L’orizzonte temporale

La scelta dell’orizzonte temporale di riferimento è una decisione complessa per via della molteplicità dei fattori rilevanti. Senza pretese di esaustività, la Tabella5.1alcuni tra i fattori più rilevanti che concorrono alla decisione, evidenziandone le esigenze rilevanti ed il relativo impatto sulla decisione finale. Sempre con riferimento alla Ta- bella5.1, in questa sede, si ritiene utile anticipare che la prima colonna contiene attività strettamente connesse alla misurazione del rischio di credito di portafoglio e, per tale ragione, saranno trattati separatamente nei Capitoli6 e7a cui si rimanda. Il fattore connesso alla "coerenza prospettica tra esposizione al rischio e capacità di assumere rischio" è stato, in verità, già anticipato nella Sezione4.2.3, tuttavia la questione sarà ripresa anche in seguito. In definitiva, l’unica eccezione riguarda la misurazione dell’esposi- zione complessiva che riguarda direttamente aspetti connessi all’implementazione dei modelli di portafoglio e, per tale ragione, sarà oggetto della presente Sezione.

Dunque, come si vedrà nel seguito del presente Capitolo, in questa sede, l’orizzonte temporale di riferimento sarà fissato per convenzione ad un anno. Ciò, ovviamente, non significa che si tratti di una decisione applicabile universalmente e comunque valida. Tale scelta, infatti, è dovuta principalmente a due fattori, rispettivamente: il concorso di tutti i fattori rilevanti nella decisione ed esigenze di semplicità espositiva. Con riferimento a queste ultime, infatti, per estendere l’analisi a intervalli temporali multipli dell’anno sarebbe stato necessario introdurre l’assunzione (comunque verifi- cata) di stazionarietà in covarianza del data generating process dei rendimenti logaritmici delle controparti (tale assunzione, unitamente all’assunzione di normalità, permette tra l’altro di affermare che i rendimenti si evolvono secondo un processo stazionario in senso forte). Inoltre, qualora si volesse fissare un orizzonte temporale inferiore all’anno, la trattazione si complicherebbe ulteriormente. Da ultimo, come si vedrà in seguito, un’orizzonte temporale annuale semplifica alcuni calcoli poiché, sotto ta- le ipotesi, è possibile affermare che la capitalizzazione composta sia sostanzialmente equiparabile alla capitalizzazione continua nel momento in cui si attualizzano i flussi

5.1 Considerazioni preliminari sui modelli di portafoglio 113

Obiettivi dell’analisi

Aspetti determinanti nella formulazione della scelta

Durata dell’orizzonte temporale Misurazione dell’esposizione complessiva al rischio di credito

Scadenza residua della singola esposizione o diverso periodo presunto dall’intermediario

Orizzonte temporale variabile (scadenza totale, scadenza residua o holding period previsto) Pricing delle singole

esposizioni creditizie

Scadenza totale o residua, holding period previsto e frequenza di monitoraggio delle

esposizioni in essere

Orizzonte temporale variabile a seconda della liquidità del

portafoglio e delle prassi operative Misurazione delle performance corrette per il rischio (creazione di valore) Termine ultimo di pianificazione e programmazione strategica e frequenza di formulazione e di

revisione degli obiettivi complessivi

Frequenza di monitoraggio delle performance a consuntivo,

di riformulazione del budget e dell’informazione periodica da rendere al mercato Capital allocation e valutazione delle performance aggiustate per il rischio delle unità di business

Frequenza di valutazione delle performance delle unità di

business e di revisione dell’attività di capital budgeting

Frequenza di monitoraggio delle performance a consuntivo

e di revisione della quantità di capitale allocato presso le

business units Coerenza prospettica tra esposizione al rischio e capacità di assumere rischio Frequenza di pianificazione e programmazione strategica e delle segnalazioni richieste

dall’authority

Frequenza della formulazione delle decisioni di finanziamento e di impiego, nonché periodicità di invio della matrice dei conti

diversa per tipologia dei dati trasmessi

Tabella 5.1: Esigenze connesse alla scelta dell’orizzonte temporale

di cassa futuri associati alle singole esposizioni in portafoglio.

