Un modello per la teoria
6.3 Quantificazione plurale.
C'è però ancora un'intera porzione di discorso finzionale che sfugge alla presa di (NF): gli enunciati metatestuali (§ 3.2.1). Per cominciare, consideriamo un caso paradigmatico:
(C) Pinocchio è un personaggio letterario creato da Collodi.
Un enunciato come (C) non dice come stanno le cose all'interno della finzione (nella finzione, infatti, Pinocchio è un burattino creato da Geppetto), ma come stanno le cose fuori dalla finzione, nella realtà, a proposito di una certa pluralità di rappresentazioni finzionali: in particolare, ci dice che Collodi è stato il primo a produrre delle Pinocchio-rappresentazioni di carattere letterario. Anche in questo caso, dunque, il significato di 'Pinocchio' è una delle sue estensioni secondarie; tuttavia, non possiamo trattare (C) come abbiamo trattato (O) ed (S): anteporre a (C) l'operatore finzionale equivarrebbe a spostarne le circostanze di valutazione dal «mondo» della realtà a quello della rappresentazione, e così i risultati forniti dal modello sarebbero sbagliati.
197Si richiede che l'estensione secondaria di 'a' relativa a T sia non vuota perché altrimenti la teoria renderebbe veri
enunciati come 'Nelle storie di A. C. Doyle, Don Chisciotte è un detective': l'estensione secondaria di 'Don Chisciotte' relativa alle storie di Doyle è infatti l'insieme vuoto (che è incluso in ogni altro insieme).
La prima mossa consisterà invece nel parafrasare gli enunciati metatestuali prima che siano tradotti nel linguaggio formale. D'altra parte, anche gli enunciati paratestuali devono essere sottoposti a questo genere di trattamento. Come abbiamo visto nel paragrafo precedente, infatti, (S) non viene interpretato letteralmente ma piuttosto come forma ellittica di
(S'') Secondo la tradizione raffigurativa T, Sherlock Holmes abita in Baker Street 221/b,
e quindi tradotto con (S') nel linguaggio di (NF). Ora, mentre l'artificio retorico che si cela dietro il discorso paratestuale è appunto l'ellissi, quello che si cela dietro il discorso metatestuale è la
metafora. Quando asseriamo (C), non vogliamo dire che Collodi ha davvero creato un'entità
esotica: ci esprimiamo in termini di «creazione» perché si tratta di un modo rapido ed efficace – ma puramente metaforico – di raffigurare uno stato di cose ben più complesso.198 Se volessimo
essere metafisicamente accurati, dovremmo dire infatti qualcosa come
(C'') Le Pinocchio-rappresentazioni (relative a T) sono letterarie e (tali che) Collodi è stato il primo a produrne.
Asserendo (C), stiamo parlando di una certa pluralità di rappresentazioni finzionali; ovvero, dell'estensione secondaria di 'Pinocchio' relativa a T.199 Una volta riconosciuto il carattere metaforico di (C), possiamo finalmente tradurne la parafrasi nel linguaggio di (NF).
A tal fine, è particolarmente utile aumentare il potere espressivo del nostro linguaggio formale introducendo tutto l'occorrente per la quantificazione plurale. Nel seguito del paragrafo, mi limiterò a presentare una versione arricchita del linguaggio del prim'ordine, seguendo a grandi linee l'esposizione di Rayo (2002); vedremo più avanti, nel § 7.2, come tutto ciò si applica all'analisi dei casi problematici. Per cominciare, aggiungiamo al vocabolario i due quantificatori plurali (insieme alle variabili plurali) e il predicato binario '<', che traduce 'essere uno di' e ha dunque come primo argomento un termine singolare e come secondo argomento un termine plurale. Inoltre, aggiungiamo una classe di predicati plurali (insieme alle costanti plurali) che siano
198Da questo punto di vista, il realista – che prende alla lettera enunciati come (C) e talvolta persino enunciati come
(S) – è dunque vittima di un abbaglio retorico.
