `e stupefacente perch´e l’analisi delle fluttuazioni intorno al suo valore medio della corrente misurata negli oLED, come funzione del tempo e della frequenza, rivela il comportamento microscopico dei dispositivi e pu`o dare informazione aggiuntiva sulla fisica dei meccanismi di trasporto. Variando le condizioni di lavoro dell’oLED, andando dalla condizione di sotto soglia a condizioni di alta tensione in cui l’elettroluminescenza avviene, tutti i regimi possono essere facilmente esplorati.
CAPITOLO 4 DISPOSITIVI ORGANICI: IL RUMORE COME MEZZO DIAGNOSTICO 4.2
Figura 4.1: Per avere elettroluminescenza da un dispositivo organico dobbiamo avere: 1) iniezione di portatori di carica, 2) trasporto dei portatori, 3) formazione di eccitoni, 4) decadimento radiativa degli eccitioni. (φA: funzione lavoro dell’anodo, φC: funzione lavoro del catodo, φh: barriera per l’iniezione delle lacune, φe: barriera per l’iniezione degli elettroni, φbi: potenziale di built-in, V : tensione applicata) (Ref. [9]).