Cerchetemo ora
di
dare un'ideadi
aleuni concettio
tecniche frequente- 6§mente usati
in
questi ultimi anni perchèdi
grande utilità per Ia ricerca psico-pedagogica.L'esposizione avrà un carattere ancor più accentuatamente informativo data la natura e la complessità dei procedimenti che si'intendono ptesentare.
I.
LE CORRELAZIONILa
spetimentazione pedagogico-didatticaofire
sovente l'occasioneper
un confrontodi
risultati (siano essi costituitida
gtandezze estensiveo
intensiveo
da qualità statistiche), ottenuti per efiettodi
siruazionio fattori
diversi.Si dice genericamente che tra due fenomeni esiste connessione quando col variare delle modalità dell'uno, variano anche
le
modalità dell'altro.Ad
es.,si dice che c'è correlazione tra
il
variare della temperaturadi
una caldaia eil
salire
di
una colonninadi
mercurio nel termometro,in
quantoiI
variare del-l'uno s'accompagna a quello dell'aluo fenomeno. Dato questo legame esistente trai
due fenomeni, osservandoil
mutare dell'unosi
possono jndurrele
va-riazioni dell'altto.
Anche nel campo delle scienze psico-pedagogiche
si
aweraun
fenomenoanalogo:' osservando
le
variazionidel
rendimento scolasticosi
possono faredelle induzioni sulle variaziori dell'intelligenza
in
un certo nruuerodi
allievi:non
ci
potrebbe, ad es., essere riuscita scolastica brillante senza una certa in-telTtgenz,a.fn
questo caso si dice che la riuscita scolastica èin
correlazione posi-tiva con l'intelligenza dei soggetti.La correlazione tra due serie
di
dati può essere rappresentata gtaficamentea
mezz;odi
una lineao di
una seriedi
punti dispostiin
maniera piùo
menopronunciata attorno alla linea, secondo l'entità della correlazione.
RerpnrsmrezroNE cRArrcA DELIJT TExoENzA altr,/t coRnrr^zoNE
Variazionì della ooiabile x Frc. 14.
Secondo la figura suddetta è possibile dedurre dalle variazioni dell'ascissa,
quelle dell'ordinata.
Se le due variabili confrontate progrediscono con
ritmi
simili, allora la linea che esprime la loro relazione è retta, mentre è curva nel casoin
cui una delle variabili abbia un inoemento (rispetto all'altra) lento all'inizio e più rapido in seguito, oppure mostri qualche altra divergenza sistematica.Trpr
ol
coEFFrcrENTrNelle misurazioni psico-pedagogiche
la
correlazioneè di solito
lineare.Quando però
si
calcolassero correlazioni con variabilidi
altro genete(il
chepuò awenire
in
esperimenti sull'apprendimento,la
f.aticae
l'oblio), quandoi
risultati nei tests fossero, ad es., correlati con I'età cronologica dei soggetti che
li
hanno subiti, allora si potrebbeto incontrare delle correlazioni curvilinee.In
questo caso
la
relazione non va calcolata per mezzo degli ordinari coeficientidi
correlazione, perchè sarebbe sottovalutatae in
maniera tantopiù
significa-tiva quanto
più è
accenuatala
non linearità, ma per mezzo del rapporto di correlazione.Trattandosi
di
variabiliin
relazione linearesi
possono calcolate parecchi coeficientidi
cuiil più
importanteè
quellodi
Bravais-Pearson, detto coe{fi-ciente del prodotto dei momenti. Questo coeficiente suppone due variabilicon-tinue
e
normalmente distribuitee
tien conto sia del valote numericodi
unpunteggio, che della posizione nella serie.