199A questo punto, si potrebbe avere la tentazione di ritrattare (in parte) quanto si è sostenuto fin qui e affermare che i
nomi finzionali sono abbreviazioni di descrizioni definite plurali (come 'le Pinocchio-rappresentazioni') ovvero descrizioni definite plurali camuffate. Ritengo che sia più corretto conservare la tesi che i nomi finzionali sono autentici nomi propri, per almeno due ragioni di uniformità teorica: in primo luogo, perché ci consente di trattare con lo stesso schema semantico tutti i casi in cui sono coinvolti nomi finzionali (compresi i proferimenti falsi di enunciati paratestuali, che altrimenti richiederebbero una spiegazione differente); in secondo luogo, perché ci consente un trattamento uniforme di nomi propri finzionali e non finzionali.
interpretati di default in senso collettivo e non distributivo. In questo modo, il nostro linguaggio è in grado di fornire una traduzione diretta di enunciati come
(E) I musicisti della Rai eseguiranno la sinfonia,
in cui la predicazione è collettiva: non è vero di ciascun musicista che eseguirà la sinfonia, ma è vero collettivamente della pluralità di musicisti. Nel linguaggio arricchito di (NF):
(E') ∃yy (∀x (x < yy ↔ Mx) & Syy) ,
dove 'M' traduce 'essere un musicista della Rai' e 'S' traduce 'eseguire la sinfonia'.
(E') esemplifica una procedura standard per la formalizzazione di enunciati che contengono descrizioni definite plurali, come 'i musicisti della Rai' o 'le Pinocchio-rappresentazioni'.200 Anche in questo caso, come in quello delle descrizioni definite singolari, è conveniente adottare la seguente abbreviazione notazionale:
(Def.) ψ (πxφx) ≡ ∃yy (∀x (x < yy ↔ φx) & ψyy) ,
dove 'φ' e 'ψ' sono meta-variabili per predicati (singolari o plurali, a seconda dei casi).201 A questo punto, abbiamo tutto l'occorrente per tentare una prima traduzione di (C):
(C') Q (πxPx) ,
dove 'P' traduce 'essere una Pinocchio-rappresentazione' e 'Q' traduce il predicato plurale collettivo 'essere rappresentazioni letterarie e tali che Collodi è stato il primo a produrne'. Vedremo più avanti, nel § 7.2, che un caso come (C) merita a rigore un'analisi più approfondita. Per il momento, è sufficiente osservare che questo modo di catturare gli enunciati metatestuali in (NF) ci consente di preservare inferenze notevoli, come ad esempio quella da (C) a
(D) Almeno un personaggio letterario è stato creato da Collodi.
200Cfr. Rayo (2002, p. 446).
Come abbiamo visto, infatti, (C') è equivalente a
(C'=) ∃yy (∀x (x < yy ↔ Px) & Qyy) ,
da cui segue ovviamente
(D') ∃yy (Qyy) ,
che possiamo accettare come una buona traduzione di (D).202
In conclusione, è opportuno fare ancora un paio di precisazioni sul modo in cui dobbiamo intendere le espressioni plurali di cui stiamo parlando. Generalmente, quando diciamo che alcune cose sono così e così (ad esempio, che alcuni biscotti sono nel barattolo) vogliamo dire che più di una cosa è così e così (ad esempio, che almeno due biscotti sono nel barattolo). Si potrebbe però argomentare che l'esistenza di due o più oggetti non è davvero richiesta semanticamente, ma soltanto pragmaticamente e solo in certi casi: 'Gli studenti che frequenteranno il corso ne trarranno beneficio' sembra vero anche se a frequentare il corso sarà uno studente soltanto.203 Pertanto, si adotta tipicamente la convenzione per cui '∃xx φ' è vero se e solo se esiste almeno un oggetto tale che φ. In secondo luogo, si assume anche che tutte le pluralità siano non vuote (ovvero, che per ogni pluralità ci sia almeno un oggetto che ne fa parte). In altri termini, la formula seguente sarà una verità logica:
(V) ∀xx ∃y (y < xx) .
