Esame di analisi matematica

Esame di analisi matematica

Corso di laurea in economia aziendale (Cfu 6) 11/07/2012

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1. (17 punti) Studiare la seguente funzione f (x) =√

1 − e^x.

2. (6 punti) Calcolare il seguente limite senza l’uso di de L’Hopital

x→2lim

e − (√ e)^x x − 2 . 3. (6 punti) Calcolare il seguente integrale

Z ₂

1

x log(x²+ x) dx.

4. (6 punti) Si enunci il teorema dei valori intermedi in una delle sue versioni. Si utilizzi il teorema dei valori intermedi per provare che se f (x) = x −^x₄⁴, allora esiste c ∈ [−2, 2] tale che f (c) = ^π₆.