dell’insegnante di Matematica
di Antonella Montone*
La società in cui viviamo si caratterizza per essere continuamente in evoluzione, sottomessa a cambiamenti repentini di vario genere e necessita di una continua formazione, adeguata ad un mondo del lavoro che cam- bia e nel quale ormai la specializzazione diventa un falso mito. Il mondo della scuola in quest’ottica diviene il luogo privilegiato nel quale attuare tale cambiamento attraverso una sempre più adeguata formazione degli insegnanti sia pre-service sia in-service. L’evoluzione positiva dei sistemi educativi, infatti, dipende fortemente dal lavoro degli insegnanti e, condivi- dendo l’idea di Artigue (2011), gli insegnanti e la loro formazione costitui- scono oggi la grande sfida per garantire un’educazione di qualità per tutti.
Tutto ciò fa riflettere sull’insegnamento quale momento determinante e decisivo alla costruzione di significati e di significati matematici utili alla evoluzione personale e sociale.
Troppo spesso l’insegnamento della Matematica si caratterizza per aspetti “tradizionali” poco adeguati, quali:
– un insegnamento formale basato sulla memorizzazione di formule e regole;
– l’introduzione di oggetti matematici di cui non se ne dichiara l’utilità; – la mancanza di legami con problemi reali che si risolvono attraverso
l’utilizzo di determinati concetti matematici; – la mancanza di attività sperimentali;
– l’uso di strumenti meccanico e passivo;
– l’uso della lezione “frontale” come metodologia didattica privilegiata, che ostacola l’autonomia degli allievi nel loro lavoro matematico, indu- cendoli quasi esclusivamente a compiti di riproduzione.
* Associato di Matematiche complementari e Didattica della Matematica, Università degli Studi di Bari Aldo Moro.
Probabilmente si è ben lontani da un insegnamento di qualità.
In particolare quindi, l’insegnamento della Matematica contribuisce in modo significativo a “sviluppare il pensiero critico e la creatività, aiuta gli studenti a comprendere il dibattito pubblico sulle questioni politiche e a prendervi parte, incoraggia i cambiamenti necessari ad impegnare il mon- do su un percorso più sostenibile e stimola lo sviluppo socio-economico” (Artigue, 2011). Pertanto l’insegnamento della Matematica richiede una attenzione particolare al fine di garantire una preparazione disciplinare di qualità per tutti. Ma se da un lato la Matematica è percepita come in- dispensabile ad assicurare una evoluzione sociale e una qualità della vita, dall’altro essa risulta essere “invisibile” agli occhi di chi non è esperto.
Naturalmente questa mancanza di “visibilità” condiziona l’interesse verso una cultura matematica che vada oltre i numeri, le forme geome- triche, il “far di conto”. È pertanto necessario, attraverso l’insegnamento innovativo, che la Matematica venga percepita come immersa nei problemi reali, negli strumenti di innovazione tecnologica e non più come discipli- na avulsa dalla realtà, fatta di teoremi, formule e teorie incomprensibili e quindi inaccessibili.
Diverse ricerche sulla formazione degli insegnanti hanno sottolineato l’importanza di una formazione matematica che tenga conto di bisogni spe- cifici per le professioni. Pertanto non è sufficiente limitare la formazione alle sole conoscenze matematiche accademiche o solo a quelle pedagogiche o didattiche, ma è necessario un intreccio costante tra esse. Tale continuo intreccio deve anche manifestarsi tra la formazione degli insegnanti, la sperimentazione e la ricerca.
Quindi si richiede agli insegnanti una formazione solida e profonda tanto sulla Matematica quanto sulla Didattica e sulla Pedagogia. Troppo spesso la formazione matematica dei futuri insegnanti è una formazione che non tiene conto della co-disciplinarietà tra Matematica e Didattica Ge- nerale (Faggiano et al., 2017), così come “non prepara i futuri insegnanti a dare nel loro insegnamento una visione della Matematica come scienza viva che interagisce con numerosi campi scientifici e letterari” (Artigue, 2011).
“… Un nodo cruciale affrontato nella progettazione e sviluppo del programma di formazione è la questione su quali siano le conoscenze necessarie per un efficace insegnamento della Matematica. È sicuramen- te fondamentale che gli insegnanti conoscano i contenuti matematici che insegnano, ma è evidente che questo non è sufficiente. C’è molto di più come sottolineato già da Shulman (1986): ad esempio trovare modi per de- scrivere, analizzare, interpretare, comunicare e mediare aspetti che vanno oltre la conoscenza della disciplina. Shulman mette in luce l’importanza di identificare e valorizzare la “conoscenza tipica dell’insegnante” sostenendo
una compenetrazione tra conoscenza legate ai contenuti e conoscenze pe- dagogiche e definendo all’interno delle conoscenze legate alla disciplina la Pedagogical Content Knowledge (PCK)” (Arzarello et al., 2012, p. 28).
Da ciò segue la possibilità di selezionare e scegliere materiali utili alla propria esigenza tenendo presente che “… l’insegnante non può essere un esecutore di scelte prese da altri, ma deve sentirsi ‘investito’ dell’autorità conferita da una informazione precisa sul significato e la portata del suo lavoro e deve disporre di una autentica libertà d’azione nelle classi che egli guida” (Delessert, 1979).
Un insegnante che voglia imparare ad agire in modo diverso in classe, deve focalizzare l’attenzione su ciò che sa fare e sui comportamenti che può modificare, in modo da sviluppare consapevolezze che possano guida- re le azioni future (Mason, 2002).
