VERIFICA DI MATEMATICA – 1^E Liceo Sportivo – impostazione classica rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 21 marzo 2019
NOME E COGNOME _____________________________________________________________
1
Scomposizione di polinomi in fattori.
Scomponi in fattori i seguenti polinomi (o espressioni algebriche che possono essere trasformate in polinomi).
x
2−9+12 y−4 y
2; 4 a
2( x−1)−12 a (1−x)+9 x−9
2
Frazioni algebriche.
Semplifica le seguenti frazioni algebriche, dopo averne determinato le condizioni di esistenza.
a x
2−9 a−b x
2+9 b
a x+3 a−b x−3 b ; 36 x
2−16 6 x +4
3
Equazioni.
Risolvere la seguente equazione (senza dimenticare le condizioni di esistenza):
x−5
x+3 + 2 x−7
x−4 =3− 6 x−31 x
2−x−12
4
Disequazioni.
Risolvere la seguente disequazione (senza dimenticare le condizioni di esistenza):
1
x−3 + 5
2 x+2 ≤ 3
3+2 x−x
25
Equazioni con valore assoluto.
Risolvere la seguente equazione con valore assoluto discutendo dettagliamente i vari casi.
∣2 x−3∣+x−4=0
Obiettivi: riuscire a risolvere equazioni e disequazioni affrontandole come problemi e non come esercizi. Gli argomenti si trovano nei capitolo 6 “Scomposizione in fattori di un polinomio”; 7
“Frazioni algebriche”; 8 “equazioni”; 9 “disequazioni” ; 10 “valore assoluto”
Valutazione
Griglia di valutazione delle risposte.
2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.
1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.
1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.
1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.
1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.
1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.
0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.
0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto, ottenuta con lavoro e impegno.
0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno.
0,2 punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.
I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http:// www.lacella.it/profcecchi Nel BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it si trovano preziosi consigli specifici per questa prova
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Non usare la “cancellina”!
Non usare la penna rossa!
LAVORO A CASA
settimana 18
Studiare il capitolo 10 del libro MultiMath.Blu Algebra 1. Memorizzare le seguenti definizioni e i seguenti teoremi per l'attività di domande e risposte del 14 marzo.
DEFINIZIONE
Sia x∈ℝ . Si dice valore assoluto di x o modulo di x il numero ∣ x ∣ = { −x se x<0 x se x≥0
Il valore assoluto coincide col numero stesso, se quel numero è positivo, mentre coincide col suo opposto, se quel numero è negativo.
Esempi:
∣−10 ∣=+10
∣+10 ∣=+10
∣ 0 ∣=0 TEOREMI
Siano x , k ∈ℝ ; k >0 ; f(x) espressione di x (f sta per funzione)
◦
∣x∣=∣−x∣
◦
◦
∣ x ∣ = ∣ y ∣ ⇔ x= y∨x=−y
◦
◦
∣x∣⋅∣y∣=∣x y∣
◦
◦
∣ x+ y ∣ ≤ ∣ x ∣ + ∣ y ∣
◦
◦
∣ x ∣ − ∣ y ∣ ≤ ∣ x−y ∣
◦
◦
∣ f ( x) ∣ <k ⇔−k < f (x )<k
◦
◦
