11. Esercizi di Geometria Per Elettronici
(Semestre Invernale 2018/2019)
Dr. Matteo Penegini Prof. Riccardo Camerlo
Esercizio 1. Determinare il tipo delle seguenti coniche:
(1) 2x2+ xy − y2 + x + y − 3 = 0, (2) 2x2+ y2− 3x + y − 5 = 0, (3) x2+ xy − 2y2 + x + 2y = 0.
Esercizio 2. Dati nel piano il punto A := (3, 1) e la retta r : x + y = 0 scrivere l’equazione della parabola di fuoco A e direttrice r.
Esercizio 3. Nel piano `e data la conica C : x2− xy − 2y2− x + 5y = 0 (1) Determinare il tipo di conica e scriverla in forma canonica.
(2) Determinare l’equazioni delle parabole tangenti a C nell’origine e passanti per i punti A := (−1, 0) e B := (0, 1)
Esercizio 4. Data la conica di equazione 3x2− 4xy + 8x + 5 = 0 trovare la polare del punto B := (1, 2)
Esercizio 5. Determinare la tangente alla conica x2− 2xy + y2− 2x = 0 nel suo punto P := (2, 0).
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