Infine da non trascurare sono alcuni aspetti che caratterizzano la realtà scolastica attuale in cui l’insegnante vive. Essi sono: la “cultura”, l’ambien- te scuola-territorio in cui opera, la “solitudine”.
La prima riflessione riguarda la “cultura” dell’insegnante. Egli vive in una dimensione di continua ricerca di metodologie ritenute importanti, utili ed efficaci, all’interno delle quali poter inquadrare le attività didattiche. In tale ricerca l’insegnante non trascura di cercare le metodologie e le teorie didattiche che meglio si legano all’ambiente e al rapporto con il gruppo classe.
In tale dimensione, la realtà dell’insegnante diviene una realtà di ricer- ca e quindi di sperimentazione che, se da un lato non garantisce successo, perché dipende da diversi fattori come ad esempio il contesto classe in cui si opera, dall’altro garantisce rigore nell’azione didattica.
Un altro aspetto che non va trascurato è l’ambiente scuola-territorio in cui l’insegnante è inserito. Spesso risulta poco stimolante nell’ottica dell’in- novazione e del cambiamento, pertanto l’insegnante corre il rischio di non trovare nell’ambiente in cui vive un riscontro né gratificante né di crescita, adattandosi a pratiche ripetitive sia per la programmazione sia per la valu- tazione. In tale ambiente l’insegnante vive la “solitudine”, non supportato né da un riconoscimento sociale nel territorio scuola, né tantomeno da motivazione e da responsabilità di scelte condivise. L’insegnante vive una sorta di adattamento all’ambiente che influenza e condiziona fortemente la sua azione. Per esempio il giudizio dei genitori e le continue richieste di attività didattiche appartenenti alla tradizione piuttosto che all’innovazione, come ad esempio il calcolo, divengono motivo di ansia e frustrazione piut- tosto che di crescita professionale.
In particolare quando si fa riferimento all’insegnante di Matematica, “la solitudine” è anche legata alla disciplina stessa. In altre discipline gli
insegnanti vivono diverse occasioni per confronti e rapporti sociali e cultu- rali. L’insegnante di Matematica vive solo e raramente è coinvolto in scam- bi culturali che vadano al di là della disciplina stessa (Montone, 2017).
Una attenzione particolare va rivolta all’insegnate in formazione come adulto che impara, che deve passare dalla mentalità di studente a quella di insegnante. In tale ottica, la metafora di Petter sembra ben spiegare il suo atteggiamento: “è un po’ come cercar di conoscere una città straniera: non basta leggere una buona guida, occorre anche mettersi a passeggiare con- cretamente per le vie di quella città, visitarne le cattedrali, i musei, i mer- cati e altri luoghi notevoli, e parlare in modo adeguato con le persone che la abitano, possibilmente avendo anche appreso un po’ della loro lingua: una cosa nel suo insieme abbastanza complessa, ma proprio per questo ogni volta affascinante” (Petter, 1999).
Per concludere è necessario valorizzare sempre di più il ruolo della ri- cerca sulla formazione degli insegnanti per non correre il rischio di cadere nelle “praticacce”. La ricerca ha più volte sottolineato la necessità, da parte degli insegnanti, di sviluppare una riflessione critica sulla propria pratica per costruire una adeguata professionalità. Un insegnante che voglia impa- rare ad agire in modo diverso in classe, deve focalizzare l’attenzione su ciò che sa fare e sui comportamenti che può modificare, in modo da sviluppare consapevolezze che possano guidare le azioni future (Mason, 2002).
Questo è un bisogno degli insegnanti, ed è necessario che questo biso- gno non si trasformi in frustrazione e appiattimento delle scelte didattiche.
Bibliografia
Artigue M. (2011), Le sfide dell’insegnamento della matematica nell’educazione di base. La matematica nella Società e nella Cultura, “Rivista dell’Unione Matematica Italiana”, serie I, vol. IV, agosto, pp. 211-259.
Arzarello F., Cusi A., Garuti R., Malara N., Martignone F., Robutti O., Sabena C. (2012), Vent’anni dopo: Pisa 1991 - Rimini 2012. Dalla ricerca in didattica della matematica alla ricerca sulla formazione degli insegnanti, XXIX Seminario Nazionale in Didattica della Matematica, www.airdm.org/xxix- seminario-nazionale-in-didattica-della-matematica.
Delessert A. (1979), “Alcuni problemi che interessano la formazione degli insegnanti di matematica”, in Sitia C. (a cura di).
Faggiano E., Montone A., Rossi P.G. (2017), The synergy between manipulative and digital artefacts in a mathematics teaching activity: a co-disciplinary perspective, “Je-LKS. Journal of e-learning and knowledge society”, vol. 13, pp. 33-45, DOI: 10.20368/1971-8829/1346.
GRIM (Dipartimento di Matematica e Informatica, Università degli Studi di Palermo).
Mason J. (2002), Researching Your Own Practice: the Discipline of Noticing, The Falmer Press, London.
Montone A. (2017), Il ruolo dell’insegnante e l’uso sinergico e consapevole di artefatti: la realtà delle simmetrie assiali nella Scuola Primaria, “Quaderni di Ricerca in Didattica (Mathematics)”, n. 27, suppl. 1.
Perla L. (2011a), “La formazione dell’insegnante attraverso la ricerca. Un modello interpretativo a partire dal ‘Teacher’s Thought’”, in Elia G. (Ed.), Percorsi e scenari della formazione, Progedit, Bari, pp. 157-180.
Petter G. (1999), La preparazione psicologica degli insegnanti, La Nuova Italia, Firenze.
Shulman L.S. (1986), Those who understand: knowledge growth in teaching, “Educational Researcher”, vol. 15, pp. 4-14.