6.3.1 Problemi di innocenza ontologica?
Finalmente, il nostro apparato formale è pronto. Prima di passare al confronto coi dati, però, vorrei sgomberare il campo da alcune perplessità di carattere ontologico che l'uso della quantificazione plurale potrebbe suscitare. Alcuni filosofi hanno avanzato infatti l'ipotesi che quest'ultima comporti, a ben guardare, un impegno all'esistenza di pluralità, intese come entità ulteriori rispetto ai singoli individui che le compongono,204 contro l'idea che siano sufficienti le entità già disponibili
202(D') equivale infatti a qualcosa come 'esistono degli y che sono Q', ovvero 'esistono degli oggetti che sono
rappresentazioni letterarie e tali che Collodi è stato il primo a produrne'.
203L'esempio è tratto da Linnebo (2017, § 1.2).
204Tra gli altri, hanno messo in dubbio l'innocenza ontologica della quantificazione plurale Resnik (1988), Parsons
in un dominio per il linguaggio del prim'ordine senza quantificatori plurali.205 La questione rimane
tutt'ora aperta. In quel che segue, vorrei argomentare brevemente che, se anche la quantificazione plurale comportasse un impegno ontologico alle pluralità, questo genere di impegno non sarebbe davvero problematico per la mia teoria (e le sue motivazioni).
Supponiamo dunque che la quantificazione plurale non sia ontologicamente innocente. In questo caso, la teoria che stiamo sviluppando sarebbe una forma di realismo debole: la categoria dei personaggi di finzione è ammessa nell'inventario ontologico, ma ridotta a un'altra categoria che vi era già presente (quella delle pluralità di individui). Ciò nonostante, la teoria conserverebbe le caratteristiche che desideriamo: sarebbe ancora anti-esotista (le pluralità in questione sono infatti pluralità di individui concreti, attuali ed esistenti, e dunque a loro volta concrete, attuali ed esistenti); sarebbe ancora deflazionista (i nomi di finzione non hanno un'estensione primaria, o riferimento, ma soltanto delle estensioni secondarie). D'altra parte, la prima caratteristica sembra implicare la seconda: se la teoria non fosse deflazionista, conterrebbe la tesi secondo cui un nome di finzione denota un oggetto; se ci fosse un oggetto denotato da un nome di finzione, questo oggetto sarebbe esotico; quindi la teoria non sarebbe anti-esotista. Per contrapposizione, si può concludere che una teoria anti-esotista è anche deflazionista.206
Resta però il dubbio che la teoria possa risultarne indebolita in una delle sue motivazioni principali rispetto al fronte inflazionista: l'appello al rasoio di Ockham (§ 5.0). Dopotutto, se l'ipotesi fosse confermata, anche noi dovremmo rassegnarci infine a includere Babbo Natale e Sherlock Holmes nell'inventario ontologico. Per fugare questo dubbio, mi limiterò a due considerazioni. In primo luogo, come si è già osservato prima, si tratterebbe comunque di realismo
debole: al fine di spiegare gli stessi dati, le teorie inflazioniste introducono una nuova categoria di
entità, quelle deflazioniste no; pertanto, a parità di potere esplicativo, si può applicare il rasoio di Ockham e scegliere la teoria meno impegnativa (ovvero, in questo caso, quella che non richiede l'introduzione di nuove entità). In secondo luogo, c'è un senso in cui anche l'impegno all'esistenza di pluralità è, tutto sommato, un impegno debole: le rappresentazioni token e le pluralità di rappresentazioni token sono, almeno in parte, entità dello stesso genere (concrete, attuali ed esistenti), e si può argomentare che ammettere entità plurali accanto a entità singolari è meno impegnativo che ammettere entità esotiche (come i ficta degli inflazionisti) accanto a entità non esotiche (come quelle della nostra teoria).207
205Idea sostenuta con vigore da Boolos (1984, 1985).
206L'inverso non è necessariamente vero: una teoria può essere deflazionista sugli oggetti finzionali pur ammettendo
altre entità esotiche.