Quando non
si
dispongadi
due seriedi
determinazioni numeriche, ma si conoscano solo Ie posizioni relative dei singoli nella propria serie, nonsi
ab,80
m
60 50 40 30 20
o à
.§§
§
§ .§
§
a
66
100
a
a
biano cioè dei punteggi, ma solo due graduatorie, allora si dovtà ricorrere ad
in-dici di
cograduazione. Questi metodi possono convenientemente essere usati con gtaduatorie tratte da punteggi, quandoil
numerodi
quest'ultimi sia esiguo(inferiore
a
30), petchè verifichinoin
manierapiù
rapida l'ipotesi circa l'esi-stenzadi
possibili relazioni. La diminuzionedi
precisione conseguente alTa tra-sformazione dei punteggiin
graduatoria nonè
rilevante, perchè metodi più precisi e laboriosi non potrebbero dirci molto di più, data l'esiguità dei casi con-siderati.Se si vuol calcolare la corelazione tra una variabile
di
cuisi
sono potute ottenere delle determinazioni numeriche (dei punteggi) con una variabile classi-ficata soloin
due categorie (giusto, sbagliato; sì, no), si può calcolareil
coef-ficiente biseriale, se
la
varia$ile dicotomasi
può considerare continuae
nor-mal-ente distribuita,o il
punto biseriale se detta variabileè
suscettibile solo di 'una. suddivisionein
due categorie'
Se.entrambe le variabili sono continue e normalmente disttibuite, mai
dati a disposizione sono suddivisibili rn 2x2
categorie, perchèi
datidi
entrambele vadabili sono dicotomi (si sa solo se è sopra
o
sotto Ia media oppure se ètiuscito
o
no) allora si può calcolareil
coeftcientedi
corrdazione tetracorico.Nel .caso
in
cui le due variabili non fossero continue, ma realmente dicotome,iI
coeficientepbi
sxebbe allora adatto oppureil 7'
(che è legatoù
pbi da una relazione molto semplice).Quando le rilevazioni compiute sulle variabili sono state disttibuite
in
dueo più
categodesi
puòfar
usod'un
indicedi
contingenzaC
che fornisca una misura della connessione esistentetta
quantita e qualità statistiche.Quando si abbia a che fare con più variabili e si voglia vedere
la
comela-zione esistente
ffa
coppiedi
caratteri, prescindendo dalla correlazione cheli
lega a uno dei rimanenti (per aver tisultati
più
chiaramente interpretabili) siricome al calcolo del coefficiente parziale, mentre
si
usail
coefi,cientedi
cor-relazione multipla, qualora si voglia ottenerela
comelazionepiù
alta possibiletta
alcune variabili combinatee
un'altra presa come criterio. Quest'ultimo ptocerlimentosi
rivela particolarmenteutile
nella validazionee, in
genere, quando si vuol stabilirela
capacità predittiva d'un reattivo, d'una batteria od'un procedimento diagnostico.
INrenpRErnzroNE DEr coEFFrcrENTr
I
vari coeficientidi
correlazione ora segnati sono suscettibilidi
sfumature 67di
interpretazione particolari ad ognuno.fn
genere si può tuttavia ritenere che volendo espdmete l'intensità del vicendevole legame ua due variabili, si sceglieun indice che assume valori tra
0 e *
1 (man mano che la connessione passa da un minimo al massimo), mentre quando si intenda stabilire non solo I'inten-sità ma anc-heil
senso della connessione, si usano indici variabili ua-
1e +
L.68
Se, ad esémpio,
si
mettesseroin
correlazioneIe
graduatorieawte
con 3 coppiedi
risultati, si potrebbero ottenere questi schemi tipici:La correlazione con segno positivo dice che
i
due fenomeni variano nelloStessò senso; mentfe
il
coefficiente ha segiro negativo sei
due fenomeni vatianoin
senso opposto (cioè menue I'uno decresce, l'altro cresce). Se la correlazione è nulla, perchèi fatti
messi a confronto non presentano tra loro nessunasomi-ghanza e nessuna opposizione, allora
iI
coefficiente è ugualea
0.Ad es., se tra
i
risultatidi
un reattivo e quelli della riuscita scolastica, op-pure sera i
risultatidi
due reattivi c'è una comelazione chesi
awicinaal-l'unità è segno che
i
due reattivi oil
reattivo e la riuscita scolastica misurano variabili (furrzioni psico-pedagogiche)simili o
connessein
maniera ditetta o indiretta, quanflrnque l'esistenza di una correlazione uai
risultati non permetta,di
per sè, l'afiermazionedi
un nesso causale trai
medesimi.Bs2. INFERENZA STATISTICA
La
statistica non migliorala
nafixa dei datie
neppure può dare loro la precisione che non hanno se l'osservazioneo la
sperimentazione son state mal condotte, essendo solo un mezzo pet riassumere o interpretarei
dati.Di
conse-gaenza deve essere accurata nelle ossetvazioni, e per potedo fare con maggiore probabilità
e
minor sprecodi
tempo cercadi
restringereil
numero deigog-getti
dell'esperimentopur
conservandoneun
numero suffcienteper
trarre delle conclusioni valide. Tende insommaa
limitareiI
numetodei
casi per poterli studiare conpiù
cura.Però, fino a che punto
le
conclusioni raggiunte su un ristretto numero di casi possonò valere pertutti i
casi dello stesso generedi'quelli
studiati speri-mentalmente?Molti
sforzi sono stati compiutiin
questi ultimi tempi per p<iter63 Pet approfondire il capitolo delle
corre-lazioni si pottà consultare: T. Srl-wurrr, Re-gressione e conelaziore, Torino. Einaudi, 1959,
pp. ll2. G. BerreNsr, Introiluzione alld
biome-tria,.Fhaze, Vallecchi, L952, pp. 2ll-296.
Corelazione Poletta Conelazione nslla