Passando oltre, così come accade per le decisioni relative al livello di confiden- za, l’esplicitazione dell’intervallo temporale di riferimento impatta sul calcolo delle misure di rischio. In verità, la spiegazione è, in questo caso, concettualmente più sem- plice poiché è chiaro che a un intervallo temporale maggiore consegue un aumento del rischio e quindi un aumento della relativa misura di rischio. Ciò è assicurato dai requisiti generali richiesti per le misure di rischio ed, in particolare, dal rispetto degli Assiomi T, PH ed M formulati da Artzner, Delbaen, Eber e Heath [13] per le misure di rischio coerenti (cfr. Sezione2.1)1.

1_{Sul punto di assoluto rilievo sono anche gli studi di Delbaen [34] e di Frittelli e Rosazza [45] poiché}

il primo si è preoccupato di estendere e generalizzare i risultati di Artzner, Delbaen, Eber e Heath [13], mentre i secondi di riordinare e di organizzare la questione connessa alle misure di rischio in generale.

114 5. Modelli di portafoglio

Passando oltre, come evidenziano Resti e Sironi [88], l’intervallo di riferimento, oltre ad essere mantenuto costante per assicurare la coerenza tra tutte le componenti e le fasi di applicazione del modello, deve tener conto di aspetti quali:

a) il grado di liquidità del mercato in cui eventualmente è possibile cedere le esposizioni,

b) l’holding period previsto dalla banca o, in altri termini, la rotazione del portafoglio. Ai fini del presente lavoro, tuttavia, si tratta di aspetti che non saranno ulteriormen- te approfonditi poiché il primo, ammesso che effettivamente sussista un mercato per le esposizioni detenute, è connesso al rischio di liquidità mentre il secondo riguarda molto da vicino aspetti strategici e relativi al modello di business dell’intermediario (originated-and-hold e originated-to-distribute).

Un fattore ulteriore che impatta sulla scelta dell’orizzonte temporale di riferimento riguarda la durata residua delle esposizioni che compongono il portafoglio infatti, a fronte della necessità di contenere la complessità e di assicurare la coerenza di model- lo fissando un orizzonte temporale unico per tutte le esposizioni, le esposizioni con maturity maggiore sono inevitabilmente più rischiose delle altre. Da qui, l’esigenza di condurre l’analisi con un riferimento temporale adeguato alla durata del credito poiché, in un mondo ideale, il rischio di credito dovrebbe essere valutato per tutta la durata dello stesso, soprattutto in caso di esposizioni illiquide o dotate di un mercato non sufficientemente liquido, ossia tale da permettere di smobilizzare la posizione in modo efficace ed efficiente. Tale esigenza, ovvero la necessità teorica di assicurare coincidenza tra maturity e orizzonte di riferimento, si ha anche per le esposizioni con scadenza residua prossima nel tempo. Ciò determina un disallineamento nelle forze che concorrono a determinare la scelta per via della diversa vita residua delle espo- sizioni in portafoglio. Pertanto, fissare un’orizzonte temporale definito e costante, in qualche modo, conduce a distorcere a rialzo la stima del rischio per le esposizioni con vita residua breve e a ribasso per quelle con maturity elevata.

Per concludere, stabilire un’orizzonte temporale di un anno può essere giustificato sulla base degli altri fattori riportati in Tabella5.1, nonché di altri aspetti connessi alla corretta applicazione dei modelli di portafoglio oggetto del presente Capitolo. Tali giustificazioni, in particolare, sono riconducibili a:

a) alla frequenza annuale dell’informativa di bilancio e del periodo di riferimento per il calcolo del reddito a fini dell’imposizione fiscale;

b) al riferimento annuale sulla base del quale vengono stimate le componenti elementari del rischio di credito (pd, ead e rr);

5.2 Il modello CreditMetrics™ 115 c) alla frequenza di calcolo e di allocazione del capitale economico, alla durata dei

budget e alla misurazione delle performance aggiustate per il rischio;

d) alla frequenza di revisione dei tassi praticati alla clientela per rispondere e adeguarsi alle mutate condizioni di mercato e all’evoluzione del portafoglio complessivamente detenuto;

e) alla frequenza massima richiesta per evidenziare scostamenti tra dotazione pa- trimoniale e assunzione del rischio attuali e prospettici in tempo per porre in essere adeguati azioni correttive, se necessarie.