VERIFICA DI MATEMATICA – 1^E Liceo Sportivo – impostazione classica rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 15 novembre 2018
NOME E COGNOME _____________________________________________________________
1
Considerare gli insiemi:
A={1,2 ,4} B={3,5}
Rappresentare in forma estensiva gli insiemi
A× B
eB× A
.Rappresentarli anche in forma cartesiana e verificare che sono due insiemi diversi.
(In altre parole occorre commentare a parole la rappresentazione cartesiana per sottolineare il fatto che si tratta di due insiemi diversi)
2
In un istituto musicale, al quale sono iscritti 55 studenti, si tengono corsi di pianoforte, violino e violoncello. Gli studenti che studiano o pianoforte o violino, seguendo un solo corso, sono 40;
quelli che studiano soltanto il violoncello sono 8. Ci sono 3 studenti che studiano sia il violoncello che il pianoforte e 2 studenti che studiano sia il violoncello che il violino. Nessuno studente segue tutti e tre i corsi. Quanti sono gli studenti che studiano sia il violino che il pianoforte?
3
Consideriamo i seguenti enunciati:
a: 13 è un numero primo b: 13 < 14
c:13 è divisibile per 4
Determinare i valori di verità degli enunciati:
b∧a
;a ⇒ c
;b∨c
;a ⇔(b∨c)
.4
Costruire le tavole di verità dei seguenti enunciati:
[( p∨q)∨r ]⇔( p∧r )
( p∧q)⇒( p⇒ q)
5
Consideriamo i predicati:
p (x ): x
2+2 x +1=0 q (x ): x
3−1=0
x∈ℚ
Determinare il valore di verità degli enunciati:
p (1)∧q (1); p(−1)∧q(1); p (1)∨q (−1); p(−1)∨q (−1) Valutazione
Obiettivi: rafforzare l'uso del linguaggio formale, prendere confidenza con i ragionamenti deduttivi. Gli argomenti si trovano nel capitolo 3 “insiemi e logica” del libro di testo.
Valutazione delle risposte.
2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.
1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.
1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.
1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.
1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.
1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.
0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.
0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto, ottenuta con lavoro e impegno.
0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno.
0,2 punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.
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